§ 12. Прамавугольнае праецыраванне на дзве плоскасці праекцый. Метад Монжа

Прамавугольнае праецыраванне на дзве плоскасці праекцый. Метад Монжа

Адна праекцыя не заўсёды адназначна вызначае форму прадмета, які адлюстроўваецца. Розныя па форме прадметы могуць утвараць аднолькавыя праекцыі (гл. рыс. уверсе справа).

Праецыраванне на дзве плоскасці праекцый.

Для таго каб атрымаць уяўленне пра форму аб’ёмнага прадмета, праецыраванне выконваюць на дзве плоскасці праекцый: гарызантальную Н і франтальную V (рыс. 42).
Плоскасці праекцый Н і V у прасторы змяшчаюць пад прамым вуглом адну да адной. Лінію перасячэння гэтых плоскасцей (яе абазначаюць х) называюць воссю праекцый.
Каб атрымаць чарцёж прадмета на плоскасці, абедзве плоскасці Н і V сумяшчаюць у адну. Для гэтага гарызантальную плоскасць праекцый паварочваюць на вугал 90° так, каб яна супала з франтальнай плоскасцю праекцый. Плоскасці праекцый перасякаюцца воссю праекцый х (рыс. 43, а).


Памятайце! Пры пабудове чарцяжа гарызантальную праекцыю прадмета Н заўсёды размяшчаюць пад франтальнай V (рыс. 43, б). Злучаюць гэтыя праекцыі лініямі праекцыйнай сувязі, якія з’яўляюцца праекцыямі праецыруючых праменяў.

Вызначыце, якая праекцыя прадмета з’яўляецца гарызантальнай, а якая франтальнай. Свой адказ растлумачце.  

Прамавугольнае праецыраванне яшчэ называюць артаганальным. Заснавальнікам артаганальнага праецыравання лічыцца французскі вучоны Гаспар Монж (рыс. 44). Метад Монжа — гэта метад прамавугольнага праецыравання на дзве ўзаемна перпендыкулярныя плоскасці праекцый. Лінія перасячэння дзвюх плоскасцей праекцый называецца воссю праекцый. Артаганальныя праекцыі, якія пры гэтым атрымліваюцца, змешчаныя ў адну плоскасць, утвараюць комплексны чарцёж, або эпюр Монжа.
Гаспар Монж паклаў пачатак развіццю навукі «Начартальная геаметрыя». Выкладзены Монжам метад артаганальнага праецыравання на дзве ўзаемна перпендыкулярныя плоскасці праекцый быў і застаецца асноўным метадам складання тэхнічных чарцяжоў.
Пабудова двухпраекцыйнага чарцяжа пункта. Разгледзім прыклад пабудовы двухпраекцыйнага чарцяжа пункта (гл. Памятку 6)

 

 

Памятка 6. Алгарытм пабудовы двухпраекцыйнага комплекснага чарцяжа дэталі

Для таго каб палегчыць разуменне паслядоўнасці праецыравання на дзве плоскасці праекцый, пабудова двухпраекцыйнага чарцяжа дэталі будзе паказана на паперы ў клетку

 

 

Спачатку выконваецца праецыраванне дэталі на франтальную плоскасць V. На наглядным відарысе гэта грань афарбавана ў блакітны колер
1. У адпаведнасці з памерамі праводзяцца дапаможныя лініі
2. Суцэльнай асноўнай тоўстай лініяй абазначаецца контур дэталі

 

 

 

3. Каб праекцыі знаходзіліся адна пад адной, праводзяцца лініі праекцыйнай сувязі, перпендыкулярныя да восі х, і вызначаецца даўжыня дэталі

4. Затым выконваецца праецыраванне дэталі на франтальную плоскасць Н (светла-блакітная плоская і блакітная нахіленая грані). Яны маюць аднолькавую шырыню. Шырыня дэталі 15 мм, яе абмяжоўваюць па баках дзве грані блакітнага колеру, якія пры поглядзе зверху будуць праецыравацца ў прамую лінію

5. Калі паглядзець зверху на дэталь, то можна ўбачыць дзве грані пад вуглом (блакітную і светла-блакітную), якія падзяляе лінія. Апускаецца адпаведная лінія праекцыйнай сувязі з франтальнай праекцыі на гарызантальную
6. Абводзяцца контуры дэталі суцэльнай асноўнай ці тоўстай лініяй
7. Наносіцца восевая лінія і прастаўляюцца памеры дэталі

1. З пункта А на плоскасці V і H апускаюць перпендыкуляры іатрымліваюць праекцыі пункта А: а′ — гарызантальная праекцыя і а″ — франтальная праекцыя.
2. Мысленна выдаляюць пункт А і паварочваюць плоскасць Н вакол восі Ох на вугал 90° уніз да сумяшчэння з плоскасцю V.
3. Праекцыі а′ і а″ размясціліся на адной прамой а′а″. Лінія а′а″ называецца лініяй праекцыйнай сувязі.
Памятайце! Франтальная і гарызантальная праекцыі пункта заўсёды знаходзяцца на перпендыкуляры да восі праекцый ох.
Адрэзак а′ах — адлегласць пункта А да плоскасці V. Адрэзак а″ах — адлегласць пункта А да плоскасці Н.

Асновы начартальнай геаметрыі ўзніклі яшчэ ў глыбокай старажытнасці. Грэчаскі геаметр Эўклід і рымскі архітэктар Вітрувій зрабілі вялікі ўклад у развіццё метадаў пабудовы відарысаў прасторавых форм на плоскасці. Бурнае развіццё архітэктуры, жывапісу і скульптуры ў эпоху Адраджэння стварыла ўмовы для развіцця метадаў пабудовы відарысаў прасторавых форм на плоскасці. У гэты час уводзіцца цэлы шэраг асноўных паняццяў: цэнтральнае праецыраванне, карцінная плоскасць, дыстанцыя, галоўны пункт, лінія гарызонту, дыстанцыйныя пункты і г. д. Адным з першых, хто ўжываў перспектыву ў сваіх працах, быў італьянскі архітэктар і вучоны Ф. Брунэлескі. У трактаце па перспектыве Леанарда да Вінчы прыводзяцца прыклады ўжывання перспектыўных відарысаў, звесткі пра паветраную і лінейную перспектыву і тэорыі святлаценю. Вялікі ўклад у тэорыю перспектывы зрабілі Альбрэхт Дзюрэр, Гвіда Убальдзі, Жэрар Дэзарг. Але толькі ў 1798 г. французскі інжынер і вучоны Гаспар Монж сфармуляваў галоўныя элементы тэорыі пабудовы графічных відарысаў.