Физика 10: Лабораторная работа 1

Изучение изотермического процесса

Цель: исследовать зависимость давления газа данной массы от занимаемого им объёма при постоянной температуре.

Оборудование: прозрачная силиконовая трубка диаметром 8–10 мм с зажимом или пробкой на конце (стеклянная трубка диаметром 10–12 мм и длиной 60 см, запаянная с одного конца); мензурка (250 мл) с водой комнатной температуры; поддон; измерительная лента (линейка); барометр-анероид (один на класс).

Вывод расчётной формулы

Согласно закону Бойля–Мариотта, при постоянной температуре параметры p₁ и V₁ начального состояния газа данной массы и параметры p₂ и V₂ его конечного состояния связаны соотношением p₁V₁ = p₂V₂.

Исследуемым газом в выполняемой работе является воздух, находящийся внутри прозрачной силиконовой трубки с зажимом или пробкой на конце (стеклянной трубки) (рис. 228, а, б).

Поскольку внутренняя полость трубки имеет форму цилиндра и площадь S её поперечного сечения одинакова по всей длине трубки, то V₁ = Sl₁ и V₂ = Sl₂, где l₁ и l₂ — длины столба воздуха в трубке в начальном и конечном состояниях соответственно.

Следовательно, p₁Sl₁ = p₂Sl₂ или $begin mathsize 18px style p subscript 2 over p subscript 1 equals l subscript 1 over l subscript 2 end style$ .

При выполнении работы проверяют справедливость этого равенства.

Порядок выполнения работы

1. Закройте зажим на конце силиконовой трубки. Измерьте: длину l₁ столба воздуха в трубке и давление p₁ воздуха (используя барометр-анероид) в начальном состоянии.

2. Поставьте мензурку на поддон и заполните её водой комнатной температуры так, чтобы при погружении трубки вода в мензурке поднялась до её верхнего края. Погрузите в воду трубку так, чтобы её открытый конец оказался у дна мензурки (рис. 229). Наблюдайте за поступлением воды в трубку. Когда оно прекратится, измерьте длину ΔL столба воды, вошедшей в трубку.

3. Измерьте разность уровней h воды в мензурке и трубке и вычислите длину l₂ столба воздуха в трубке в конечном состоянии: l₂ = l₁ – ΔL.

4. Вычислите давление р_в столба воды: р_в = ρgh и давление р₂ воздуха в трубке в конечном состоянии: р₂ = р₁ + р_в.

Примите плотность воды $begin mathsize 18px style straight rho equals 1000 space кг over straight м cubed end style$ , значение ускорения свободного падения $begin mathsize 18px style g equals 9 comma 810 space straight м over straight с squared end style$ .

5. Вычислите отношения $begin mathsize 18px style p subscript 2 over p subscript 1 end style$ и $begin mathsize 18px style l subscript 1 over l subscript 2 end style$ . Сравните полученные результаты и сделайте вывод.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в тетради.

l₁, м	р₁, Па	ΔL, м	h, м	l₂, м	р_в, Па	р₂, Па	$begin mathsize 18px style p subscript 2 over p subscript 1 end style$	$begin mathsize 18px style l subscript 1 over l subscript 2 end style$

6. Вычислите относительную погрешность ε₁ и абсолютную погрешность Δ₁ измерения отношения $begin mathsize 18px style p subscript 2 over p subscript 1 colon space straight epsilon subscript 1 equals fraction numerator increment p over denominator p subscript 1 end fraction plus fraction numerator increment p over denominator p subscript 2 end fraction end style$ , где Δр = Δ_ир + Δ_ор (Δ_и — абсолютная инструментальная погрешность прибора; Δ_о — абсолютная погрешность отсчёта (см. приложение)); Δ₁ = $begin mathsize 18px style straight epsilon subscript 1 p subscript 2 over p subscript 1 end style$ .

7. Вычислите относительную погрешность ε₂ и абсолютную погрешность Δ₂ измерения отношения $begin mathsize 18px style l subscript 1 over l subscript 2 colon space straight epsilon subscript 2 equals fraction numerator increment l over denominator l subscript 1 end fraction plus fraction numerator increment l over denominator l subscript 2 end fraction end style$ , где Δl = Δ_иl + Δ_оl; Δ₂ = $begin mathsize 18px style straight epsilon subscript 2 l subscript 1 over l subscript 2 end style$ .

8. Запишите результаты измерений в виде двойных неравенств:

$begin mathsize 18px style p subscript 2 over p subscript 1 end style$ − Δ₁ < $begin mathsize 18px style p subscript 2 over p subscript 1 end style$ < $begin mathsize 18px style p subscript 2 over p subscript 1 end style$ + Δ₁; $begin mathsize 18px style l subscript 1 over l subscript 2 end style$ − Δ₂ < $begin mathsize 18px style l subscript 1 over l subscript 2 end style$ < $begin mathsize 18px style l subscript 1 over l subscript 2 end style$ + Δ₂.

Сравните полученные интервалы значений и сделайте вывод.

Если интервалы перекрываются, то отношения давлений и длин столба воздуха в трубке при данной относительной погрешности измерений одинаковы, что и подтверждает справедливость проверяемого равенства.

Контрольные вопросы

1. При каких условиях для определения параметров состояния газа можно использовать уравнение pV = const?

2. Почему при выполнении данной работы процесс изменения объёма воздуха можно считать практически изотермическим?

3. Что влияет на точность полученных результатов?

Суперзадание

Определите математическую зависимость между плотностью и давлением воздуха в трубке. Используя результаты, полученные при выполнении данной работы, и термометр, постройте график зависимости плотности воздуха в трубке от давления.