§ 10. Моделирование динамики численности популяций
10.6. Создание компьютерной модели динамики численности популяций
|
В электронных таблицах создадим комплексную компьютерную модель динамики численности четырех популяций, рассмотренных в п. 10.2—10.5 (пример 10.9). Для расчета численности популяции с неограниченным ростом используем формулу п. 10.2 x(1) = (1 + a)x(0). Для популяции с ограниченным ростом используем формулу п. 10.3 x(1) = x(0) + (a – bx(0))x(0). Для популяции с минимальной критической численностью используем формулу п. 10.4 x(1) = x(0) + (a – bx(0))·(x(0) – L). Для популяции с критической численностью и отловом используем формулу п. 10.5 x(1) = x(0) + (a – bx(0))·(x(0) – L) – Z. В исходных данных нужно задать значения параметров, записанных в правых частях этих формул (пример 10.9). Данные компьютерной расчетной модели разместим по схеме примера 10.10. Вводим формулы A10: =A4/A5 A12: 0 В ячейки B12:E12 вводим формулу =$A$3 В следующей строке A13: =A12+1 В ячейки B13:E13 нужно ввести правые части четырех расчетных формул. Значение x(0) для формулы в каждом столбце берется из предыдущей строки. B13: = (1 + $A$4)*B12 C13: = C12+($A$4-$A$5*C12)*C12 D13: =D12+($A$4—$A$5*D12)*(D12—$A$6) E13: =E12+($A$4—$A$5*E12)* (E12—$A$6)—$A$7 Формулы моделей требуют доработки (пример 10.11). Формулами диапазона A13:E13 таблица заполняется вниз до строки 47 включительно. Затем надо вывести на лист диаграмму с четырьмя графиками моделей. Выделяется диапазон A12:E47 в расчетной таблице и на лист рабочей книги вставляется диаграмма Точечная ( Осталось поменять имена элементов Диаграммы. Щелкаем по диаграмме правой клавишей мыши и в контекстном меню выбираем пункт Выбрать данные … . Появляется диалоговое окно Выбор источника данных (пример 10.13). В диалоговом окне слева выделяем строку Ряд1 и щелкаем по кнопке Изменить. Появляется диалоговое окно Изменение ряда (пример 10.14). В верхнее поле Имя ряда: щелчком по ячейке B11 вводим ссылку на заголовок второго столбца. Щелкаем кнопку OK. Имена остальных рядов изменяем аналогично.[1] Знак |
Пример 10.9. Исходные данные компьютерной модели должны включать: * численность x(0), начальную для всех четырех популяций; Пример 10.10. Комплексная компьютерная модель динамики численности популяций должна включать раздел Исходные данные и Расчетную таблицу. Используем следующую схему размещения данных:
Ширину столбцов B:E установим равной 13, для заголовков этих столбцов в расчетной таблице установим выравнивание вправо. Пример 10.11. Численность популяции в модели неограниченного роста растет очень быстро. Поэтому ограниченные численности остальных трех популяций на совместной диаграмме становятся практически незаметными. Чтобы избежать такого эффекта, искусственно ограничим численность в первой модели величиной ПЧ =1,1*$A$10, пользуясь тем, что в ячейке A10 вычислен предел численности популяции с ограниченным ростом. Для построения ограничения используем функцию ЕСЛИ() и в ячейку B13 вместо формулы модели неограниченного роста ФОРМН введем новую формулу по схеме =ЕСЛИ(ФОРМН<ПЧ; ФОРМН; ПЧ) Формулы остальных трех моделей в ячейках расчетной таблицы могут выдавать отрицательные значения численности популяций, что нарушает адекватность. Поэтому вместо формул ФОРМ этих моделей в ячейки С13:E13 введем новые формулы по схеме =ЕСЛИ(ФОРМ>0; ФОРМ; 0) Пример 10.12. Диаграмма с графиками компьютерной модели:
Пример 10.13. Диалоговое окно Выбор источника данных:
Пример 10.14. Диалоговое окно Изменение ряда:
|
— Точечная с гладкими кривыми). Вводится название диаграммы «Динамика численности популяций». В нижнюю часть диаграммы выводится Легенда 
