§ 19. Закон преломления света. Показатель преломления. Полное отражение
 |
Что происходит со световым лучом, прошедшим во вторую среду? Как можно управлять световым лучом? |
Изменение направления распространения луча света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света (рис. 129).
Угол между перпендикуляром, восстановленным в точке падения, к границе раздела двух сред, и преломленным лучом называется углом преломления.
Для изучения свойств световых волн необходимо знать закономерности их распространения в однородной среде, а также закономерности отражения и преломления на границе раздела двух сред.
Рассмотрим падение плоской световой волны на плоскую поверхность раздела однородных изотропных и прозрачных сред при условии, что размеры поверхности раздела намного больше длины волны падающего излучения.
Пусть на плоскую поверхность раздела LM двух сред падает плоская световая волна, фронт которой AB (рис. 130). Если угол падения a отличен от нуля, то различные точки фронта AB волны достигнут границы раздела LM не одновременно.
Рассмотрим, что будет происходить во второй среде, считая, что модуль скорости v2 распространения света в ней меньше, чем в первой (v2 < v1) (см. рис. 130). Фронт падающей волны AB будет перемещаться со скоростью, модуль которой v1, по направлению AA1 К моменту времени (за промежуток времени 
), когда точка фронта достигнет границы раздела двух сред (точка
), вторичная волна из точки
(согласно принципу Гюйгенса) пройдет расстояние l2=v2τ. Фронт волны, распространяющейся во второй среде, можно получить, проводя прямую линию, касательную к полуокружности с центром в точке
.
Из построения видно, что 
как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Из находим
и из —
.
Откуда
 |
Из него следует закон преломления (закон Снеллиуса):
|
Напомним, что абсолютным показателем преломления называется отношение модуля скорости распространения световой волны в вакууме с к модулю скорости распространения в данной среде:
 |
С учетом этого соотношения закон преломления принимает вид
|
Величина
 |
равная отношению абсолютных показателей преломления n2 второй и n1 первой сред, называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. В отличие от абсолютного показателя преломления относительный показатель преломления может быть и меньше единицы, если .
Таким образом, исходя из волновой теории света, получен закон преломления световых волн (света):
отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой;
лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.
Для наблюдения явления преломления света достаточно поместить карандаш в стакан с водой и посмотреть на него со стороны — карандаш будет казаться «надломленным» (преломленным) (см. рис. 129), оставаясь при этом совершенно целым.
Перепишем закон преломления в следующем виде
n1sinα = n2sinγ
При такой записи закона преломления не надо запоминать абсолютный показатель преломления какой среды стоит в числителе, а какой — в знаменателе. Необходимо всегда умножать абсолютный показатель преломления на синус угла, относящийся к одной и той же среде.
На границе раздела двух прозрачных сред обычно одновременно с преломлением наблюдается отражение волн. Согласно закону сохранения энергии сумма энергий отраженной Wотр и преломленной Wпрел волн равна энергии падающей волны Wпад (рис. 131):
 |
Примерный баланс энергий между отраженной и преломленной волнами приведен на рисунке 131.
Причиной преломления волн, т. е. изменения направления распространения волн на границе раздела двух сред является изменение модуля скорости распространения электромагнитных волн при переходе излучения из одной среды в другую.
Как следует из закона преломления, при переходе света из оптически более плотной среды I (с большим абсолютным показателем преломления ) в оптически менее плотную среду II (с меньшим показателем преломления
), угол преломления γ становится больше угла падения α (рис. 132, 133 а, б).
  |
По мере увеличения угла падения, при некотором его значении α0, угол преломления станет γ = 90°, т.е. свет не будет попадать во вторую среду. Энергия преломленной волны при этом станет равна нулю, а энергия отраженного излучения будет равна энергии падающего. Следовательно, начиная с этого угла падения, вся световая энергия полностью отражается от границы раздела этих сред в среду I.
Это явление называется полным отражением света (см. рис. 134 а, б). Угол α0, при котором возникает полное отражение, называется предельным углом полного отражения. Он определяется из закона преломления при условии, что угол преломления γ= 90°:
|
Таким образом, преломленная волна отсутствует при углах падения больших предельного угла α>α0. Например, для границы вода (n = 1,33) — воздух предельный угол полного отражения α = 49°, для границы алмаз (n = 2,42), воздух — α0 = 24°.
Явление полного отражения используют в волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких световодов
(рис. 134, 135), а также в различных отражательных призмах различных оптических приборов. В волоконно-оптических устройствах, в которых свет распространяется по тонким световодам, стеклянная световедущая жила которых покрыта слоем вещества с меньшим показателем преломления.
 |
 |
|
Сегодня земной шар опоясан сетью волоконных световодов длиной более 1000 млн километров. В коммерческих линиях связи скорость передачи информации достигает 1-2 Тбит/с, в экспериментальных — до 70 Тбит/с. В В |
 |