§ 18. Пабудова аксонаметрычных праекцый плоскіх фігур і акружнасцей
Пабудова аксонаметрычных праекцый плоскіх фігур і акружнасцей
Пабудову аксонаметрычных праекцый мы пачнём з пабудовы аксонаметрычных праекцый плоскіх геаметрычных фігур. Веданне прыёмаў пабудовы плоскіх фігур (квадрата, трохвугольніка, прамавугольніка, круга) неабходна для пабудовы аксонаметрычных праекцый геаметрычных цел, прадметаў і г. д.
Плоская фігура — фігура, усе пункты якой знаходзяцца ў адной плоскасці.
У якасці прыкладу разгледзім алгарытм пабудовы аксонаметрычнай праекцыі квадрата. Па такім жа алгарытме будуюцца аксонаметрычныя праекцыі іншых плоскіх многавугольнікаў.
На аснове алгарытму пабудовы квадрата пабудуйце аксонаметрычныя праекцыі прамавугольнага трохвугольніка. Якая старана трохвугольніка будзе праецыравацца са скажэннем у франтальнай дыметрыі?
|
Пабудуйце аксонаметрычныя праекцыі елкі. Якія плоскія фігуры складаюць відарыс? Якой плоскасці праецыравання елка паралельная?
|
 |
|
Акрамя многавугольнікаў, да плоскіх фігур залічваюць і акружнасці. У ізаметрычнай праекцыі акружнасць праецыруецца ў замкнутую крывую лінію — эліпс (рыс. 55). Для яго пабудовы карыстаюцца лякаламі, таму эліпсы называюць лякальнымі крывымі. Прыём пабудовы эліпса складаны і патрабуе працяглай работы, таму для спрашчэння пабудоў эліпсы замяняюць аваламі.
|
 |
Авал — замкнутая крывая, якая складаецца з чатырох дуг акружнасцей, што плаўна пераходзяць адна ў адну (рыс. 56).
Для зручнасці пабудовы авала ў аксонаметрычнай праекцыі спачатку адлюстроўваюць аксонаметрычную праекцыю квадрата, пабудова якой вам ужо вядома.
Агульная пабудова аксонаметрычнай праекцыі акружнасці
1. Выконваюць пабудову восей аксонаметрычнай праекцыі. Затым ад пункта О адкладаюць адрэзкі, роўныя радыусу акружнасці (R = Oa = Ob = Oc = Od). Праз пункты а, b, c і d праводзяць прамыя, паралельныя восям, атрымліваюць ромб. Вялікая вось авала размяшчаецца на вялікай дыяганалі ромба.
2. Выконваюць пабудову вялікіх дуг авала. З вяршынь А і В апісваюць дугі радыусам R, роўныя адлегласці ад вяршыні (А або В) да пунктаў a, b, c, d (R = Ad = Bb).
3. Будуюць малыя дугі авала. Праз пункты B і a, B і b праводзяць прамыя. На перасячэнні прамых Вa і Вb з вялікай дыяганаллю ромба знаходзяць пункты 1 і 2. Яны будуць цэнтрамі малых дуг. Іх радыус R1 роўны 1а або 2b.
Пабудова франтальнай і профільнай праекцый акружнасці
Франтальная і профільныя праекцыі акружнасці выконваюцца па такім жа алгарытме, як і гарызантальная праекцыя.
Памятайце! Вялікая вось авала заўсёды перпендыкулярна аксонаметрычнай восі, якая не ўдзельнічае ва ўтварэнні плоскасці, на якой вя-дзецца пабудова. Малая вось — прадаўжэнне аксонаметрычнай восі.
Вызначыце, на якім рысунку (а ці б) адлюстраваны куб у ізаметрыі. Растлумачце, як вы гэта вызначылі.
Эліпсограф, або Сетка Архімеда, — механізм, які здольны ператвараць зваротна-паступальны рух у эліпсоідны. Ужываецца ў якасці чарцёжнага інструмента для вычэрчвання эліпсаў, а таксама ў якасці прыстасавання для разразання шкла, паперы, кардону. Гісторыя гэтага механізма дакладна не вызначана, але лічыцца, што эліпсографы існавалі яшчэ ў часы Архімеда.
