§ 33. З’ява самаіндукцыі. Індуктыўнасць. Энергія магнітнага поля шпулі з токам

Фарадэй доследным шляхам вызначыў, што электрамагнітная індукцыя праяўляецца ва ўсіх выпадках змянення магнітнага патоку праз паверхню, абмежаваную контурам. Сучаснік Фарадэя амерыканскі фізік Джозэф Генры (1797–1878) незалежна ад свайго англійскага калегі адкрыў некаторыя з электрамагнітных эфектаў. У 1829 г. Генры выявіў, што ЭРС індукцыі ўзнікае ў нерухомым контуры і пры адсутнасці змянення знешняга магнітнага поля. Які механізм узнікнення ЭРС індукцыі ў гэтым выпадку?

Самаіндукцыя. Калі электрычны ток, які праходзіць у замкнутым праводным контуры, па якіх-небудзь прычынах змяняецца, то змяняецца і магнітнае поле, створанае гэтым токам. Гэта цягне за сабой змяненне магнітнага патоку праз паверхню, абмежаваную контурам. Паколькі магнітны паток Ф прапарцыянальны модулю магнітнай індукцыі В поля, які, у сваю чаргу, прапарцыянальны сіле току I ў контуры, то

straight Ф tilde I.

Каэфіцыенту прапарцыянальнасці паміж магнітным патокам Ф і сілай току I Томсан (лорд Кельвін) у 1853 г. прапанаваў даць назву «каэфіцыент самаіндукцыі»:

Ф = LI.

(33.1)

Каэфіцыент самаіндукцыі L часта называюць індуктыўнасцю контуру. У СІ індуктыўнасць вымяраюць у генры (Гн). Індуктыўнасць контуру роўная 1 Гн, калі пры сіле току ў контуры 1 А магнітны паток праз паверхню, абмежаваную гэтым контурам, роўны 1 Вб. Індуктыўнасць залежыць ад памераў і формы контуру, а таксама ад магнітных уласцівасцей асяроддзя, у якім знаходзіцца гэты контур.

Калі электрычны ток, які праходзіць у контуры, змяняецца, то ён стварае зменлівы магнітны паток, што прыводзіць да з’яўлення ЭРС індукцыі. Гэтую з’яву назвалі самаіндукцыяй.

Самаіндукцыя — з’ява ўзнікнення ЭРС індукцыі ў электрычным ланцугу ў выніку змены сілы току ў гэтым ланцугу.

ЭРС, якая ўзнікае ў гэтым выпадку, назвалі электрарухаючай сілай самаіндукцыі. Згодна з законам электрамагнітнай індукцыі

calligraphic E subscript straight с equals negative fraction numerator increment straight Ф over denominator increment t end fraction equals negative fraction numerator increment open parentheses L I close parentheses over denominator increment t end fraction.

Калі індуктыўнасць контуру не змяняецца з цягам часу, гэта значыць L = const, то

calligraphic E subscript straight с equals negative L fraction numerator increment I over denominator increment t end fraction. 

Паколькі контур замкнуты, ЭРС самаіндукцыі стварае ў ім ток самаіндукцыі. Сілу току самаіндукцыі можна вызначыць паводле закона Ома I subscript straight с equals calligraphic E subscript straight с over R, дзе R — супраціўленне контуру. Паводле правіла Ленца ток самаіндукцыі заўсёды накіраваны так, каб супрацьдзейнічаць змене току, створанага крыніцай. Пры ўзрастанні сілы току ток самаіндукцыі накіраваны супраць току крыніцы, а пры памяншэнні — напрамкі току крыніцы і току самаіндукцыі супадаюць.

Ад тэорыі да практыкі

Якой павінна быць скорасць змянення сілы току, каб у шпулі з індук тыўнасцю L = 0,20 Гн узнікла ЭРС самаіндукцыі calligraphic E subscript straight с = 4,0 В?