§ 30. Сіла Лорэнца. Рух зараджаных часціц у магнітным полі: Сіла Лорэнца

§ 30. Сіла Лорэнца. Рух зараджаных часціц у магнітным полі

Паколькі электрычны ток уяўляе з сябе ўпарадкаваны рух зараджаных часціц, то гэта азначае, што магнітнае поле, дзейнічаючы на праваднік з токам, дзейнічае тым самым на кожную з гэтых часціц. Такім чынам, сілу Ампера можна разглядаць як вынік складання сіл, што дзейнічаюць на асобныя зараджаныя часціцы, якія рухаюцца. Як можна вызначыць сілу, што дзейнічае з боку магнітнага поля на зараджаную часціцу, якая рухаецца ў гэтым полі?

Сіла Лорэнца. Сілу, якой магнітнае поле дзейнічае на зараджаную часціцу, што рухаецца ў гэтым полі, называюць сілай Лорэнца ў гонар выдатнага нідэрландскага фізіка Хендрыка Антона Лорэнца (1853–1928).

Модуль сілы Лорэнца можна вызначыць па формуле $F subscript straight Л equals F subscript straight А over N$ , дзе N — агульная колькасць свабодных зараджаных аднолькавых часціц на прамалінейным участку правадніка даўжынёй Δl (мал. 167). Калі модуль зараду адной часціцы q, а модуль сумарнага зараду ўсіх часціц Nq, то згодна з азначэннем сілы току $begin mathsize 18px style I equals fraction numerator N q over denominator increment t end fraction end style$ , дзе Δt — прамежак часу, за які зараджаная часціца праходзіць участак правадніка даўжынёй Δl. Тады

$begin mathsize 18px style F subscript straight Л equals fraction numerator B I increment l sin straight alpha over denominator N end fraction equals fraction numerator B N q increment l sin straight alpha over denominator increment t N end fraction equals fraction numerator B q increment l sin straight alpha over denominator increment t end fraction. end style$

Паколькі $begin mathsize 18px style fraction numerator increment l over denominator increment t end fraction equals upsilon end style$ — модуль сярэдняй скорасці ўпарадкаванага руху зараджанай часціцы ў стацыянарным^* электрычным полі ўнутры правадніка, то формулу для вызначэння модуля сілы Лорэнца можна запісаць у выглядзе:

$begin mathsize 18px style F subscript straight Л equals B q upsilon sin straight alpha comma end style$

(30.1)

дзе α — вугал паміж напрамкамі індукцыі магнітнага поля $begin mathsize 18px style B with rightwards arrow on top end style$ і скорасці $begin mathsize 18px style upsilon with rightwards arrow on top end style$ упарадкаванага руху зараджанай часціцы.

З формулы (30.1) вынікае, што сіла Лорэнца максі мальная ў выпадку, калі зараджаная часціца рухаецца перпендыкулярна напрамку індукцыі магнітнага поля (α = 90°). Калі часціца рухаецца ўздоўж лініі індукцыі поля (α = 0° або α = 180°), сіла Лорэнца на яе не дзейнічае. Сіла Лорэнца залежыць ад выбару інерцыяльнай сістэмы адліку, бо ў розных сістэмах адліку скорасць руху зараджанай часціцы можа адрознівацца.

Напрамак сілы Лорэнца, якая дзейнічае на зараджаную часціцу, як і напрамак сілы Ампера, вызначаюць паводле правіла левай рукі (мал. 168): калі левую руку размясціць так, каб складнік індукцыі магнітнага поля, перпендыкулярны скорасці руху часціцы, уваходзіў у далонь, а чатыры пальцы былі накіраваныя па руху дадатна зараджанай часціцы (супраць руху адмоўна зараджанай часціцы), то адагнуты на 90° у плоскасці далоні вялікі палец пакажа напрамак сілы Лорэнца, якая дзейнічае на часціцу.

Сіла Лорэнца перпендыкулярная як напрамку скорасці $begin mathsize 18px style upsilon with rightwards arrow on top end style$ руху часціцы, так і напрамку індукцыі $begin mathsize 18px style B with rightwards arrow on top end style$ магнітнага поля.

Ад тэорыі да практыкі

На малюнку 169 паказаны напрамкі індукцыі $begin mathsize 18px style B with rightwards arrow on top end style$ магнітнага поля, скорасці $begin mathsize 18px style upsilon with rightwards arrow on top end style$ руху часціцы ў дадзены момант часу і сілы Лорэнца $begin mathsize 18px style F with rightwards arrow on top subscript straight Л end style$ , якая дзейнічае на часціцу з боку магнітнага поля. Вызначце знак зараду часціцы.

* Электрычнае поле, якое ствараецца і падтрымліваецца крыніцай току на працягу доўгага прамежку часу і забяспечвае пастаянны электрычны ток у правадніку, называюць стацыянарным электрычным полем. ↑