§ 30. Сіла Лорэнца. Рух зараджаных часціц у магнітным полі

Паколькі электрычны ток уяўляе з сябе ўпарадкаваны рух зараджаных часціц, то гэта азначае, што магнітнае поле, дзейнічаючы на праваднік з токам, дзейнічае тым самым на кожную з гэтых часціц. Такім чынам, сілу Ампера можна разглядаць як вынік складання сіл, што дзейнічаюць на асобныя зараджаныя часціцы, якія рухаюцца. Як можна вызначыць сілу, што дзейнічае з боку магнітнага поля на зараджаную часціцу, якая рухаецца ў гэтым полі?

Сіла Лорэнца. Сілу, якой магнітнае поле дзейнічае на зараджаную часціцу, што рухаецца ў гэтым полі, называюць сілай Лорэнца ў гонар выдатнага нідэрландскага фізіка Хендрыка Антона Лорэнца (1853–1928).

Мал.
Мал. 167

Модуль сілы Лорэнца можна вызначыць па формуле F subscript straight Л equals F subscript straight А over N, дзе N — агульная колькасць свабодных зараджаных аднолькавых часціц на прамалінейным участку правадніка даўжынёй Δl (мал. 167). Калі модуль зараду адной часціцы q, а модуль сумарнага зараду ўсіх часціц Nq, то згодна з азначэннем сілы току begin mathsize 18px style I equals fraction numerator N q over denominator increment t end fraction end style, дзе Δt — прамежак часу, за які зараджаная часціца праходзіць участак правадніка даўжынёй Δl. Тады

begin mathsize 18px style F subscript straight Л equals fraction numerator B I increment l sin straight alpha over denominator N end fraction equals fraction numerator B N q increment l sin straight alpha over denominator increment t N end fraction equals fraction numerator B q increment l sin straight alpha over denominator increment t end fraction. end style

Паколькі begin mathsize 18px style fraction numerator increment l over denominator increment t end fraction equals upsilon end style — модуль сярэдняй скорасці ўпарадкаванага руху зараджанай часціцы ў стацыянарным* электрычным полі ўнутры правадніка, то формулу для вызначэння модуля сілы Лорэнца можна запісаць у выглядзе:

begin mathsize 18px style F subscript straight Л equals B q upsilon sin straight alpha comma end style 

(30.1)

дзе α — вугал паміж напрамкамі індукцыі магнітнага поля begin mathsize 18px style B with rightwards arrow on top end style і скорасці begin mathsize 18px style upsilon with rightwards arrow on top end style упарадкаванага руху зараджанай часціцы.

З формулы (30.1) вынікае, што сіла Лорэнца максі мальная ў выпадку, калі зараджаная часціца рухаецца перпендыкулярна напрамку індукцыі магнітнага поля (α = 90°). Калі часціца рухаецца ўздоўж лініі індукцыі поля (α = 0° або α = 180°), сіла Лорэнца на яе не дзейнічае. Сіла Лорэнца залежыць ад выбару інерцыяльнай сістэмы адліку, бо ў розных сістэмах адліку скорасць руху зараджанай часціцы можа адрознівацца.

Мал.
Мал. 168

Напрамак сілы Лорэнца, якая дзейнічае на зараджаную часціцу, як і напрамак сілы Ампера, вызначаюць паводле правіла левай рукі (мал. 168): калі левую руку размясціць так, каб складнік індукцыі магнітнага поля, перпендыкулярны скорасці руху часціцы, уваходзіў у далонь, а чатыры пальцы былі накіраваныя па руху дадатна зараджанай часціцы (супраць руху адмоўна зараджанай часціцы), то адагнуты на 90° у плоскасці далоні вялікі палец пакажа напрамак сілы Лорэнца, якая дзейнічае на часціцу.

Сіла Лорэнца перпендыкулярная як напрамку скорасці begin mathsize 18px style upsilon with rightwards arrow on top end style руху часціцы, так і напрамку індукцыі begin mathsize 18px style B with rightwards arrow on top end style магнітнага поля.

Ад тэорыі да практыкі
Мал.
Мал. 169

На малюнку 169 паказаны напрамкі індукцыі begin mathsize 18px style B with rightwards arrow on top end style магнітнага поля, скорасці begin mathsize 18px style upsilon with rightwards arrow on top end style руху часціцы ў дадзены момант часу і сілы Лорэнца begin mathsize 18px style F with rightwards arrow on top subscript straight Л end style, якая дзейнічае на часціцу з боку магнітнага поля. Вызначце знак зараду часціцы.

* Электрычнае поле, якое ствараецца і падтрымліваецца крыніцай току на працягу доўгага прамежку часу і забяспечвае пастаянны электрычны ток у правадніку, называюць стацыянарным электрычным полем.