§ 29. Сіла Ампера. Прынцып суперпазіцыі магнітных палёў

Для колькаснага апісання магнітнага поля неабходна ведаць не толькі напрамак індукцыі магнітнага поля, але і яе модуль. Характарыстыкі электрастатычнага поля выяўляюць з дапамогай пробнага зараду. Для вызначэння характарыстык магнітнага поля выкарыстоўваюць «пробны» ток, які адпавядае малому ўчастку правадніка (з’яўляецца элементам току).

Модуль індукцыі магнітнага поля. Дзеянне магнітнага поля на размешчаны ў ім малы ўчастак правадніка з токам эксперыментальна даследаваў Ампер, ажыццявіўшы доследы з рознымі праваднікамі, якія ўваходзілі ў замкнутыя электрычныя ланцугі. У 1820 г. Ампер вызначыў, што модуль сілы, якой аднароднае магнітнае поле дзейнічае на прамалінейны ўчастак правадніка з токам, залежыць ад велічынь, якія характарызуюць гэты правднік.

Адсылка да электроннага дадатку для павышанага ўзроўню

Пастаянны дугападобны магніт замацуем у вертыкальнай плоскасці так, каб лініі індукцыі магнітнага поля, якое ён стварае ў прасторы паміж полюсамі размяшчаліся вертыкальна (мал. 163.1). Магнітнае поле магніта, у асноўным сканцэнтраванае паміж яго полюсамі, будзем лічыць аднародным. Менавіта ў гэтай частцы поля знаходзіцца малы (вызначаны памерамі часткі прасторы, дзе магнітнае поле практычна аднароднае) участак Δl прамалінейнага правадніка даўжынёй  > Δ. Гэты праваднік падвешаны і злучаны з крыніцай току з дапамогай тонкіх правадоў так, каб ён размяшчаўся перпендыкулярна плоскасці, у якой знаходзіцца магніт. Дзеянне слабага магнітнага поля на астатнія часткі электрычнага ланцуга можна не прымаць пад увагу.

Мал.
Мал. 163.1

Пры замыканні ланцуга ў залежнасці ад напрамку электрычнага току і размяшчэння полюсаў магніта праваднік пад дзеяннем гарызантальнай сілы F with rightwards arrow on top пачне рухацца ўправа або ўлева. Пры гэтым падвес адхіляецца ад вертыкальнага становішча на некаторы вугал α. Павялічваючы сілу току ў электрычным ланцугу ў 2, 3, 4... разы, можна заўважыць, што ў столькі ж разоў павялічваецца і модуль сілы F, якая дзейнічае на праваднік (яго можна вымераць дынамометрам, адхіляючы абясточаны падвес на такі ж вугал α, або разлічыць па формуле F = mgtgα). Дадаўшы яшчэ адзін такі самы і гэтак жа размешчаны магніт для павелічэння памераў зоны, дзе магнітнае поле дастаткова вялікае і практычна аднароднае, можна дасягнуць павелічэння даўжыні Δl' прамалінейнага ўчастка правадніка, які знаходзіцца ў аднародным магнітным полі,  Δl' = 2Δl < l. Модуль сілы, што дзейнічае на праваднік, пры гэтым павялічваецца ў 2 разы. Размяшчаючы магніт не ў вертыкальнай плоскасці, а пад вуглом да паверхні стала, на якім знаходзіцца прылада, можна змяняць вугал паміж напрамкам ліній індукцыі і правадніком. Як паказвае дослед, модуль сілы, якой магнітнае поле дзейнічае на праваднік з токам, прама прапарцыянальны сінусу вугла  паміж напрамкамі току ў правадніку і магнітнай індукцыі. Прычым модуль сілы дасягае максімальнага значэння Fmax ~ IΔl, калі ўчастак правадніка з токам утварае вугал 90° з напрамкам індукцыі магнітнага поля (sin 90° = 1), і мінімальнага (Fmin = 0), калі праваднік паралельны лініям індукцыі (sin 0 = 0).

З доследаў вынікае, што модуль сілы, якая дзейнічае з боку аднароднага магнітнага поля на прамалінейны ўчастак правадніка з токам, прапарцыянальны сіле току I, даўжыні гэтага ўчастка Δl і сінусу вугла a паміж напрамкамі току ў правадніку і індукцыі магнітнага поля:

F tilde I increment l sin straight alpha.

Гэтая сіла названа ў гонар А. М. Ампера сілай Ампера.

Паколькі F subscript m a x end subscript tilde I increment l, то адносіны fraction numerator F subscript m a x end subscript over denominator I increment l end fraction для дадзенай часткі магнітнага поля не залежаць ні ад сілы току I ў правадніку, ні ад даўжыні Δl прамалінейнага ўчастка правадніка, які цалкам знаходзіцца ў аднародным магнітным полі. Таму дадзеныя адносіны могуць з’яўляцца характарыстыкай той часткі магнітнага поля, у якой знаходзіцца ўчастак правадніка. Гэта дазваляе даць наступнае азначэнне індукцыі магнітнага поля.

Індукцыя магнітнага поля — фізічная вектарная велічыня, модуль якой роўны адносінам максімальнага значэння сілы, што дзейнічае з боку магнітнага поля на прамалінейны ўчастак правадніка з токам, да здабытку сілы току ў ім і даўжыні гэтага ўчастка:

B equals fraction numerator F subscript m a x end subscript over denominator I increment l end fraction. 

(29.1)

Такім чынам, у кожным пункце магнітнага поля можна вызначыць як напрамак індукцыі магнітнага поля, так і яе модуль.

У СІ індукцыю магнітнага поля вымяраюць у тэслах (Тл) у гонар сербскага інжынера і вынаходніка Ніколы Тэслы (1856–1943), які з 1884 г. працаваў у ЗША.

1 Тл — індукцыя аднароднага магнітнага поля, у якім на прамалінейны ўчастак правадніка даўжынёй 1 м пры сіле току ў ім 1 А дзейнічае з боку поля максімальная сіла, модуль якой 1 Н.

1 space Тл equals fraction numerator 1 space straight Н over denominator 1 space straight А times 1 space straight м end fraction equals 1 fraction numerator straight Н over denominator straight А times straight м end fraction equals 1 fraction numerator кг over denominator straight А times straight с squared end fraction.

Ад тэорыі да практыкі

Прамалінейны праваднік даўжынёй Δl = 40 см знаходзіцца ў аднародным магнітным полі. Сіла току, які праходзіць па правадніку, I = 4,0 А. Чаму роўны модуль магнітнай індукцыі, калі модуль максімальнай сілы, якая дзейнічае на праваднік з боку магнітнага поля, Fmax = 48 мН?