§ 26. Закон Ома для поўнага электрычнага ланцуга. ККД крыніцы току
У 1826 г. нямецкі фізік Георг Сымон Ом (1787–1854) доследным шляхам вызначыў, што пры пастаяннай тэмпературы адносіны напружання паміж канцамі металічнага правадніка да сілы току ў ім з’яўляюцца велічынёй пастаяннай. На падставе гэтага быў сфармуляваны закон, названы законам Ома для ўчастка электрычнага ланцуга: , дзе R — супраціўленне ўчастка ланцуга. Ад чаго і як залежыць сіла току ў замкнутым ланцугу, які змяшчае крыніцу току, гэта значыць у поўным электрычным ланцугу?
Закон Ома для поўнага электрычнага ланцуга. Разгледзім электрычны ланцуг, які складаецца з крыніцы току (гальванічнага элемента, акумулятара або генератара) і рэзістара з супраціўленнем R. Вядомыя ЭРС крыніцы току і яго супраціўленне r, якое называюць унутраным. Схема ланцуга прыведзена на малюнку 132. Няхай сіла току ў ланцугу I, а напружанне паміж канцамі правадніка U.
Закон Ома для поўнага ланцуга звязвае сілу току I ў ланцугу, ЭРС крыніцы току і поўнае супраціўленне ланцуга R + r, якое складаецца з супраціўлення знешняга (рэзістар) і ўнутранага (крыніца току) участкаў ланцуга (супраціўленне злучальных правадоў не прымаем пад увагу). Гэтую сувязь можна ўстанавіць тэарэтычна на падставе закона захавання энергіі.
Калі праз папярочнае сячэнне правадніка за прамежак часу t праходзіць зарад q, то работу пабочнай сілы па перамяшчэнні электрычнага зараду можна вызначыць па формуле
Паколькі сіла току , то
(26.1)
У нерухомых правадніках нязменнага хімічнага саставу ў выніку работы пабочных сіл адбываецца павелічэнне толькі ўнутранай энергіі знешняга і ўнутранага ўчасткаў ланцуга. Такім чынам, пры праходжанні электрычнага току ў рэзістары і крыніцы току выдзяляецца колькасць цеплаты Q, якую можна вызначыць паводле закона Джоўля — Ленца:
Q = I2Rt + I2rt.
(26.2)
На падставе закона захавання энергіі:
Апаб = Q.
(26.3)
Падставім формулы (26.1) і (26.2) у роўнасць (26.3) і ў выніку матэматычных пераўтварэнняў атрымаем:
= IR + Ir.
(26.4)
Здабытак сілы току і супраціўлення ўчастка ланцуга часта называюць падзеннем напружання на гэтым участку. Таму IR = U — падзенне напружання (напружанне) на знешнім участку ланцуга, Ir — падзенне напружання на ўнутраным участку ланцуга.
Выразіўшы сілу току з формулы (26.4), атрымаем:
(26.5)
Формула (26.5) з’яўляецца матэматычным выразам закона Ома для поўнага электрычнага ланцуга, згодна з якім сіла току ў поўным электрычным ланцугу прама прапарцыяльная ЭРС крыніцы току і адваротна прапарцыяльная поўнаму супраціўленню ланцуга.
Акумулятар, унутранае супраціўленне якога r = 0,80 Ом, далучаны да рэзістара. Чаму роўная ЭРС акумулятара, калі напружанне на яго полюсах U = 6,0 В, а сіла току ў ланцугу I = 0,50 А?