§ 23-1. Злучэнне кандэнсатараў

Прыклад рашэння задачы

Кандэнсатар электраёмістасцю С1 = 4,0 мкФ, зараджаны да напружання U1 = 140 В, злучаны аднайменна зараджанымі абкладкамі з кандэнсатарам электраёмістасцю С2 = 2,0 мкФ, зараджаным да напружання U2 = 200 В. Вызначце напружанне на полюсах батарэі кандэнсатараў.

Дадзена:
С1 = 4,0 мкФ = 4,0 · 10–6 Ф
U1 = 140 В
С2 = 2,0 мкФ = 2,0 · 10–6 Ф
U2 = 200 В
Uб — ?

Рашэнне. Калі аднайменна зараджаныя абкладкі кандэнсатара злучылі і іх патэнцыялы сталі аднолькавымі, можна звярнуцца да заканамернасцей паралельнага злучэння. Пры паралельным злучэнні электраёмістасць батарэі кандэнсатараў Сб = С1 + С2 (1).

Напружанне на полюсах батарэі U subscript straight б equals q subscript straight б over C subscript straight б (2). Зарад батарэі qб = q1 + q2 (3), дзе q1 = C1U1 (4) i q2 = C2U2 (5) — зарады на першым і другім кандэнсатарах да іх злучэння. Рашаючы разам ураўнанні (1) — (5), атрымаем:

U subscript straight б equals fraction numerator C subscript 1 U subscript 1 plus C subscript 2 U subscript 2 over denominator C subscript 1 plus C subscript 2 end fraction.

Такім чынам,

U subscript straight б equals fraction numerator 4 comma 0 times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight Ф space times 140 space straight В plus 2 comma 0 times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight Ф space times 200 space straight В over denominator 4 comma 0 times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight Ф plus 2 comma 0 times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight Ф end fraction equals 1 comma 6 times 10 squared space straight В equals 0 comma 16 space кВ.

Адказ: Uб = 0,16 кВ.