§ 23-1. Злучэнне кандэнсатараў
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Фізіка. 10 клас |
| Книга: | § 23-1. Злучэнне кандэнсатараў |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Пятница, 4 Апрель 2025, 18:00 |
Для атрымання патрэбнай велічыні электраёмістасці кандэнсатары аб'ядноўваюць у батарэі, выкарыстоўваючы іх паралельнае і паслядоўнае злучэнне. Як разлічыць электраёмістасць батарэі кандэнсатараў?
Паралельнае злучэнне кандэнсатараў. Пры паралельным злучэнні (мал. 124.1) дадатна зараджаныя абкладкі кандэнсатараў аб'ядноўваюць у адну групу, а адмоўна зараджаныя — у другую. Пры такім злучэнні напружанне на ўсіх кандэнсатарах аднолькавае, але іх зарады могуць быць рознымі.
Пры паралельным злучэнні кандэнсатараў:
1) напружанне на полюсах батарэі кандэнсатараў роўнае напружанню на кожным кандэнсатары:
2) поўны зарад аднаго знака батарэі кандэнсатараў роўны суме зарадаў асобных кандэнсатараў:
3) электраёмістасць батарэі кандэнсатараў роўная суме электраёмістасцей асобных кандэнсатараў:
бо и
.
Калі паралельна злучаюць n аднолькавых кандэнсатараў з электраёмістасцю С1, то электраёмістасць такой батарэі Сб = nС1
Паралельнае злучэнне кандэнсатараў выкарыстоўваюць для атрымання вялікай электраёмістасці.
Пры паслядоўным злучэнні (мал. 124.2) дадатна зараджаная абкладка папярэдняга кандэнсатара злучана з адмоўна зараджанай абкладкай наступнага. Пры такім злучэнні модулі зарадаў на ўсіх абкладках роўныя, а сумарны зарад злучаных адна з адной абкладак роўны нулю.
Пры паслядоўным злучэнні кандэнсатараў:
1) напружанне на полюсах батарэі кандэнсатараў роўнае суме напружанняў на ўсіх асобных кандэнсатарах:
U= U1 = U2 =...= Un;
2) зарад батарэі кандэнсатараў роўны зараду кожнага аднаго кандэнсатара:
qб = q1 + q2 +...+ qn;
3) велічыня, адваротная электраёмістасці батарэі, роўная суме велічынь, адваротных электраёмістасцям асобных кандэнсатараў:
,
бо і
.
Калі паслядоўна злучаны n аднолькавых кандэнсатараў з электраёмістасцю С1, то .
|
Батарэі кандэнсатараў |
||
|
Від злучэння |
Паралельнае |
Паслядоўнае |
|
Схема злучэння |
 |
 |
|
Зарады на абкладках |
qб = q1 + q2 +...+ qn |
qб=q1+q2+...+qn |
|
Напружанне паміж абкладкамі |
Uб = U1 = U2 =...= Un |
Uб=U1=U2=...=Un |
|
Электраёмістасць батарэі кандэнсатараў |
Сб = С1 + С2 +…+ Сn |
|
1. Якія заканамернасці мае паралельнае злучэнне кандэнсатараў?
2. Якія заканамернасці мае паслядоўнае злучэнне кандэнсатараў?
Кандэнсатар электраёмістасцю С1 = 4,0 мкФ, зараджаны да напружання U1 = 140 В, злучаны аднайменна зараджанымі абкладкамі з кандэнсатарам электраёмістасцю С2 = 2,0 мкФ, зараджаным да напружання U2 = 200 В. Вызначце напружанне на полюсах батарэі кандэнсатараў.
С1 = 4,0 мкФ = 4,0 · 10–6 Ф
U1 = 140 В
С2 = 2,0 мкФ = 2,0 · 10–6 Ф
U2 = 200 В
Рашэнне. Калі аднайменна зараджаныя абкладкі кандэнсатара злучылі і іх патэнцыялы сталі аднолькавымі, можна звярнуцца да заканамернасцей паралельнага злучэння. Пры паралельным злучэнні электраёмістасць батарэі кандэнсатараў Сб = С1 + С2 (1).
Напружанне на полюсах батарэі (2). Зарад батарэі qб = q1 + q2 (3), дзе q1 = C1U1 (4) i q2 = C2U2 (5) — зарады на першым і другім кандэнсатарах да іх злучэння. Рашаючы разам ураўнанні (1) — (5), атрымаем:
Такім чынам,
Адказ: Uб = 0,16 кВ.
Практыкаванне 17.1
1. Вызначце электраёмістасць батарэі кандэнсатараў, адлюстраванай на малюнку 124.3, калі С1 = 5,0 мкФ, С2 = 3,0 мкФ, С3 = 9,0 мкФ, С4 = 2,0 мкФ.
2. Кандэнсатар электраёмістасцю С1 = 4,00 мкФ злучылі паслядоўна з кандэнсатарам электраёмістасцю С2 = 5,00 мкФ. Вызначце напружанні на кандэнсатарах, калі напружанне на полюсах батарэі Uб = 270 В.
3. Два аднолькавыя плоскія паветраныя кандэнсатары злучылі паслядоўна і падключылі да крыніцы пастаяннага электрычнага току. Вызначце, як і ў колькі разоў зменіцца модуль напружанасці электрастатычнага поля аднаго з кандэнсатараў, калі прастору паміж яго абкладкамі цалкам запоўніць дыэлектрыкам з дыэлектрычнай пранікальнасцю ε = 4,0.
4. Два адасобленыя праваднікі, электраёмістасці якіх С1 = 3,0 пФ і С2 = 5,0 пФ, размешчаны ў паветры. Патэнцыял першага правадніка
= 24 В, а другога —
= 30 В. Вызначце патэнцыял гэтых праваднікоў пасля іх кароткачасовага злучэння тонкім доўгім правадніком.