§ 10. Вільготнасць паветра

Прыклады рашэння задач

Прыклад 1. Тэмпература паветра ў пакоі t1 = 24 °С, яго адносная вільготнасць φ1 = 45 %. На дварэ тэмпература і адносная вільготнасць паветра t2 = 2,0 °С і φ2 = 80 % адпаведна. Якім будзе напрамак руху вадзяной пары, калі адкрыць фортку: з двара ў пакой ці з пакоя на двор?

Дадзена:
t1 = 24 °С
φ1 = 45 %
t2 = 2,0 °С
φ2 = 80 %
р1 — ?
р2 — ?

Рашэнне. Пры тэмпературы паветра t1 = 24 °С ціск насычанай пары рн1 = 2,984 кПа, а пры тэмпературы t2 = 2,0 °С — рн2 = 0,705 кПа (гл. табліцу 1 § 10). Тады ціск вадзяной пары ў пакоі

p subscript 1 space equals space fraction numerator straight phi subscript 1 p subscript straight н 1 end subscript over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space fraction numerator 45 space percent sign times 2 comma 984 space кПа over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space 1 comma 34 space кПа,

а на дварэ

p subscript 2 space equals space fraction numerator straight phi subscript 2 p subscript straight н 2 end subscript over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space fraction numerator 80 space percent sign times 0 comma 705 space кПа over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space 0 comma 564 space кПа.

p subscript 2 space less than space p subscript 1, такім чынам, пар выходзіць з пакоя на двор.

Адказ: пар выходзіць з пакоя на двор.

Прыклад 2. Увечары пры тэмпературы t1 = 20 °С адносная вільготнасць паветра φ1 = 60 %. Ці выпадзе раса, калі ноччу тэмпература панізіцца да t2 = 12 °С?

Дадзена:
t1 = 20 °С
t2 = 12 °С
φ1 = 60 %
Ці выпадзе раса?

Рашэнне. Для таго каб даведацца, ці выпадзе раса пры паніжэнні тэмпературы паветра t2 = 12 °С, неабходна параўнаць шчыльнасць (парцыяльны ціск) насычанай пары пры гэтай тэмпературы са шчыльнасцю (парцыяльным ціскам) пары пры тэмпературы t1 = 20 °С.

Пры тэмпературы t2 = 12 °С шчыльнасць насычанай вадзяной пары rho subscript straight н 2 end subscript space equals space 10 comma 7 space straight г over straight м cubed (гл. табліцу 1 § 10). Шчыльнасць вадзяной пары, якая знаходзіцца ў паветры пры тэмпературы t1 = 20 °С, можна вызначыць, выкарыстаўшы формулу

straight phi space equals space straight rho subscript 1 over straight rho subscript straight н 1 end subscript times 100 percent sign,

дзе straight rho subscript straight н 1 end subscript space equals space 17 comma 3 space straight г over straight м cubed (гл. табліцу 1 § 10):

straight rho subscript 1 space equals space fraction numerator straight phi subscript 1 straight rho subscript straight н 1 end subscript over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space fraction numerator 60 space percent sign times 17 comma 3 space begin display style straight г over straight м cubed end style over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space 10 comma 4 space straight г over straight м cubed.

Паколькі straight rho subscript 1 space less than space straight rho subscript straight н 2 end subscript (10 comma 4 space straight г over straight м cubed space less than space 10 comma 7 space straight г over straight м cubed), то наяўнай у паветры колькасці вадзяной пары недастаткова для насычэння, раса не выпадзе.

Адказ: раса не выпадзе.

Адсылка да электроннага дадатку для павышанага ўзроўню

Прыклад 3. У памяшканні ўмяшчальнасцю V = 1,0 · 103 м3 тэмпература і адносная вільготнасць паветра адпаведна t1 = 10 °С і φ1 = 40 %. Вызначце масу вады, якую трэба выпарыць у памяшканні, каб пры тэмпературы t2 = 18 °С адносная вільготнасць паветра павысілася да φ2 = 60 %.

Дадзена:
V = 1,0 · 103 м3
t1 = 10 °С
φ1 = 40 %
t2 = 18 °С
φ2 = 60 %
Δm — ?

Рашэнне. Пры тэмпературы t1 = 10 °С у паветры памяшкання змяшчаецца вадзяная пара масай m subscript 1 equals fraction numerator straight phi subscript 1 straight rho subscript straight н 1 end subscript V over denominator 100 percent sign end fraction, дзе straight rho subscript straight н 1 end subscript equals 9 comma 4 times 10 to the power of negative 3 end exponent space кг over straight м cubed (гл. табліцу 1 § 10). Маса вадзяной пары ў дадзеным аб'ёме паветра пры тэмпературы t2: m subscript 2 equals fraction numerator straight phi subscript 2 straight rho subscript straight н 2 end subscript V over denominator 100 percent sign end fraction, дзе straight rho subscript straight н 2 end subscript equals 15 comma 4 times 10 to the power of negative 3 end exponent space кг over straight м cubed (гл. табліцу 1 § 10).

Тады Δm = m2 ‒ m1 або increment m equals fraction numerator straight phi subscript 2 straight rho subscript straight н 2 end subscript V minus straight phi subscript 1 straight rho subscript straight н 1 end subscript V over denominator 100 percent sign end fraction equals fraction numerator open parentheses straight phi subscript 2 straight rho subscript straight н 2 end subscript minus straight phi subscript 1 straight rho subscript straight н 1 end subscript close parentheses V over denominator 100 percent sign end fraction.

increment m equals open parentheses 0 comma 60 times 15 comma 4 times 10 to the power of negative 3 end exponent space кг over straight м cubed minus 0 comma 40 times 9 comma 4 times 10 to the power of negative 3 end exponent space кг over straight м cubed close parentheses times 1 comma 0 times 10 cubed space straight м cubed space equals 5 comma 5 space кг.

Адказ: Δm = 5,5 кг.