§ 34. Электрычны ток у металах. Звышправоднасць: Залежнасць супраціўлення металаў ад тэмпературы

§ 34. Электрычны ток у металах. Звышправоднасць

Залежнасць супраціўлення металаў ад тэмпературы. Пры вывучэнні фізікі ў 8-м класе вы даведаліся, што супраціўленне металічных праваднікоў залежыць ад роду рэчыва (удзельнага супраціўлення ρ) і іх геаметрычных памераў (даўжыні l і плошчы папярочнага сячэння S):

$begin mathsize 18px style R equals straight rho l over S end style$ .

А ці залежыць супраціўленне ад тэмпературы правадніка?

Правядзём дослед. Збяром электрычны ланцуг, які складаецца з крыніцы току, драцяной спіралі і гальванометра (мал. 197). З доследу вынікае, што пры награванні спіралі паказанні гальванометра памяншаюцца. Выснова відавочная: пры павелічэнні тэмпе ратуры супраціўленне металаў павялічваецца.

Удзельнае супраціўленне рэчыва металічнага правадніка залежыць ад канцэнтрацыі свабодных носьбітаў зараду і частаты іх сутыкненняў з іонамі крышталічнай рашоткі, што ажыццяўляюць вагальныя рухі каля становішчаў устойлівай раўнавагі.

У металічных правадніках канцэнтрацыя свабодных электронаў практычна пастаянная для дадзенага правадніка і не залежыць ад тэмпературы. Аднак частата сутыкненняў свабодных электронаў з іонамі крышталічнай рашоткі з ростам тэмпературы павялічваецца. Гэта прыводзіць да ўзрастання ўдзельнага супраціўлення металічнага правадніка пры павышэнні тэмпературы.

Пры апісанні тэмпературнай залежнасці ўдзельнага супраціўлення правадніка ўводзяць тэмпературны каэфіцыент супраціўлення α, лікава роўны адноснаму змяненню ўдзельнага супраціўлення рэчыва правадніка пры прырашчэнні яго тэмпературы на 1 К:

$straight alpha equals fraction numerator straight rho minus straight rho subscript 0 over denominator straight rho subscript 0 open parentheses T minus T subscript 0 close parentheses end fraction comma$

(1)

дзе ρ₀ і ρ — удзельныя супраціўленні рэчыва правадніка адпаведна пры тэмпературы T₀ = 273 К (0 °С) і дадзенай тэмпературы T.

З формулы (1) вынікае, што

ρ = ρ₀(1 + αΔT),

дзе ΔT = T – T₀— прырашчэнне абсалютнай тэмпературы правадніка, якое супадае з прырашчэннем тэмпературы па шкале Цэльсія . Такім чынам, удзельнае супраціўленне рэчыва металічнага правадніка ўзрастае з павелічэннем тэмпературы.

Графік гэтай залежнасці прыведзены на малюнку 197.1.

Паколькі супраціўленне правадніка $R equals fraction numerator rho l over denominator S end fraction$ , то, не ўлічваючы нязначную тэмпературную залежнасць адносін $l over S$ , можна запісаць:

R = R₀(l + αΔT) = R₀(l + αΔt),

дзе R₀ і R — супраціўленні правадніка адпаведна пры тэмпературы Т₀= 273 К (0 °С) і дадзенай тэмпературы Т(t).

Для металічных праваднікоў гэтыя формулы можна прымяняць пры тэмпературах Т > 140 К. Ва ўсіх металаў пры павышэнні тэмпературы супраціўленне ўзрастае, гэта значыць тэмпературны каэфіцыент супраціўлення α — велічыня дадатная. Для большасці металаў (але не сплаваў) пры тэмпературах ад 0 для 100 °С сярэдняе значэнне тэмпературнага каэфіцыента супраціўлення $open angle brackets straight alpha close angle brackets almost equal to 1 over 273 space straight К to the power of negative 1 end exponent$ .

Залежнасць супраціўлення металаў ад тэмпературы выкарыстоўваюць у спецыяльных прыборах — тэрмометрах супраціўлення (мал. 198).

Шырокае распаўсюджанне атрымалі тэрмометры супраціўлення з чыстых металаў, асабліва плаціны і медзі, якія канструкцыйна ўяўляюць з сябе металічны дрот, наматаны на цвёрды каркас (з кварцу, фарфору, слюды), змешчаны ў ахоўную абалонку (з металу, кварцу, фарфору, шкла) (мал. 199). Плацінавыя тэрмометры супраціўлення прымяняюць для вымярэння тэмпературы ў межах ад –263 да 1064 °С, медныя — ад –50 да 180 °С.

Калі пры вырабе электравымяральных прыбораў патрабуюцца праваднікі, супраціўленне якіх павінна як мага менш залежаць ад тэмпературы навакольнага асяроддзя, то выкарыстоўваюць спецыяльныя сплавы — канстантан і манганін. Тэмпературны каэфіцыент у константану ў 820 разоў, а ў манганіну ў 510 разоў меншы, чым у серабра.