§ 34. Электрычны ток у металах. Звышправоднасць
Тыповымі прадстаўнікамі класа праваднікоў з’яўляюцца металы. Якая прырода электрычнага току ў металах?
Прырода электрычнага току ў металах. У металічных правадніках носьбіты электрычнага зараду — свабодныя электроны. Пад дзеяннем знешняга электрычнага поля свабодныя электроны ўпарадкавана рухаюцца, ствараючы электрычны ток (мал. 194). Электронная праводнасць металаў была ўпершыню эксперыментальна пацверджана нямецкім фізікам К. Рыке (1845–1915) у 1901 г. Сутнасць доследу Рыке заключалася ў наступным: па правадніку, які складаўся з трох адпаліраваных і шчыльна прыціснутых адзін да аднаго цыліндраў — двух медных і аднаго алюмініевага (мал. 195), на працягу года праходзіў ток аднаго і таго напрамку. За гэты прамежак часу праз праваднік прайшоў зарад, большы за 3,5 МКл. Пасля завяршэння доследу ўзважванне паказала, што масы цыліндраў засталіся нязменнымі. Гэта з’явілася эксперыментальным доказам таго, што перанос зараду пры праходжанні току ў металах не суправаджаецца хімічнымі працэсамі і пераносам рэчыва, а ажыццяўляецца часціцамі, якія з’яўляюцца аднолькавымі для ўсіх металаў, гэта значыць электронамі.
У
У гэтых доследах шпулю з вялікай колькасцю віткоў тонкага дроту падключалі да гальванометра і прыводзілі ў хуткае вярчэнне вакол сваёй восі (мал. 195.1). Пры рэзкім тармажэнні шпулі ў ланцугу ўзнікаў кароткачасовы ток, абумоўлены інерцыяй носьбітаў зараду. Па напрамку адхілення стрэлкі гальванометра было вызначана, што электрычны ток ствараюць адмоўна зараджаныя часціцы. Пры гэтым эксперыментальна атрыманыя адносіны зараду кожнай з гэтых часціц да яе масы (удзельны зарад) блізкія да ўдзельнага зараду электрона, атрыманаму ў іншых доследах. Так было эксперыментальна даказана, што носьбітамі свабодных зарадаў у металах з’яўляюцца электроны.
Рэчывы, якія валодаюць электроннай праводнасцю, называюць праваднікамі першага роду.
У адпаведнасці з класічнай электроннай тэорыяй праводнасці металаў, створанай нямецкім фізікам П. Друдэ (1863–1906) у 1900 г., металічны праваднік можна разглядаць як фізічную сістэму, якая складаецца са свабодных электронаў і дадатна зараджаных іонаў, што вагаюцца каля становішчаў раўнавагі (мал. 196).
З'яўленне свабодных электронаў пры ўтварэнні металічнага крышталя з нейтральных атамаў можна спрошчана растлумачыць наступным чынам. Электроны, якія знаходзяцца на знешніх абалонках атамаў, слаба звязаны са сваімі ядрамі. Пры ўтварэнні крышталя атамы збліжаюцца на адлегласць r ~ 0,1 нм, і электроны пачынаюць узаемадзейнічаць не толькі з ядрамі сваіх атамаў, але і з ядрамі суседніх атамаў. У выніку гэтага іх узаемадзеянне з уласнымі ядрамі значна аслабляецца, з прычыны чаго яны губляюць з імі сувязь і могуць рухацца па ўсім крышталі ў любым напрамку як свабодныя часціцы. Атамы ператвараюцца пры гэтым у дадатна зараджаныя іоны. У прасторы паміж іонамі хаатычна рухаюцца, падобна часціцам ідэальнага газу, свабодныя электроны. Таму для апісання руху электронаў выкарыстоўваюць мадэль «электронны газ» — сукупнасць свабодных электронаў у крышталічнай рашотцы металу. На малюнку 196.1 пункцірнай лініяй паказана траекторыя руху аднаго з электронаў.
У гэтай мадэлі электроны, упарадкаваны рух якіх з'яўляецца токам праводнасці, разглядаюць як матэрыяльныя пункты, модуль патэнцыяльнай энергіі ўзаемадзеяння якіх надзвычай малы ў параўнанні з іх кінетычнай энергіяй. Лічаць, што рух электронаў пад уздзеяннем электрычнага поля падпарадкоўваецца законам класічнай механікі, а іх сутыкненні з іонамі крышталічнай рашоткі металу з'яўляюцца няпругкімі, гэта значыць пры сутыкненнях электроны цалкам перадаюць іонам кінетычную энергію свайго ўпарадкаванага руху. У прамежках паміж сутыкненнямі свабодныя электроны знаходзяцца ў хаатычным цеплавым руху і ў той жа час рухаюцца ўпарадкавана і роўнапаскорана пад уздзеяннем электрычнага поля.
Цікава ведаць
Мадэль электроннага газу дазваляе тэарэтычна растлумачыць прыроду супраціўлення і абгрунтаваць закон Ома для ўчастка ланцуга, у якім няма крыніцы току, на аснове класічнай электроннай тэорыі праводнасці металаў. Прааналізуем упарадкаваны рух электронаў праводнасці.
Няхай электрон рухаецца з паскарэннем у напрамку, супрацьлеглым напрамку
электрычнага поля (мал. 196.2):
, дзе m0 — маса электрона, е — элементарны электрычны зарад (модуль зараду электрона). Тады модуль сярэдняй скорасці яго накіраванага руху:
, дзе
— усярэднены прамежак часу паміж двума паслядоўнымі сутыкненнямі электрона з іонамі крышталічнай рашоткі.
Паколькі электрычнае поле ўнутры аднароднага прамалінейнага правадніка з токам аднароднае, то модуль напружанасці гэтага поля дзе l — даўжыня провадніка, U — напружанне паміж яго канцамі. Тады модуль сярэдняй скорасці накіраванага руху электронаў прапарцыянальны напружанню паміж канцамі правадніка
.
Сіла току ў правадніку прапарцыянальная модулю сярэдняй скорасці накіраванага руху электронаў:
дзе q — модуль зараду электронаў праводнасці, якія знаходзяцца ў правадніку, — усярэднены час праходжання гэтых электронаў па правадніку, N — колькасць электронаў праводнасці ў правадніку, n — канцэнтрацыя гэтых электронаў, — аб’ём правадніка. Значыць, V = Sl — сіла току прапарцыянальная напружанню паміж канцамі правадніка I ~ U.