§ 17. Узаемадзеянне пунктавых зарадаў. Закон Кулона
Закон Кулона. Кулон дэталёва даследаваў узаемадзеянне нерухомых пунктавых зарадаў. Ён шляхам доследаў вывучыў залежнасць сіл электрычнага ўзаемадзеяння цел ад модуляў зарадаў гэтых цел і адлегласці паміж імі.
У сваіх доследах Кулон выкарыстоўваў спецыяльную прыладу — круцільныя вагі (мал. 98). Круцільныя вагі ўяўляюць з сябе два шкляныя цыліндры, унутры якіх на тонкай сярэбранай нітцы падвешаны лёгкі неправодны каромысел. На адным канцы каромысла замацаваны праводны шар 1, а на другім — папяровая процівага 3. Шар 1 можна зараджаць з дапамогай такога самага праводнага шара 2. Ён знаходзіцца на ізалюючым стрыжні, які замацаваны на накрыўцы ніжняга цыліндра. У час судакранання шара 1 з зараджаным шарам 2 зарад размяркоўваецца паміж імі пароўну, і шары адштурхваюцца.
Выкарыстоўваючы круцільныя вагі, Кулон атрымаў залежнасць модуля сіл узаемадзеяння двух зараджаных шароў ад велічынь зарадаў і ад адлегласці паміж імі. Паводле вугла закручвання ніткі, які адлічваецца па шкале прыбора, можна вызначыць сілу ўзаемадзеяння зараджаных шароў . Кулон вызначыў, што модуль сіл узаемадзеяння двух зараджаных шароў адваротна прапарцыянальны квадрату адлегласці паміж імі:
.
Для вымярэння залежнасці модуля сіл узаемадзеяння шароў ад іх зарадаў вучоны знайшоў просты спосаб. Разраджаючы шар 2 дотыкам рукі, а затым дакранаючыся ім да ўжо зараджанага шара 1, Кулон змог атрымаць на ім зарады, модуль якіх быў у 2, 4, 8 і г. д. разоў меншы за першапачатковы. Ён высветліў, што пры нязменнай адлегласці модуль сіл узаемадзеяння двух нерухомых невялікіх зараджаных цел прама прапарцыянальны здабытку модуляў электрычных зарадаў кожнага з іх: .
Абагульніўшы эксперыментальныя даныя, Кулон сфармуляваў закон, які атрымаў яго імя.
Закон Кулона: модулі сіл узаемадзеяння двух нерухомых пунктавых зараджаных цел у вакууме прама прапарцыянальныя здабытку модуляў зарадаў гэтых цел, адваротна прапарцыянальныя квадрату адлегласці паміж імі, а самі сілы накіраваны ўздоўж прамой, якая злучае гэтыя целы:
(17.1)
дзе k — каэфіцыент прапарцыянальнасці, які залежыць ад выбару адзінак фізічных велічынь; |q1| і |q2| — модулі пунктавых зарадаў; r — адлегласць паміж імі.
У СІ каэфіцыент прапарцыянальнасці
дзе — электрычная пастаянная.
Сілы і
узаемадзеяння нерухомых пунктавых зарадаў (мал. 99) называюць кулонаўскімі сіламі. У адпаведнасці з трэцім законам Ньютана гэтыя сілы супрацьлегла накіраваныя
, а іх модулі роўныя. Адзначым, што сілы электрастатычнага ўзаемадзеяння з’яўляюцца сіламі адштурхвання для аднайменных зарадаў (мал. 99, а) і сіламі прыцяжэння для розна іменных (мал. 99, б).
Два маленькія дадатна зараджаныя шарыкі замацаваны на адлегласці r адзін ад аднаго. Як зменіцца модуль сіл электрастатычнага ўзаемадзеяння шарыкаў, калі: 1) паменшыць зарад кожнага шарыка ў чатыры разы; 2) павялічыць адлегласць паміж шарыкамі ў чатыры разы; 3) павялічыць зарад кожнага шарыка і адлегласць паміж імі ў два разы?
Як змяніліся б сілы электрастатычнага ўзаемадзеяння шарыкаў, калі б: 1) шарыкі былі зараджаныя адмоўна; 2) адзін з шарыкаў зараджаны адмоўна, а другі дадатна?
Цікава ведаць
Эксперыментальныя факты сведчаць пра тое, што ўздзеянне нерухомага у дадзенай інерцыяльнай сістэме адліку пунктавага зараду на пунктавы зарад, які рухаецца, можна апісаць законам Кулона з прымальнай дакладнасцю. Так, апісанне рассеяння α-частиц на ядрах атамаў золата ў доследах Рэзерфорда з дапамогай мадэлі пунктавага зараду, на які дзейнічае кулонаўская сіла з боку нерухомага ядра, адпавядае эксперыментальным даным у межах дакладнасці апошніх.
Два і больш зарадаў, якія рухаюцца ў дадзенай інерцыяльнай сістэме, не могуць характарызавацца толькі кулонаўскім узаемадзеяннем, бо кожны з іх стварае ў навакольнай прасторы магнітнае поле, якое дзейнічае магнітнай сілай на астатнія зарады, што рухаюцца ў ім.