§ 24. Приготовление растворов

Рассмотрим пример выделения кристаллогидрата из раствора.

Пример 3.1. Безводный CuSO4 массой 129 г растворили при 100 °С в минимальном количестве воды. Установите массу выделившегося при охлаждении до 20 °С кристаллогидрата CuSO4 · 5H2O, если растворимость CuSO4 в воде при 100 °С равна 77 г/100 г H2O, а при 20 °С — 20,5 г/100 г H2O.

Дано:

m(CuSO4) = 129 г

s100(CuSO4) = 77 г/100 г H2O

s20(CuSO4) = 20,5 г/100 г H2O

m(CuSO4 · 5H2O) = ?

Решение

1. Массовые доли соли в насыщенных растворах:

straight omega to the power of 100 left parenthesis CuSO subscript 4 right parenthesis space equals space fraction numerator space m left parenthesis CuSO subscript 4 right parenthesis over denominator m left parenthesis straight р minus ра right parenthesis end fraction space equals space fraction numerator 77 over denominator 100 space plus space 77 end fraction space equals space 0 comma 435,

straight omega to the power of 20 left parenthesis CuSO subscript 4 right parenthesis space equals space fraction numerator space m left parenthesis CuSO subscript 4 right parenthesis over denominator m left parenthesis straight р minus ра right parenthesis end fraction space equals space fraction numerator 20 comma 5 over denominator 100 space plus space 20 comma 5 end fraction space equals space 0 comma 17.

2. Масса исходного раствора равна m100(р-ра) = 129 : 0,435 = 297 г.

3. Пусть количество выпавшего в осадок кристаллогидрата равно х моль, тогда его масса равна 250х г. При этом осадок содержит х моль безводной соли, масса которой равна 160х. Масса соли в конечном растворе будет равна 129 – 160х, а масса конечного раствора равна 297 – 250х.

Составляем уравнение:

0 comma 17 equals fraction numerator 129 space – space 160 х over denominator space 297 space – space 250 х end fraction.

Откуда х = 0,668, то есть n(CuSO4 · 5H2O) = 0,668 моль.

4. Масса кристаллогидрата равна:

m(CuSO4 · 5H2O) = 0,668 моль ·  250 г/моль = 167 г.

Ответ: m(CuSO4 · 5H2O) = 167 г.

Обратите внимание на то, что масса выпавшего в осадок кристаллогидрата CuSO4 · 5H2O оказалась больше массы безводной соли CuSO4, взятой для перекристаллизации.

При приготовлении растворов их нередко приходится смешивать. Необходимо рассчитывать концентрацию получаемого при этом раствора. Рассмотрим, как это сделать на примере 3.2.

Пример 3.2. К раствору массой 60 г с массовой долей хлорида бария, равной 12 %, добавили раствор массой 2000 г, в котором массовая доля той же соли составляла 0,010. Рассчитайте массовую долю хлорида бария в полученном новом растворе и выразите её в долях единицы и процентах.

Дано:

m1(р-ра) = 60 г

ω1(BaCl2) = 12 % (0,12)

m2(р-ра) = 2000 г

ω2(BaCl2) = 0,01 (1 %)

ω3(BaCl2) = ?

Решение

1. Найдём массу BaCl2 в первом растворе:

m1(BaCl2) = m1(р-ра) · ω1(BaCl2) = 60 г · 0,12 = 7,2 г.

2. Найдём массу BaCl2 во втором растворе:

m2(BaCl2) = m2(р-ра) · ω2(BaCl2) = 2000 г · 0,01 = 20 г.

3. Определим массу BaCl2 в новом растворе m3:

m3(BaCl2) = m1(BaCl2) + m2(BaCl2) = 7,2 г + 20 г = 27,2 г.

4. Вычислим общую массу нового раствора:

m3(р-ра) = m1(р-ра) + m2(р-ра) = 60 г + 2000 г = 2060 г.

5. Определим массовую долю хлорида бария в новом растворе:

ω3(BaCl2) = m3(BaCl2) : m3(р-ра) = 27,2 г : 2060 г = 0,0132, или 1,32 %.

Зная массы BaCl2 в первом, втором и новом растворах, эту задачу можно решить через x, где x — массовая доля BaCl2 в полученном растворе. Определим общую массу BaCl2 в новом растворе:

m3(BaCl2) = m1(BaCl2) + m2(BaCl2), следовательно

(60 г + 2000 г) · x = 60 г · 0,12 + 2000 г · 0,01 = 27,2 г, откуда x = 0,0132.

Ответ: ω3(BaCl2) = 0,0132, или 1,32 %.