§ 10. Мадэляванне дынамікі колькасці папуляцый

10.4. Мадэль з крытычнай колькасцю

Існуюць папуляцыі, колькасць якіх не можа апускацца ніжэй некаторай крытычнай колькасці. Інакш папуляцыя гіне (прыклад 10.7).

Матэматычная мадэль абмежаванага росту, якая ўлічвае найменшую крытычную колькасць, у азначэннях папярэдняй мадэлі мае выгляд:

v(t) = (a – bx(t))(x(t) – L),

дзе   L — крытычная колькасць папуляцыі.

Асноўная формула разліковай мадэлі атрымлівае выгляд

x(1) = x(0) + (a – bx(0))×(x(0) – L).

Прыклад 10.7. Прычына гібелі папуляцыі ў тым, што праз яе малалікасць палаваспелыя асобіны папуляцыі не знаходзяць адзін аднаго ў шлюбны сезон. Велічыня найменшай крытычнай колькасці розная для розных папуляцый.

Па назіраннях біёлагаў для андатраў крытычная колькасць роўная ўсяго толькі адной пары асобін на тысячу квадратных кіламетраў. А вось для амерыканскага вандроўнага голуба найменшая крытычная колькасць роўная сотням тысяч асобін.