§ 11. Модель «хищник-жертва»

11.3. Создание компьютерной модели «хищник-жертва»

Оценку динамики численности популяций удобнее проводить на графиках, поэтому компьютерную модель создадим с помощью электронных таблиц. Данные компьютерной модели разместим по схеме примера 11.5.

Заполним формулами первые две строки рабочей таблицы.

A11:  =0           B11: =A4           C11:  = H4

A12:  =A11+1      

B12: =B11+($A$5–$A$6*B11)*B11–  $A$7*B11*C11

C12:  =C11–$H$5*C11+$H$6*B11*C11

Диапазоном A12:C12 заполним вниз столбцы расчетной таблицы до строки 361 включительно. Для ячеек расчетной таблицы следует задать формат Числовой с числом десятичных знаков 0 (целые числа).

Выведем теперь на лист две диаграммы с графиками. Сначала выделим диапазон A11:C361 и вставим на лист диаграмму Точечная ( — Точечная с гладкими кривыми). Изменим название диаграммы на название «Графики численности популяций», изменим имена рядов на имена «Жертвы» и «Хищники» (см. п. 10.6) и выведем Легенду в нижнюю часть диаграммы. Результат приведен в примере 11.6.

Для диапазона B11:C361 выведем еще одну диаграмму Точечная ( — Точечная с гладкими кривыми). Изменим название новой диаграммы и подписи названия осей в соответствии с диаграммой примера 11.7.

Координаты (x, y) любой точки графика зависимости — это пара чисел. Координаты точки на графике зависимости для некоторого момента времени t показывают численность жертв x(t) и соответствующую ей численность хищников y(t) в системе «хищник-жертва» (пример 11.8). Разным моментам времени соответствуют разные точки графика. 

Пример 11.5. Левая часть схемы компьютерной модели:

Правая часть схемы компьютерной модели:

Ячейки диапазонов B4:B7 и I4:I6 сначала следует оставить пустыми. По схеме на этих ячейках установлен элемент управления Полоса прокрутки.

Пример 11.6. Диаграмма «Графики численности популяций»:

Графики численности популяций демонстрируют колебания, которые затухают с течением времени (уменьшение численности).

Пример 11.7. Диаграмма «График зависимости между численностями популяций».

Пример 11.8. С увеличением времени t, точка смещается по графику в направлении против часовой стрелки, построенной из условного центра графика. Соответственно меняются численности жертв и хищников.