§ 10. Моделирование динамики численности популяций

10.4. Модель с критической численностью

Существуют популяции, численность которых не может опускаться ниже некоторой критической численности. Иначе популяция погибает (пример 10.7).

Математическая модель ограниченного роста, учитывающая наименьшую критическую численность, в обозначениях предыдущей модели имеет вид:

v(t) = (a – bx(t))·(x(t) – L),

где   L — критическая численность популяции.

С использованием метода дискретизации времени основная формула расчетной модели получает вид

x(1) = x(0) + (a – bx(0))·(x(0) – L).

Пример 10.7. Причина гибели популяции в том, что из-за ее малочисленности половозрелые особи популяции не находят друг друга в брачный сезон. Величина наименьшей критической численности различна для разных популяций.

По наблюдениям биологов для ондатр критическая численность равна всего лишь одной паре особей на тысячу квадратных километров. А вот для американского странствующего голубя наименьшая критическая численность равна сотням тысяч особей.