§ 9. Вычисление площади фигуры методом Монте-Карло

9.4. Создание компьютерной расчетной модели (этап 3б)

Для создания программы montekarloS используем текст программы montekarlo из пункта 8.5.

Добавим в объявление переменных типа real имена a и b, которые используем для ширины и высоты базового прямоугольника.

Далее для этих переменных задаем начальные значения (пример 9.5.).

Чтобы случайные точки попадали на базовый прямоугольник, изменяем операторы присвоения случайных значений координатам в теле цикла:

x := a * random();
y := b * random();

Чтобы записать новое условие оператора if снова изучаем фигуру (пример 9.6) и записываем условие

(x/3 < y) and (y < x*(10-x)/5)

Здесь в первом неравенстве слева — это выражение функции, график которой ограничивает фигуру снизу. В втором неравенстве справа — выражение функции, которая ограничивает фигуру сверху.

Изменяем формулу вычисления площади (пример 9.7) и выводим результат оператором

writeln('Площадь фигуры = ',s);

Пример 9.5. Анализ построенной фигуры позволяет в качестве базового взять прямоугольник с вершиной в начале координат. Высоту прямоугольника можно взять равной 5, а ширину следует выбрать между 8 и 9, ориентируясь на графики. Возьмем ширину базового прямоугольника равной 8,5.

Тогда в программе надо задать эти начальные значения для переменных a и b, дописав операторы:

a := 8.5;
b := 5;

Пример 9.6. Анализ построенной фигуры показывает, что она ограничена сверху графиком функции , а снизу  — графиком функции .

Пример 9.7. Для вычисления площади заданной фигуры используем основную формулу метода Монте-Карло .

Площадь S0 базового прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон. Тогда оператор вычисления площади должен иметь вид

  s := a * b * k / n;