Фізіка. 11 клас

Імпульс цела можна скампенсаваць імпульсам, які мае процілеглы напрамак. А ці можна загасіць святло святлом? Пры якіх умовах два светлавыя пучкі пры накладанні адзін на аднаго ўтвораць цёмныя і светлыя палосы? Як ажыццявіць такі эксперымент?

Разгледзім працэс накладання светлавых хваль даўжынёй λ, якія ўзбуджаюцца кропкавымі крыніцамі святла S₁ і S₂ (мал. 83). У тым абсягу, дзе гэтыя хвалі сустракаюцца, адбываецца іх накладанне.

Паколькі светлавыя хвалі маюць электрамагнітную прыроду, для іх таксама, як і для электрычных і магнітных палёў выконваецца прынцып суперпазіцыі (ад лац. superposition — дадаванне). Паводле гэтага прынцыпу ваганні, выкліканыя хвалямі, складаюцца такім чынам, што выніковае электрамагнітнае поле роўна вектарнай суме палёў, створаных кожнай з іх: . Пры гэтым кожная з хваль рас­паўсюджваецца незалежна ад іншых. У абсягу, дзе хвалі перакрываюцца, узнікае даволі складаная карціна (гл. мал. 84). Аднак, выйшаўшы з гэтага абсягу, хвалі распаўсюджваюцца так, як быццам яны вольна «праходзяць адна скрозь адну» і пры гэтым ніяк не ўзаемадзейнічаюць паміж сабой.

Калі ў пункт P ад манахраматычных крыніц частатой ω прый­шлі дзве хвалі, што прайшлі розныя адлегласці d₁ і d₂ (мал. 84), то рознасць адлегласцей Δd=d₂−d₁  называюць рознасцю ходу. Паколькі пры рознасці ходу Δd=λ  рознасць фаз Δφ=2π то можна скласці прапорцыю . З гэтай суадносіны знаходзім: 

(1)

Такім чынам, рознасць фаз Δφ вызначаецца рознасцю ходу Δd
Хвалі аднолькавых частот, рознасць фаз ваганняў якіх у кожным пункце прасторы не змяняецца з цягам часу, называюцца кагерэнтнымі (ад лац. cohaerens — злучаны, счэплены). Адпаведна, уласцівасць, якая характарызуе ўзгодненасць праходжання ў прасторы і часе некалькіх вагальных ці хвалевых працэсаў, называецца кагерэнтнасцю. 

Будзем меркаваць, што хвалі, якія прыходзяць, будуць мець у пункце P напружанасці электрычнага поля:

(2)

дзе  E₀₁, E₀₂— амплiтуды, α₁, α₂— пачатковыя фазы ваганняў кожнай з хваль у пункце P.

Напружанасць выніковага электрычнага поля згодна з прынцыпам суперпазіцыі ў дадзеным пункце ў любы момант часу роўна вектарнай суме напружанасцей    кожнай хвалі паасобку:

(3)

Калі рознасць ходу хваль ад крыніц S₁ і S₂ кратна даўжыні хвалі Δd=mλ, (m=0, 1, 2, ...), то  і ваганні, што ўзбуджаюцца хвалямі ў пункце С (мал. 85, а), адбываюцца ў аднолькавай фазе. Пры гэтым грэбень адной хвалі накладваецца на грэбень другой.

Адпаведна, амплітуда выніковага вагання ў пункце С роўна суме амплітуд хваль, якія накладваюцца, і аказваецца максімальнай (мал. 86):

(4)

Калі ж рознасць ходу хваль у пункце D (мал. 85, б) роўна няцотнаму ліку паўхваль  , (m=0, 1, 2, ...), то   і ваганні адбываюцца ў проціфазе. Пры гэтым грэбень адной хвалі накладваецца на ўпадзіну другой.

Такім чынам, у гэтым выпадку амплітуда выніковага вагання роўна модулю рознасці амплітуд хваль, якія накладваюцца, і аказваецца мінімальнай (мал. 87):

(5)

Заўважым, што ва ўсіх іншых пунктах амплітуда А выніковага ва­гання мае прамежкавае значэнне

Прыёмнікі выпраменьвання фік­­суюць не саму светлавую хвалю, а энергію, прынесеную хваляй у дадзены абсяг прасторы. Параметрам, які характарызуе гэту энергію, з’яўляецца інтэнсіўнасць светлавой хвалі, якая абазначаецца лацінскай літарай I. 

З прычыны залежнасці рознасці фаз (1) ад пункта назірання ў прасторы атрымліваецца складаная карціна размеркавання інтэнсіўнасці выніковай хвалі. Устойлівае ў часе размеркаван­не амплітуд ваганняў у прасторы пры інтэрферэнцыі называецца інтэр­фе­рэн­цыйнай карцінай.

Такім чынам, інтэрферэнцыя (ад лац. inter — узаемна, паміж сабой і ferio — удараю, паражаю) — з’ява ўзнік­нення ўстойлівай у часе карціны максімумаў і мінімумаў, што чаргуюц­ца, амплітуд выніковай хвалі пры скла­данні дзвюх (або некалькіх) кагерэнтных хваль.

Падкрэслім, што заканамернасці ін­тэр­ферэнцыі справядлівыя для хваль любой прыроды (мал. 88) (электра­магнітных, гукавых, хваль на паверхні вады і г. д.), г. зн. носяць уні­версальны характар.

Пры разгляданні інтэрферэнцыі святла (электрамагнітных хваль) трэба ўлічыць, што даўжыня хвалі святла ў рэчыве змяняецца ў залежнасці ад паказчыку праламлення рэчыва. Калі адна хваля распаўсюджваецца ў рэчыве з паказчыкам праламлення n₁, а другая — з паказчыкам праламлення n₂, то рознасць фаз ваганняў:

дзе:

(7)

Тут δ — аптычная рознасць ходу хваль ад крыніц да пункту назірання, а велічыня nd — аптычная даўжыня шляху. Гэта велічыня вызначаецца адлегласцямі d₁ і d₂, пройдзенымі светлавымі хвалямі з улікам іх розных модулей скарасцей v₂ і v₁ распаўсюджвання ў гэтых асяроддзях з паказчыкамі праламлення n₁ і n₂.

Такім чынам, калі аптычная рознасць ходу (7) роўна цэламу ліку даўжынь хваль у вакууме, то ўмова максімуму інтэрферэнцыі:

(8)

Хвалі прыходзяць у пункт P (гл. мал. 85) сінфазна, паколькі рознасць фаз у гэтым выпадку кратна 2π:

 .

Калі аптычная рознасць ходу (7) роўна няцотнаму ліку паўхваль, то ўмова мінімуму інтэрферэнцыі:

(9)

Хвалі прыходзяць у пункт P у проціфазе, і рознасць фаз ваганняў у гэтым выпадку роўна:

Для назірання інтэрферэнцыі святла неабходны кагерэнтныя кры­ніцы, якія выпраменьваюць хвалі з пастаяннай у часе рознасцю фаз. Распаўсюджаныя звычайныя крыніцы святла (лямпы напальвання, лямпы дзённага святла, свечкі і г. д.) не з’яўляюцца кагерэнтнымі. Для таго каб можна было назіраць ад іх інтэрферэнцыю святла, святло ад адной і той жа крыніцы неабходна падзяліць на два пучкі і затым звесці іх разам.

Для атрымання інтэрферэнцыйнай карціны карыстаюцца класічнай інтэрферэнцыйнай схемай (схемай Юнга), дзе пучок святла ад невялікай адтуліны А ў экране падзяляецца на два кагерэнтныя пучкі з дапамогай невялікіх адтулін В і С у наступным экране (мал. 89). Паколькі гэтыя пучкі створаны адной і той жа крыніцай А, яны з’яўляюцца кагерэнтнымі. Таму на трэцім экране ў абсягу DE перакрыцця пучкоў назіраецца інтэрферэнцыйная карціна.
Вынаходства і распаўсюджанне кагерэнтных крыніц выпраменьвання — лазераў — зрабіла дэманстрацыю з’явы інтэрферэнцыі досыць простай. 
Найбольш вядомая праява інтэр­фе­рэнцыі, з якой мы часта сустракаемся ў паўсядзённым жыцці, — вясёлкавая афарбоўка мыльных бурбалак (мал. 90) ці тонкіх плёнак бензіну (нафты) на вадзе ці асфальце. Вясёлкавыя колеры ўзнікаюць на гэтых плёнках з прычыны інтэрферэнцыі святла, адбітага дзвюма паверхнямі плёнкі. 

Англійскі вучоны Томас Юнг у 1801 г. правёў класічны эксперымент па інтэрферэнцыі святла (гл. мал. 89). Гэта дазволіла яму пераканаўча пацвердзіць хвалевую прыроду святла і вымераць даўжыню светлавой хвалі. Адзначым яшчэ адзін распаўсюджаны выпадак інтэрферэнцыі — складанне хваль аднолькавай частаты, якія распаўсюджваюцца ў процілеглых напрамках (напрыклад, падаючай і адбітай хваль), што прыводзіць да ўтварэння ў прасторы ўстойлівай карціны чаргавання максімумаў амплітуды ваганняў — «пучнасцей» і мінімумаў — «вузлоў» (мал. 91). Хваля, якая ўзнікае ў выніку складання дзвюх хваль аднолькавай частаты, што распаўсюджваюцца ў процілеглых напрамках, называецца стаячай хваляй.