ЗАДАНИЕ 7

Используя онлайн-ресурс Desmos, решите графическим способом тригонометрические уравнения:
А) c o s x equals negative 1 half

Программное обеспечение 
 Графический калькулятор Desmos
Этапы выполнения задания
Комментарий для выполнения задания

Для графического решения тригонометрического уравнения надо преобразовать математические выражения в зависимости у от х и построить графики полученных функций в одной системе координат.
Например, после преобразования выражений из пункта A) получим следующие функции: у=cos(x) (1) и y equals negative 1 half (2).
1 Перейдите по ссылке на сайт Desmos.
Зарегистрируйтесь или войдите с помощью учетной записи Google.
2

Подготовьте систему координат к построению графиков тригонометрических функций – единичный отрезок на оси Ох должен быть равен pi.
Для этого откройте меню настроек (кнопка «Настройки графика») и в качества шага по оси Ох укажите число pi (можно набрать с помощь встроенной клавиатуры  .
3

Чтобы построить график, введите выражение в строку выражений слева.
Для набора математических выражений можно использовать встроенную клавиатуру .
После ввода формулы калькулятор сразу же нарисует график в специальной области справа.
Примечание. Для набора математических выражений используйте буквы латинского (английского) алфавита.

Постройте функцию (1).
4

Для построения еще одного графика нажмите на пиктограмму    (Добавить элемент) и повторите действия п. 3.

Постройте функцию (2).
Примечание. Дробь можно ввести, используя символ «/»
5

Найдите точку (точки) пересечения этих двух графиков на наименьшем положительном периоде.
Для этого выполните щелчок по предполагаемой точке пересечения.
Появятся координаты точки.
Координата х точки и есть решение данного уравнения на данном промежутке (наименьшем положительном периоде).
6 Выполните проверку решения: подставьте полученные координаты в уравнение. 
7* Проведите небольшое исследование: замените число negative 1 half в графике (2) на параметр а.
Добавьте ползунок для этого параметра.
Посмотрите, как будет меняться количество корней в зависимости от значения параметра а.  
8 Дайте название рисунку (с двумя графиками функций) и сохраните его.
Увидеть свои сохраненные графики можно, нажав на иконку    (Открыть график). 
9

Для нахождения ссылки на график используйте пиктограмму  (Поделиться графиком) – команда «Код».
Скопируйте код в буфер памяти компьютера.
10

Разместите изображения с графиками функций на сайте «Математика с компьютером».

Для этого:
   – перейдите по ссылке https://sites.google.com и выберите ваш сайт;
   – откроется редактор сайта.
   Перейдите на страницу «Тригонометрия».
   На вкладке «Вставка» выберите блок «Встроить» и добавьте в него код;   
   – для доступа пользователей к новым материалам на сайте нажмите кнопку «Опубликовать».
11 Самостоятельно преобразуйте выражения из пункта Б) и постройте в одной системе координат графики полученных функций.
Определите координаты точек пересечения графиков.
Решите данную систему аналитическим способом и сравните ответы.
Помощь

1. Руководство пользователя сервиса Desmos.

2. Видео «Онлайн программа "Desmos"» 
Last modified: Friday, 2 August 2024, 4:06 PM