Измерение поверхностного натяжения
Цель: измерить поверхностное натяжение жидкости.
Оборудование: капиллярная трубка; клин измерительный (металлическая игла); микрометр (штангенциркуль); линейка; стакан калориметра с дистиллированной водой; термометр для измерения температуры воздуха в кабинете.
Вывод расчётной формулы
Если поместить капиллярную трубку одним концом в полностью смачивающую её жидкость, налитую в широкий сосуд, то поверхность жидкости в трубке будет выше, чем в сосуде (рис. 230.1). Высоту подъёма жидкости в капиллярной трубке можно определить по формуле
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#963;«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»p«/mi»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«/math»
где σ — поверхностное натяжение жидкости, ρ — её плотность, r — внутренний радиус капиллярной трубки, g — модуль ускорения свободного падения.
Таким образом, зная высоту подъёма жидкости известной плотности в капиллярной трубке известного радиуса, можно определить поверхностное натяжение этой жидкости:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»p«/mi»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mi»h«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» или «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»p«/mi»«mi»g«/mi»«mi»D«/mi»«mi»h«/mi»«/mrow»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math»,
где D = 2r — внутренний диаметр капиллярной трубки.
При выполнении работы значение ускорения свободного падения примите равным g = 9,810 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1089;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math».
Значения поверхностного натяжения σ воды на границе с воздухом и плотности ρ дистиллированной воды при различной температуре t и нормальном атмосферном давлении приведены в таблице.
| t, °С | σ, 10–3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1053;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mfrac»«/math» | ρ, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» | t, °С | σ, 10–3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1053;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mfrac»«/math» | ρ, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» |
| 10 | 74,20 | 999,700 | 18 | 73,05 | 998,595 |
| 11 | 74,07 | 999,605 | 19 | 72,89 | 998,405 |
| 12 | 73,92 | 999,498 | 20 | 72,75 | 998,203 |
| 13 | 73,78 | 999,377 | 21 | 72,60 | 997,992 |
| 14 | 73,64 | 999,244 | 22 | 72,44 | 997,770 |
| 15 | 73,48 | 999,099 | 23 | 72,28 | 997,538 |
| 16 | 73,34 | 998,943 | 24 | 72,12 | 997,296 |
| 17 | 73,20 | 998,774 | 25 | 71,96 | 997,044 |
Порядок выполнения работы
1. Измерьте температуру воздуха в кабинете. Запишите в таблицу значение плотности ρ воды, соответствующее данной температуре.
2. Измерьте внутренний диаметр D капиллярной трубки, используя клин измерительный (металлическую иглу) и микрометр (штангенциркуль).
Для измерения диаметра капиллярной трубки вдвиньте в неё клин до упора и пометьте границу соприкосновения клина и трубки (рис. 230.2). Считая диаметр клина на этой границе равным внутреннему диаметру трубки, измерьте его, используя микрометр.
3. Опустите капиллярную трубку в стакан с водой комнатной температуры. Наблюдайте подъём воды в капиллярной трубке. Через небольшой промежуток времени (примерно 1 мин), расположив капиллярную трубку так, чтобы она не касалась дна стакана, измерьте высоту h подъёма воды в трубке.
4. Вычислите поверхностное натяжение σ воды.
Результаты измерений и вычисления занесите в таблицу.
| ρ, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» | D, м | h, м | σ, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1053;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mfrac»«/math» |
5. Вычислите относительную εσ и абсолютную Δσ погрешности косвенных измерений поверхностного натяжения воды
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#949;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#963;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#961;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#961;«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»§#8710;«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«mi»g«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»§#8710;«/mo»«mi»D«/mi»«/mrow»«mi»D«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»§#8710;«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mi»h«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«/math»
где ΔD = ΔиD + ΔоD, Δh = Δиh + Δоh;
Δσ = εσσ.
6. Запишите результаты измерений поверхностного натяжения воды в виде: σ = (σ ± Δσ) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1053;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mfrac»«/math», εσ = %.
7. Сравните полученное и табличное значения поверхностного натяжения воды. Сделайте вывод.
Контрольные вопросы
1. Каков физический смысл поверхностного натяжения? В каких единицах СИ его измеряют?
2. Почему поверхностное натяжение зависит от рода жидкости?
3. Почему площадь свободной поверхности жидкости минимальна?
Суперзадание
Проанализируйте зависимость поверхностного натяжения данной жидкости от температуры, используя таблицу. Как будет изменяться высота подъёма жидкости в капиллярной трубке при изменении температуры жидкости?