§ 23-1. Соединение конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов. При последовательном соединении (рис. 124.2) положительно заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с отрицательно заряженной обкладкой последующего. При таком соединении модули зарядов на всех обкладках равны, а суммарный заряд соединённых друг с другом обкладок равен нулю.
При последовательном соединении конденсаторов:
1) напряжение на полюсах батареи конденсаторов равно сумме напряжений на всех отдельных конденсаторах:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»+«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»
2) заряд батареи конденсаторов равен заряду каждого одного конденсатора:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»q«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»
3) величина, обратная электроёмкости батареи, равна сумме величин, обратных электроёмкостям отдельных конденсаторов:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«msub»«mi»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msub»«mi»C«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»,«/mo»«/math»
так как «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»q«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«msub»«mi»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«/mfrac»«/math» и «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»q«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«msub»«mi»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«msub»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mo»§#8943;«/mo»«mo»+«/mo»«mfrac»«msub»«mi»q«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«msub»«mi»C«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mfrac»«/math».
Если последовательно соединены n одинаковых конденсаторов с электроёмкостью С1, то «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/math».
| Батареи конденсаторов | ||
| Вид соединения | Параллельное | Последовательное |
| Схема соединения |  |
 |
| Заряды на обкладках | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»q«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»+«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»q«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» |
| Напряжение между обкладками | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»+«/mo»«msub»«mi»U«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» |
| Электроёмкость батареи конденсаторов | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»+«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«msub»«mi»C«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1073;«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mo»§#8230;«/mo»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msub»«mi»C«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/mfrac»«/math» |
1. Каковы закономерности параллельного соединения конденсаторов?
2. Каковы закономерности последовательного соединения конденсаторов?