Физика. 10 класс

Пример 1. Электростатическое поле создано неподвижным точечным зарядом Q. В точке, находящейся на расстоянии r = 80 см от заряда, потенциал поля φ = 0,42 кВ. Определите модуль силы, действующей со стороны поля на точечный заряд q = 1,5 нКл, помещённый в эту точку.

Пример 2. Электрон, двигаясь со скоростью, модуль которой «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#965;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1089;«/mi»«/mfrac»«/math», попадает в однородное электростатическое поле, направление линий напряжённости которого совпадает с направлением его скорости. Пройдя расстояние d = 2,0 см, электрон начинает двигаться в обратном направлении. Определите модуль напряжённости электростатического поля. Как изменилась потенциальная энергия взаимодействия электрона с полем к моменту перемены направления движения? Масса электрона m_е = 9,1 · 10⁻³¹ кг.

Эту работу также можно определить по формуле А = eEd.

Значит: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«msup»«msub»«mi»§#965;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»e«/mi»«mi»E«/mi»«mi»d«/mi»«/math». Тогда «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«msup»«msub»«mi»§#965;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi»e«/mi»«/mfenced»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math».

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»31«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»11«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1089;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»19«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1050;§#1083;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»23«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1042;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mfrac»«mo».«/mo»«/math»

Согласно закону сохранения энергии полная энергия системы «электрон ‒ поле» остаётся неизменной, т. е. ΔW_п + ΔW_к = 0. Следовательно,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8710;«/mo»«msub»«mi»W«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1087;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«msup»«msub»«mi»§#965;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«msup»«msub»«mi»§#965;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«msup»«msub»«mi»§#965;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«/math»

т. е. потенциальная энергия электрона возрастает на величину

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8710;«/mo»«msub»«mi»W«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1087;«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»31«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1082;§#1075;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»11«/mn»«/msup»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1089;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1044;§#1078;«/mi»«mo».«/mo»«/math»

Ответ: Е = 23 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1042;«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»§#1084;«/mi»«/mfrac»«/math», ΔW_п = 7,3 · 10^–20 Дж.

Пример 3. В центре сферы с равномерно распределённым положительным зарядом Q₁ = 36 нКл находится маленький шарик с отрицательным зарядом, модуль которого «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1085;§#1050;§#1083;«/mi»«/math» = 16 нКл. Определите потенциал электростатического поля в точке, находящейся вне сферы на расстоянии r = 10 м от её центра.