Физика. 10 класс

Потенциал электростатического поля как его энергетическая характеристика. Из выражений (21.1) и (21.2) следует, что потенциальная энергия пробного заряда q₀ в данной точке поля пропорциональна величине этого заряда. Следовательно, отношение  не зависит от заряда и является энергетической характеристикой электростатического поля, получившей название потенциал.

Потенциал электростатического поля в данной точке пространства — физическая скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии пробного заряда, помещённого в данную точку поля, к значению этого заряда:

За единицу потенциала в СИ принят вольт (В). Единица названа в честь итальянского учёного Алессандро Вольта (1745–1827), внёсшего большой вклад в изучение электрических явлений. 1 В — потенциал такой точки электростатического поля, в которой заряд 1 Кл обладал бы потенциальной энергией 1 Дж.

Потенциал φ электростатического поля точечного заряда Q на расстоянии r от него в вакууме или в воздухе определяют соотношением

Знак заряда-источника поля определяет знак потенциала этого поля.

Поскольку потенциальная энергия заряда в электростатическом поле зависит от выбора нулевой точки, то эта зависимость сохраняется и для потенциала. Если принять, что на бесконечно большом расстоянии от источника поле отсутствует, т. е. потенциальная энергия системы «заряд ‒ электростатическое поле» на бесконечности равна нулю, то потенциал поля в данной точке можно определить следующим образом:

Если электрическое поле создано в однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε, то потенциал поля

Следует отметить, что потенциал поля, создаваемого положительным зарядом, уменьшается по мере удаления от заряда, а потенциал поля, создаваемого отрицательным зарядом, увеличивается.

Из формулы (21.5) следует, что во всех точках поля, находящихся на расстоянии r от точечного заряда Q, потенциал φ одинаковый. Эти точки расположены на поверхности сферы радиусом R, центр которой находится в той же точке, что и заряд Q.

Потенциал поля, создаваемого равномерно заряженной сферой радиусом R, заряд которой Q, в вакууме в точках вне сферы на расстоянии r > R от её центра, определяют по формуле . В точках, находящихся на поверхности и внутри сферы по формуле .

Потенциал является скалярной величиной. Поэтому, если в данной точке пространства электростатическое поле создано системой точечных зарядов, то потенциал результирующего поля в этой точке равен алгебраической сумме потенциалов полей в этой же точке пространства, создаваемых каждым из точечных зарядов системы в отдельности:

φ = φ₁ + φ₂ + φ₃ + … + φ_n,

т. е. для потенциала выполняется принцип суперпозиции.

Геометрическое место точек в электростатическом поле, потенциалы которых одинаковы, называют эквипотенциальной поверхностью.

Используя эквипотенциальные поверхности, можно представлять графически электростатические поля. Через каждую точку поля проходят только одна линия напряжённости и одна эквипотенциальная поверхность. В каждой точке электростатического поля линия напряжённости и эквипотенциальная поверхность взаимно перпендикулярны (рис. 116.1). Представление электростатического поля с помощью эквипотенциальных поверхностей, как и термин «потенциал», ввёл немецкий учёный К. Ф. Гаусс в 1840 г.