Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока

Цель: измерить ЭДС и внутреннее сопротивление источника постоянного тока.

Оборудование: гальванический элемент (батарейка 1,5–4,5 В); вольтметр; амперметр; реостат; ключ; соединительные провода.

Вывод расчётных формул

Согласно закону Ома для полной цепи, ЭДС calligraphic E источника тока, его внутреннее сопротивление r, сила тока I в цепи и сопротивление R внешнего участка цепи связаны соотношением calligraphic E = IR + Ir.

С учётом того, что напряжение на внешнем участке цепи U = IR, получим:

calligraphic E = U + Ir.

Если выполнить непосредственные измерения силы тока I1 и I2 и напряжения U1 и U2 при двух различных значениях сопротивления внешнего участка цепи, то получим систему, состоящую из двух уравнений:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell calligraphic E equals U subscript 1 plus I subscript 1 r comma end cell row cell calligraphic E equals U subscript 2 plus I subscript 2 r. end cell end table close

Отсюда внутреннее сопротивление источника постоянного тока r equals fraction numerator U subscript 2 minus U subscript 1 over denominator I subscript 1 minus I subscript 2 end fraction, а его ЭДС calligraphic E equals fraction numerator I subscript 1 U subscript 2 minus I subscript 2 U subscript 1 over denominator I subscript 1 minus I subscript 2 end fraction.

Вместо реостата можно использовать два резистора, сопротивления R1 и R2 которых известны. Тогда формулы для расчёта внутреннего сопротивления r и ЭДС calligraphic E источника постоянного тока примут вид:

r equals fraction numerator I subscript 2 R subscript 2 minus I subscript 1 R subscript 1 over denominator I subscript 1 minus I subscript 2 end fraction; calligraphic E equals fraction numerator I subscript 1 I subscript 2 left parenthesis R subscript 2 minus R subscript 1 right parenthesis over denominator I subscript 1 minus I subscript 2 end fraction.

Рис.
Рис. 231

Порядок выполнения работы

1. Соберите электрическую цепь по схеме, представленной на рисунке 231. При разомкнутом ключе проверьте надёжность контактных соединений и правильность подключения электроизмерительных приборов.

2. Проведите не менее шести измерений силы тока и напряжения на внешнем участке цепи при различных положениях подвижного контакта реостата. Вычислите внутреннее сопротивление r и ЭДС calligraphic E источника постоянного тока для каждой пары результатов измерений.

3. Вычислите средние значения внутреннего сопротивления open angle brackets r close angle brackets и ЭДС open angle brackets calligraphic E close angle brackets источника тока.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в тетради.

№ опыта U, В I, А r, Ом open angle brackets r close angle brackets, Ом calligraphic E, В open angle brackets calligraphic E close angle brackets, В
1            
2    
...        

4. Постройте график зависимости напряжения U на внешнем участке цепи от силы тока I в цепи. Продлите график до пересечения с координатными осями. По графику определите ЭДС calligraphic E источника тока. Используя данные графика, определите внутреннее сопротивление r источника тока.

Из графика и уравнения calligraphic E = U + Ir следует, что при I = 0 (цепь разомкнута) calligraphic E = U; при U = 0 сила тока в цепи максимальна, и внутреннее сопротивление источника тока можно определить по формуле r equals calligraphic E over I subscript max.

5. При разомкнутом ключе подключите вольтметр к источнику тока и измерьте его ЭДС calligraphic E.

6. Сравните результаты вычисления среднего значения ЭДС calligraphic E источника тока (п. 3), определения ЭДС calligraphic E по графику (п. 4) и прямых измерений ЭДС calligraphic E (п. 5).

7. Вычислите абсолютную погрешность increment calligraphic E и относительную погрешность straight epsilon subscript calligraphic E прямых измерений ЭДС источника тока: straight epsilon subscript calligraphic E equals increment subscript straight и calligraphic E plus increment subscript straight о calligraphic E, straight epsilon subscript calligraphic E equals fraction numerator increment calligraphic E over denominator calligraphic E end fraction. Запишите результаты прямых измерений ЭДС источника тока в виде:

calligraphic E equals left parenthesis calligraphic E plus-or-minus increment calligraphic E right parenthesis space straight В; straight epsilon subscript calligraphic E equals percent sign.

Контрольные вопросы

1. Почему отличаются показания вольтметра, подключённого к источнику тока, при разомкнутом и при замкнутом ключе?

2. От чего зависит мощность тока на внешнем участке цепи для данного источника тока?

3. Как изменяется коэффициент полезного действия источника тока при увеличении длины активной части реостата?

Суперзадание

Используя результаты, полученные при выполнении данной работы, определите максимальную мощность тока на внешнем участке полной цепи.