§ 21.1. Закон дзейных мас

Залежнасць хуткасці хімічнай рэакцыі ад канцэнтрацыі рэагуючых рэчываў выражае закон дзейных мас:

пры пастаяннай тэмпературы хуткасць гамагеннай хімічнай рэакцыі прама прапарцыйная здабытку канцэнтрацый рэагуючых рэчываў.

Для хімічнай рэакцыі A + Б = В, якая працякае паміж двума рэчывамі ў вадкасці або газе ў адну стадыю, гэты закон можна паказаць у матэматычнай форме:

ʋ = kc(A) ∙ c(Б).

У гэтым выразе ʋ — скорасць рэакцыі, якая вымяраецца ў моль/(дм3 · с); c(A) і c(Б) — канцэнтрацыя рэчыва, адпаведна А і Б; k — каэфіцыент прапарцыйнасці, які называюць канстантай скорасці рэакцыі. Значэнне гэтай канстанты залежыць ад прыроды рэагуючых рэчываў, тэмпературы, прысутнасці каталізатара, але не залежыць ад канцэнтрацыі рэагуючых рэчываў.

Ва ўраўненне закона дзейных мас уключаюцца канцэнтрацыі рэчываў, якія знаходзяцца толькі ў гамагенным (аднастайным) асяроддзі (у сумесі газаў, у растворы).

Фізічны сэнс закона дзейных мас вынікае з відавочных разваг.

Для таго каб паміж малекуламі А і Б адбылася хімічная рэакцыя, яны павінны сутыкнуцца. Такім чынам, скорасць рэакцыі прапарцыйная верагоднасці сутыкненняў малекул. У сваю чаргу, верагоднасць сутыкнення залежыць ад канцэнтрацыі малекул, і яна вышэйшая ў тым выпадку, калі канцэнтрацыя малекул большая. Таму скорасць рэакцыі залежыць ад канцэнтрацыі рэчываў. Гэта пацвярджаецца эксперыментальна.

У абагульненым выглядзе матэматычны выраз закона дзейных мас прымае наступную форму:

                                                ʋ = k · ca(A) · cb(Б).                                        (1)

У гэтым выразе паказчыкі ступеней a і b называюць парадкам хімічнай рэакцыі адпаведна па рэчыве А і рэчыве Б. Сума a + b уяўляе сабой агульны парадак рэакцыі.

Парадак любой рэакцыі вызначаецца з эксперыментальных дадзеных залежнасці скорасці хімічнай рэакцыі ад канцэнтрацыі рэагуючых рэчываў. Гэта звязана з тым, што ў большасці хімічных рэакцый для атрымання прадукту недастаткова сутыкнення дзвюх часціц або распаду адной часціцы. Верагоднасць адначасовага сутыкнення трох малекул (іонаў або атамаў) нікчэмна малая. Тым больш неверагоднае сутыкненне большай колькасці часціц. Таму рэакцыі маюць складаны механізм і працякаюць у некалькі стадый. Кожная стадыя — гэта простая, элементарная, рэакцыя, якая ажыццяўляецца сутыкненнем дзвюх часціц або распадам адной часціцы.

Так, рэакцыя ўзаемадзеяння метану з хлорам

CH subscript 4 space plus space Cl subscript 2 stack space rightwards arrow space with h v on top CH subscript 3 Cl space plus space HCl

уключае шэраг элементарных стадый. Спачатку пад дзеяннем святла малекула хлору распадаецца на два атамы хлору, кожны з якіх мае няспараны электрон, гэта значыць утвараюцца два радыкалы:

Cl subscript 2 stack space rightwards arrow space with h v on top 2 Cl times.

Далей радыкал Cl∙ узаемадзейнічае з малекулай метану з утварэннем малекулы хлоравадароду і метыл-радыкала CH3∙:

Cl∙ + CH4 → CH3∙ + HCl,

які рэагуе з наступнай малекулай хлорам, утвараючы хлорметан і новы хлоррадыкал:

CH3∙ + Cl2 → CH3Cl + Cl∙.

Такі ланцужок ператварэнняў можа паўтарацца дзясяткі і сотні разоў, пакуль ён не абарвецца ўзаемадзеяннем двух радыкалаў адзін з адным.

Кожная са стадый рэакцыі працякае са сваёй скорасцю, а агульная скорасць вызначаецца скорасцю самай павольнай рэакцыі. Гэтую рэакцыю называюць лімітавальнай. Толькі для аднастадыйных (элементарных) рэакцый парадак рэакцыі супадае з каэфіцыентамі ва ўраўненні рэакцыі. Напрыклад, для аднастадыйнай рэакцыі

NO subscript 2 space plus space NO subscript 2 space rightwards arrow over leftwards arrow space straight N subscript 2 straight O subscript 4,

або 2 NO subscript 2 space rightwards arrow over leftwards arrow space straight N subscript 2 straight O subscript 4,

яе скорасць можна выразіць ураўненнем:

ʋ = c(NO2) · c(NO2).

Парадак гэтай рэакцыі роўны 2.

Калі рэаруючыя рэчывы знаходзяцца ў розных фазах, то рэакцыя працякае толькі на паверхні падзелу фаз. Таму канцэнтрацыю цвёрдага рэчыва або нерастваральнай у рэакцыйным асяроддзі вадкасці (напрыклад тлушчу, нерастваральнага ў водным растворы шчолачы пры атрыманні мыла) не ўключаюць ва ўраўненне закона дзейных мас. Напрыклад, для рэакцыі

A(г) + Б(цв) → АБ

канцэнтрацыя цвёрдага рэчыва Б не ўваходзіць ва ўраўненне закона дзейных мас, а плошча судакранання рэагентаў ужо ўключана ў значэнне k:

ʋ = k · с(А).

Разгледзім на прыкладзе, як, выкарыстоўваючы закон дзейных мас, можна прадказваць змену скорасці хімічнай рэакцыі пры змене канцэнтрацыі рэагуючых рэчываў.

Прыклад 1

У хімічны рэактар аб’ёмам 100 дм3 увялі газападобнае рэчыва А колькасцю 4 моль і газападобнае рэчыва Б колькасцю 5 моль, паміж якімі адбылася хімічная рэакцыя: А + Б = В. Вызначце суадносіны скорасцей гэтай рэакцыі ў пачатковы момант і момант, да якога прарэагавала палова рэчыва А, калі ўраўненне закона дзейных мас для гэтай рэакцыі мае выгляд:

ʋ = kc(A) ∙ c(Б).

Рашэнне

З умовы задачы і ўраўнення дзейных мас вынікае, што працякае гамагенная рэакцыя.

Вызначым канцэнтрацыю рэчываў у пачатковы момант рэакцыі:

с subscript 0 left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator V end fraction equals fraction numerator 4 space моль over denominator 100 space дм cubed end fraction equals 0 comma 04 space моль divided by дм cubed;

с subscript 0 left parenthesis straight Б right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis straight Б right parenthesis over denominator V end fraction equals fraction numerator 5 space моль over denominator 100 space дм cubed end fraction equals 0 comma 05 space моль divided by дм cubed.

Згодна з прыведзеным ураўненнем скорасць гэтай рэакцыі ў пачатковы момант роўная:

ʋ0 = k · c0(A) · c0(Б) = k · 0,04 · 0,05 = k · 0,002 (моль/дм3 · с).

Да моманту, калі прарэагавала палова рэчыва А (2 моль), яго канцэнтрацыя стала роўнай:

с subscript t left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator 4 space моль space minus space 2 space моль over denominator 100 space дм cubed end fraction equals 0 comma 02 space моль divided by дм cubed.

Згодна з ураўненнем рэакцыі рэчывы А і Б рэагуюць у мольных суадносінах 1 : 1. Гэта азначае, што калі за час t прарэагавала 0,02 моль рэчыва А, то столькі ж прарэагавала і рэчыва Б. Гэта дазваляе вызначыць канцэнтрацыю рэчыва Б у момант часу t:

с subscript t left parenthesis straight Б right parenthesis equals fraction numerator n subscript t left parenthesis straight Б right parenthesis over denominator V end fraction equals fraction numerator 5 space моль space minus space 2 space моль over denominator 100 space дм cubed end fraction equals 0 comma 03 space моль divided by дм cubed.

Паколькі канстанта скорасці хімічнай рэакцыі не залежыць ад канцэнтрацыі рэагуючых рэчываў, то ў момант часу t выраз для скорасці рэакцыі прыме выгляд:

ʋt = k · ct(A) · ct(Б) = k · 0,02 · 0,03 = k · 0,0006 (моль/дм3 · с)

Параўнаем скорасці ў пачатковы момант часу і ў момант часу t:

v subscript 0 over v subscript t equals fraction numerator k italic space times space 0 comma 002 space моль divided by left parenthesis дм cubed times space straight с right parenthesis over denominator k italic space times space 0 comma 0006 space моль divided by left parenthesis дм cubed times space straight с right parenthesis end fraction equals 3 comma 3.

Такім чынам, да моманту, калі прарэагавала палова рэчыва А, скорасць рэакцыі паменшылася ў 3,3 разу.