§ 6. Закон Авагадра як адзін з асноўных законаў хіміі

Італьянскі вучоны А. Авагадра ў 1811 годзе сфармуляваў закон, у адпаведнасці з якім у роўных аб’ёмах розных газаў пры аднолькавых умовах змяшчаецца аднолькавы лік малекул. Тлумачэнне гэтага закону крыецца ў асаблівасцях газападобнага стану рэчыва. Як вам вядома з курса фізікі, адлегласці паміж малекуламі газаў шматкратна перавышаюць памеры саміх малекул. Таму аб’ём, які займае пэўная порцыя газу, залежыць у асноўным ад гэтых адлегласцей, а не ад памераў малекул.

Для вырашэння практычных задач важнымі з’яўляюцца высновы з закону Авагадра.

Выснова першая. Аднолькавы лік малекул любога газу пры аднолькавых ціску і тэмпературы займае роўны аб’ём.

Выснова другая. Малярны аб’ём газаў Vm — велічыня пастаянная пры нязменных тэмпературы і ціску.

Матэматычна гэта запісваецца так: V subscript straight m equals fraction numerator V left parenthesis straight X right parenthesis over denominator n left parenthesis straight X right parenthesis end fraction equals const.

Як было адзначана ў § 4 (с. 24), пры нармальных умовах малярны аб’ём любога газу роўны 22,4 дм3/моль:

Vm = 22,4 дм3/моль.

Гэтая роўнасць для розных газаў тлумачыцца тым, што рэчыва колькасцю 1 моль заўсёды змяшчае 6,02 ∙ 1023 часціц.

Выснова трэцяя. Масы аднолькавых аб’ёмаў двух газаў пры аднолькавых умовах суадносяцца як іх малярныя масы.

Пакажам гэта на прыкладзе двух адвольных газаў аднолькавага аб’ёму V пры адных і тых жа ўмовах. Вядома, што V equals fraction numerator V subscript straight m m over denominator M end fraction. Паколькі аб’ёмы роўныя: V1 = V2, fraction numerator V subscript straight m m subscript italic 1 over denominator M subscript italic 1 end fraction equals fraction numerator V subscript straight m m subscript 2 over denominator M subscript 2 end fraction. Скараціўшы абедзве часткі ўраўнення на Vm, атрымаем m subscript italic 1 over m subscript 2 equals M subscript 1 over M subscript 2.

Суадносіны M subscript 1 over M subscript 2 называюць адноснай шчыльнасцю першага газу па другім (D): D equals M subscript 1 over M subscript 2.

Веданне адноснай шчыльнасці аднаго газу Х па другім газе Y дазваляе вызначыць малярную масу аднаго з газаў, калі вядомая малярная маса другога газу: M(X) = M(Y) · DY(X).

Звычайна адносную шчыльнасць газаў рэчываў вызначаюць па адносінах да вадароду або па адносінах да паветра.

Прыклад 1. Вызначце адносную шчыльнасць сярністага газу па вадародзе і па паветры.

Рашэнне. Паколькі малярная маса сярністага газу М(SO2) = 64 г/моль, то яго адносная шчыльнасць па вадародзе:

D subscript straight H subscript 2 end subscript left parenthesis SO subscript 2 right parenthesis space equals fraction numerator M left parenthesis SO subscript 2 right parenthesis over denominator M left parenthesis straight H subscript 2 right parenthesis end fraction equals fraction numerator 64 space straight г divided by моль over denominator 2 space straight г divided by моль end fraction equals space 32 semicolon

адносная шчыльнасць па паветры (M(пав.) = 29 г/моль):

D subscript пав. end subscript left parenthesis SO subscript 2 right parenthesis space equals fraction numerator M left parenthesis SO subscript 2 right parenthesis over denominator M left parenthesis пав. right parenthesis end fraction equals fraction numerator 64 space straight г divided by моль over denominator 29 space straight г divided by моль end fraction equals space 2 comma 21.

Прыклад 2. Вызначце малярную масу газападобнага вуглевадароду, калі яго адносная шчыльнасць па паветры роўная 2.

Рашэнне. Зыходзячы з азначэння адноснай шчыльнасці газу, запішам:

D subscript пав. end subscript left parenthesis straight C subscript x straight H subscript y right parenthesis space equals fraction numerator M left parenthesis straight C subscript x straight H subscript y right parenthesis over denominator M left parenthesis пав. right parenthesis end fraction.

З гэтых суадносін вынікае:

M left parenthesis straight C subscript x straight H subscript y right parenthesis space equals space D subscript пав. end subscript left parenthesis straight C subscript x straight H subscript y right parenthesis space times space M left parenthesis пав. right parenthesis space equals space 2 space times space 29 space straight г divided by моль space equals space 58 space straight г divided by моль.

Адносная шчыльнасць газаў D, у адрозненне ад іх шчыльнасцей ρ, з’яўляецца велічынёй, якая не залежыць ад тэмпературы і ціску.

У хімічных рэакцыях выконваецца закон захавання масы, але аб’ём рэакцыйнай сумесі можа істотна змяняцца, калі хімічная рэакцыя працякае паміж газападобнымі рэчывамі або газападобныя рэчывы ўтвараюцца ў выніку рэакцыі. Пры гэтым аб’ёмы газападобных рэагентаў і прадуктаў суадносяцца паміж сабой, як каэфіцыенты ва ўраўненні адпаведных рэакцый. Растлумачым гэта на прыкладзе рэакцыі акіслення аміяку NH3 кіслародам з утварэннем азоту і вады:

Ураўненне рэакцыі 4NH3(г)   + 3O2(г)   = 2N2(г)   + 6H2O(в)
Колькасць рэчыва 4 моль 3 моль 2 моль 6 моль
Аб’ём газападобных рэчываў 4 ∙ 22,4 дм3 3 ∙ 22,4 дм3 2 ∙ 22,4 дм3
Суадносіны аб’ёмаў рэчываў 4 3 2

Суадносіны аб’ёмаў газападобных зыходных рэчываў і прадуктаў (н. у.) рэакцыі роўныя:

V(NH3) : V(O2) : V(N2) = (4 · 22,4 дм3) : (3 · 22,4 дм3) : (2 · 22,4 дм3) = 4 : 3 : 2.

Такім чынам, адносіны аб’ёмаў газападобных рэчываў роўныя адносінам каэфіцыентаў перад іх формуламі ва ўраўненні рэакцыі. Напрыклад, калі аб’ёмы аміяку і кіслароду, якія ўступаюць у рэакцыю, роўныя адпаведна 4 м3 і 3 м3, то ў выніку рэакцыі ўтвараецца азот аб’ёмам 2 м3.

Прыменім атрыманы вывад для рашэння разліковых задач.

Прыклад 3. Вызначце аб’ём (н. у.) кіслароду, які неабходны для поўнага згарання бутану аб’ёмам 10 м3 (н. у.).

Дадзена:

V(C4H10) = 10 м3

V(O2) — ?

Рашэнне

Паколькі і бутан, і кісларод — газападобныя рэчывы (н. у.), то для знаходжання аб’ёму кіслароду можна скарыстацца аб’ёмнымі адносінамі газаў.

Гэта дазволіць рашыць задачу без пераліку аб’ёмаў газаў на колькасць рэчыва і не запатрабуе пераводу адзінак вымярэння аб’ёмаў.

1. Складзём ураўненне рэакцыі:

2C4H10(г) + 13O2(г) = 8CO2(г) + 10H2O(в).

2. Вызначым аб’ёмныя суадносіны бутану і кіслароду згодна з ураўненнем рэакцыі: на 2 моль бутану неабходна 13 моль кіслароду, гэта значыць іх аб’ёмныя суадносіны 2 : 13:

fraction numerator V left parenthesis straight C subscript 4 straight H subscript 10 right parenthesis over denominator V left parenthesis straight O subscript 2 right parenthesis end fraction equals 2 over 13 або fraction numerator 10 space straight м cubed over denominator V left parenthesis straight O subscript 2 right parenthesis end fraction equals 2 over 13,

адкуль знаходзім:

V left parenthesis straight O subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator 10 space straight м cubed space times space 13 over denominator 2 end fraction equals 65 space straight м cubed.

Зручным з’яўляецца і звыклы спосаб афармлення рашэння:

Error converting from MathML to accessible text., адкуль x equals fraction numerator 10 space straight м cubed space times space 13 over denominator 2 end fraction equals 65 space straight м cubed.

Адказ: V(O2) = 65 м3.

Прыклад 4. На поўнае згаранне 2 дм3 некаторага вуглевадароду патрабуецца 9 дм3 кіслароду. Пры гэтым утварылася 6 дм3 вуглякіслага газу. Вызначце малекулярную формулу вуглевадароду. Вымярэнні аб’ёмаў праводзілі пры аднолькавых умовах.

Дадзена:

V(CхHу) = 2 дм3

V(O2) = 9 дм3

V(СO2) = 6 дм3

CхHу — ?

Рашэнне

Умоўна прадставім формулу шуканага вуглевадароду як CxHy. Cкладзём ураўненне рэакцыі гарэння вуглевадароду, расставіўшы каэфіцыенты ў адпаведнасці з эксперыментальнымі данымі аб аб’ёмах газаў:

2CxHy + 9O2 = 6CO2 + yH2O.

Каэфіцыенты ў ім суадносяцца як аб’ёмы адпаведных газападобных рэагентаў. З улікам роўнасці ліку атамаў кіслароду, якія ўступілі ў рэакцыю, ліку атамаў, якія ўваходзяць у прадукты рэакцыі, маем:

9 ∙ 2 = 6 ∙ 2 + y ∙ 1, откуда y = 6.

Запішам ураўненне рэакцыі з усімі каэфіцыентамі:

2CxHy + 9O2 = 6CO2 + 6H2O.

Аналіз гэтага ўраўнення ўказвае на тое, што х = 3, малекулярная формула вуглевадароду — C3H6.

Адказ: C3H6.