§ 4. Количественные характеристики вещества

Молярная масса

Использование единицы измерения количества вещества позволяет взвешивать вещества определёнными порциями количеством 1 моль или несколько молей. Масса одного моля вещества численно равна молярной массе М. Её также можно рассчитать делением массы порции вещества m на его химическое количество (число молей):

M italic equals m over n italic.

Таким образом, молярная масса — величина, равная отношению массы порции вещества к его химическому количеству.

Размерность молярной массы — кг/моль, но химики чаще пользуются дольной единицей г/моль. Численно молярная масса равна относительной молекулярной (формульной) массе. Справедливо только численное равенство, поскольку речь идёт о разных физических величинах. Молярная масса характеризует порцию вещества, содержащую 6,02 ∙ 1023 частиц, относительная молекулярная масса — одну частицу (молекулу, формульную единицу и др.). Например, Mr(СО2) = 44, значит, M(СО2) = 44 г/моль. Молярная масса зависит как от количественного, так и от качественного состава вещества (рис. 8).

Рис. 8. Порции веществ количеством 1 моль:<br /><i>а</i> — жидких, <i>б</i> — твёрдых, <i>в</i> — газообразных
Рис. 8. Порции веществ количеством 1 моль:
а — жидких, б — твёрдых, в — газообразных

Зная требуемое для химической реакции количество вещества, легко рассчитать его массу по формуле:

m left parenthesis straight X right parenthesis equals M left parenthesis straight X right parenthesis times n left parenthesis straight X right parenthesis.

Так, например, для синтеза нужен оксид меди(II) количеством 0,25 моль. Поскольку молярная масса M(CuO) = 80 г/моль, то масса его порции составляет: m(CuO) = M(CuO) ∙ n(CuO) = 0,25 моль ∙ 80 г/моль = 20 г, то есть экспериментатор должен взвесить 20 г оксида меди(II).

Помимо молярной массы, каждое вещество имеет молярный объём Vm, то есть объём вещества количеством 1 моль.

Молярный объём газа Vm — величина, равная отношению объёма данной порции вещества V(Х) к его химическому количеству n(Х) в этой порции:

V subscript straight m equals fraction numerator V left parenthesis straight X right parenthesis over denominator n left parenthesis straight X right parenthesis end fraction.

Молярный объём твёрдых веществ и жидкостей зависит от их плотности. Молярный объём воды, кислоты, металла и соли различен, потому что их плотности тоже отличаются (рис. 8). Молярный объём вещества можно также рассчитать, применив известную формулу V equals m over straight rho:

V subscript straight m equals V over n equals fraction numerator m over denominator straight rho space times space n end fraction equals fraction numerator n italic space italic times italic space M over denominator straight rho space times space n end fraction equals M over straight rho comma

где ρ — плотность вещества.

Например, молярный объём уксусной кислоты:

V subscript straight m left parenthesis СН subscript 3 СООН right parenthesis equals fraction numerator M left parenthesis СН subscript 3 СООН right parenthesis over denominator straight rho left parenthesis СН subscript 3 СООН right parenthesis end fraction equals fraction numerator 60 space straight г divided by моль space over denominator 1 comma 05 space straight г divided by см cubed end fraction equals 5 comma 71 space см cubed divided by моль.

Рассчитаем молярный объём двух произвольно выбранных газов — азота и метана (при нормальных условиях):

V subscript straight m left parenthesis СН subscript 4 right parenthesis equals fraction numerator 16 comma 04 space straight г divided by моль space over denominator 0 comma 7168 space straight г divided by дм cubed end fraction almost equal to 22 comma 4 space дм cubed divided by моль semicolon

V subscript straight m left parenthesis straight N subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator 28 comma 01 space straight г divided by моль space over denominator 1 comma 250 space straight г divided by дм cubed end fraction almost equal to 22 comma 4 space дм cubed divided by моль semicolon

Итак, два произвольно выбранных различных газообразных вещества — метан и азот — количеством 1 моль при одинаковых условиях занимают один и тот же объём. Это характерно и для любых других газов. При нормальных условиях молярный объём газа Vm = 22,4 дм3/моль.

Напомним, что нормальные условия — это температура 0 °С (273 K), давление — 101,325 кПа.

Равенство объёмов разных газов количеством 1 моль, измеряемых в одних и тех же условиях, объясняется одинаковым числом молекул в случае обоих газов и одним и тем же расстоянием между молекулами. В газах, в отличие от жидких и твёрдых веществ, размеры молекул не оказывают значительного влияния на молярный объём.

Систематизируем важнейшие количественные характеристики вещества и их смесей (табл. 3).

Таблица 3. Количественные характеристики вещества, порции вещества и вещества в смеси

Количественные характеристики
Вещество Порция вещества
Величина Обозначение и единицы измерения Величина Обозначение и единицы измерения
Относительная молекулярная (формульная) масса Mr Масса m кг, г
Молярная масса M г/моль Объём V м3
Молярный объём Vm дм3/моль Количество вещества n моль
Плотность ρ кг/м3 Число структурных единиц (частиц) N
Массовая доля элемента ω —; %
Вещество в смеси
Массовая доля вещества ω —; % Молярная концентрация вещества с моль/дм3
Объёмная доля вещества φ —; %