§ 4. Количественные характеристики вещества

Свойства веществ, которые можно оценить количественно, с помощью чисел, называются физическими величинами.

Величины, характеризующие массу частиц вещества (А_r, М_r, m_a) или содержание вещества в смеси (массовая доля ω(в-ва), объёмная доля φ(в-ва)), мы рассмотрели в предыдущих параграфах. Некоторые величины (объём V, плотность ρ, масса m) подробно изучались в курсе физики.

В данном параграфе более детально рассмотрим особенности одной из семи основных физических величин Международной системы единиц СИ — количество вещества, также известной вам по предыдущим годам изучения химии и физики.

Количество вещества (химическое количество)

Вещества участвуют в химических реакциях в определённых количественных соотношениях.

Чтобы установить взаимосвязь числа взаимодействующих частиц с массой и объёмом, ввели физическую величину — количество вещества.

Количество вещества (химическое количество) — это физическая величина, равная отношению числа структурных единиц, составляющих его порцию, к постоянной Авогадро.

Условное обозначение количества вещества — n, единица величины — 1 моль. Количество вещества характеризует число любых конкретных частиц (атомов, молекул, ионов, формульных единиц) в данной порции.

Моль — это единица количества вещества (химического количества).

1 моль — количество вещества, которое содержит 6,02 ∙ 10²³ структурных единиц вещества (атомов, молекул, ионов или формульных единиц).

N_A = 6,02 · 10²³ моль^–1 — это фундаментальная физическая константа, названная «постоянная Авогадро». Именно столько атомов содержится в порции углерода-12 массой 12 г. Столько же формульных единиц содержится, например, в порции оксида кремния(IV) массой 60 г, численно равной его относительной формульной массе.

Количество вещества в некоторой порции можно рассчитать делением числа всех частиц на число частиц, содержащихся в 1 моль вещества:

Таким образом, вводя единицу измерения 1 моль, переходим от рассмотрения взаимодействия отдельных частиц к рассмотрению взаимодействия порций веществ.

Молярная масса

Использование единицы измерения количества вещества позволяет взвешивать вещества определёнными порциями количеством 1 моль или несколько молей. Масса одного моля вещества численно равна молярной массе М. Её также можно рассчитать делением массы порции вещества m на его химическое количество (число молей):

Таким образом, молярная масса — величина, равная отношению массы порции вещества к его химическому количеству.

Размерность молярной массы — кг/моль, но химики чаще пользуются дольной единицей г/моль. Численно молярная масса равна относительной молекулярной (формульной) массе. Справедливо только численное равенство, поскольку речь идёт о разных физических величинах. Молярная масса характеризует порцию вещества, содержащую 6,02 ∙ 10²³ частиц, относительная молекулярная масса — одну частицу (молекулу, формульную единицу и др.). Например, M_r(СО₂) = 44, значит, M(СО₂) = 44 г/моль. Молярная масса зависит как от количественного, так и от качественного состава вещества (рис. 8).

Зная требуемое для химической реакции количество вещества, легко рассчитать его массу по формуле:

Так, например, для синтеза нужен оксид меди(II) количеством 0,25 моль. Поскольку молярная масса M(CuO) = 80 г/моль, то масса его порции составляет: m(CuO) = M(CuO) ∙ n(CuO) = 0,25 моль ∙ 80 г/моль = 20 г, то есть экспериментатор должен взвесить 20 г оксида меди(II).

Помимо молярной массы, каждое вещество имеет молярный объём V_m, то есть объём вещества количеством 1 моль.

Молярный объём газа V_m — величина, равная отношению объёма данной порции вещества V(Х) к его химическому количеству n(Х) в этой порции:

Молярный объём твёрдых веществ и жидкостей зависит от их плотности. Молярный объём воды, кислоты, металла и соли различен, потому что их плотности тоже отличаются (рис. 8). Молярный объём вещества можно также рассчитать, применив известную формулу :

где ρ — плотность вещества.

Например, молярный объём уксусной кислоты:

Рассчитаем молярный объём двух произвольно выбранных газов — азота и метана (при нормальных условиях):

Итак, два произвольно выбранных различных газообразных вещества — метан и азот — количеством 1 моль при одинаковых условиях занимают один и тот же объём. Это характерно и для любых других газов. При нормальных условиях молярный объём газа V_m = 22,4 дм³/моль.

Напомним, что нормальные условия — это температура 0 °С (273 K), давление — 101,325 кПа.

Равенство объёмов разных газов количеством 1 моль, измеряемых в одних и тех же условиях, объясняется одинаковым числом молекул в случае обоих газов и одним и тем же расстоянием между молекулами. В газах, в отличие от жидких и твёрдых веществ, размеры молекул не оказывают значительного влияния на молярный объём.

Систематизируем важнейшие количественные характеристики вещества и их смесей (табл. 3).

Таблица 3. Количественные характеристики вещества, порции вещества и вещества в смеси

Количественные характеристики
Вещество			Порция вещества
Величина	Обозначение и единицы измерения		Величина	Обозначение и единицы измерения
Относительная молекулярная (формульная) масса	Mr	—	Масса	m	кг, г
Молярная масса	M	г/моль	Объём	V	м3
Молярный объём	Vm	дм3/моль	Количество вещества	n	моль
Плотность	ρ	кг/м3	Число структурных единиц (частиц)	N	—
Массовая доля элемента	ω	—; %
Вещество в смеси
Массовая доля вещества	ω	—; %	Молярная концентрация вещества	с	моль/дм3
Объёмная доля вещества	φ	—; %

Вопросы, задания, задачи

1. Назовите физические величины, обозначаемые символами: N, N_A, V, V_m, m, ω, ρ.

2. Запишите названия физических величин, для измерения которых предназначено лабораторное оборудование, представленное на рисунке 9.

3. Рассчитайте количество углекислого газа (моль), содержащего 1,505 · 10²³ молекул.

4. Определите, какой объём (н. у.) занимает метан:

• а) количеством 1,5 моль;
• б) массой 24 кг.

5. Рассчитайте относительную молекулярную (формульную) массу, молярную массу, число структурных единиц и объём порции вещества массой 15 г, если веществом является:

• а) уксусная кислота (ρ(СН₃СООН) = 1,05 г/см³);
• б) алюминий (ρ(Al) = 2,7 г/см³);
• в) кислород (н. у.);
• г) хлор (н. у.).

6. Рассчитайте массу молекул О₂ и Н₂О в а. е. м., граммах, килограммах.

7. Определите массу смеси, состоящей из 12 моль водорода и 8 моль азота.

8. Определите число всех атомов в оксиде кремния(IV) массой 3 г.

9. Какова масса уксусной кислоты, содержащая столько же атомов, сколько их имеется в углекислом газе массой 704 г?

10. Определите массовую долю углерода в смеси, состоящей из 3 моль углекислого и 5 моль угарного газов.

*Самоконтроль

1. К количественным характеристикам вещества относят величины, обозначаемые символами:

• а) N;
• б) V_m;
• в) М;
• г) M_r.

2. Объём жидкости в лаборатории определяют с помощью:

3. Масса и объём (н. у.) порции кислорода количеством 0,2 моль равны:

• а) 3,2 г;
• б) 6,4 г;
• в) 112 дм³;
• г) 4,48 дм³.

4. Количество сжиженного азота массой 1,4 г равно:

• а) 39,2 моль;
• б) 19,6 моль;
• в) 0,1 моль;
• г) 0,05 моль.

5. Масса смеси, содержащей кислород О₂ и озон О₃ количеством 2 моль и 0,1 моль соответственно, равна:

• а) 168 г;
• б) 99,2 г;
• в) 68,8 г;
• г) 11,2 г.