§ 30. Мадэляванне ў задачах вылічэння каардынат выдатных пунктаў трохвугольніка
30.4. Стварэнне дакументальнай матэматычнай мадэлі (этап 3а)
|
Аналітычны метад дазваляе атрымаць рашэнне, але формулы прыйдзецца выводзіць без дапамогі пакета SMath Studio (прыклад 30.4). Метад увядзення невядомых дазваляе лічыць двума невядомымі каардынаты цэнтра апісанай акружнасці. Тады тры роўныя адлегласці ад цэнтра да вяршынь трохвугольніка дазволяць пабудаваць сістэму ўраўненняў і знайсці значэнні невядомых як рашэнні сістэмы. Выбіраем метад увядзення невядомых. Увядзем каардынаты вяршынь трохвугольніка як пераменныя: A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3). Цэнтр апісанай акружнасці пазначым O (лацінскае) з невядомымі каардынатамі x і y (прыклад 30.5). Абазначым dAO адлегласць паміж вяршыняй A і цэнтрам O. Тады
Аналагічна вылічаюцца адлегласці dBO і dCO. Прыраўноўваем пары адлегласцей і атрымліваем сістэму двух ураўненняў адносна двух невядомых x і y
|
Прыклад 30.4. Выкарыстанне аналітычнага метаду запатрабуе стварэння цэлага набору формул, уключаючы ўраўненні бакоў трохвугольніка і ўраўненні сярэдзінных перпендыкуляраў. Пры гэтым магчымасці пакета SMath Studio рэальна будуць выкарыстаны толькі для вылічэнняў па атрыманых формулах (у якасці калькулятара) і для пабудовы малюнкаў трохвугольніка і апісанай акружнасці ў графічнай вобласці пакета. Прыклад 30.5. Пераменныя для каардынат вяршынь трохвугольніка ўведзены для таго, каб мець магчымасць выкарыстоўваць пабудаваную мадэль для іншых зыходных даных. Значэнні гэтых пераменных каардынат, якія мы будзем выкарыстоўваць у разліках, зададзены намі ў прыкладзе 30.2. Увядзенне невядомых каардынат x і y для цэнтра апісанай акружнасці дазваляе выкарыстоўваць формулы для вылічэння адлегласцей паміж пунктамі на каардынатнай плоскасці і пабудаваць сістэму складаных ураўненняў, каб перадаць рашэнне гэтай сістэмы пакету SMath Studio. |
