§ 18-1. Формула сферычнага люстра

Прыклады рашэння задач

1. Вызначыце адносіну велічыні відарыса да велічыні прадмета begin mathsize 20px style straight Г space equals space h over H end style (павелічэнне), калі галоўная фокусная адлегласць увагнутага люстра F, а адлегласць ад прадмета да галоўнага фокуса p

Дадзена:

F, p                
Г - ?

 Рашэнне: 

 З падобнасці ΔABF і ΔNFP (мал. 128-4)  вынiкае

 begin mathsize 20px style straight Г space equals space h over H space equals space fraction numerator F over denominator d space minus space F end fraction end style,

Паколькі d = p + F (гл.мал. 150), то d - F = p 

Такім чынам,

begin mathsize 20px style straight Г space equals space h over H space equals space F over p end style.

Адказ: begin mathsize 20px style straight Г space equals space h over H space equals space F over p end style.

2.  У аўтамабіле выпуклае люстра задняга віду мае радыус крывізны R = 50 см. Вызначыце становішча f відарыса і яго павелічэнне Г, калі назіраемы аўтамабіль знаходзіцца на адлегласці d =12  м ад люстра.

Дадзена:

R = 50 см = 0,50 м
d = 12 м               
f  - ? Г - ?

 Рашэнне: 

 Па формуле для выпуклага люстра маем

 1 over d space minus space 1 over f space equals space minus space 2 over R.

Адкуль:

f space equals space fraction numerator d R over denominator R space plus space 2 d end fraction comma space f space equals space fraction numerator 12 straight м space times space 0 comma 50 straight м over denominator 0 comma 50 straight м space plus space 2 space times space 12 straight м end fraction space equals space 0 comma 24 straight м.

Павелічэнне люстра:

begin mathsize 20px style straight Г space equals space f over d comma space space straight Г space equals space fraction numerator 0 comma 24 straight м over denominator 12 straight м end fraction space equals space 0 comma 02 end style.

Такім чынам, відарыс у люстры прамы і паменшаны ў 50 разоў.

Адказ: f = 0, 24 м, Г = 0,02.