§ 7. Вагальны контур. Свабодныя электрамагнітныя ваганні ў контуры. Формула Томсана. Ператварэнні энергіі ў вагальным контуры

Практыкаванне 7

1. Вызначыце перыяд T свабодных электрамагнітных ваганняў у ідэальным вагальным контуры, які складаецца з кандэнсатара ёмістасцю C = 15 мкФ і шпулі індуктыўнасцю L = 2,5 мГн.

2. Вызначыце перыяд ваганняў вагальнага контуру, паказанага на малюнку 55.

3. Кандэнсатар ёмістасцю C = 1,2 мкФ злучаны са шпуляй індуктыўнасцю L = 16 мкГн. Вызначыце частату ν свабодных электрамагнітных ваганняў у контуры.

4. Як зменіцца перыяд свабодных электрамагнітных ваганняў у кон­туры, калі індуктыўнасць L шпулі контуру павялічыць (паменшыць) у n = 16 разоў пры нязменнай ёмістасці кандэнсатара?

5. Вызначыце напружанне U на кан­дэнсатары ёмістасцю C у момант часу: а) t subscript 1 equals T over 8 semicolon б) t subscript 2 equals fraction numerator 5 T over denominator 8 end fraction semicolon калі ў пачатковы момант часу t0 = 0 напружанне на кандэнсатары роўна U0 = 48 B, а сіла току ў шпулі I0 = 0, Т — перыяд ваганняў у контуры.

6. Уваходны контур радыёпрыёмніка змяшчае шпулю індуктыўнасцю L = 0,32 мГн. У якіх межах павінна змяняцца ёмістасць C кандэнсатара контуру, каб радыёпрыёмнік мог прымаць сігналы радыёстанцыі, што працуе ў дыяпазоне частот ад ν1=8,0 МГц да ν2=24,0 МГц?

7. Ёсць два вагальныя контуры. Адзін змяшчае кандэнсатар ёмістасцю C1 = 240 мФ і катушку індуктыўнасцю L1 = 10,0 мГн, другі — C2 = 260 мФ і L2 = 6,00 мГн. Ці настроены гэтыя контуры ў рэзананс? У колькі разоў k неабходна змяніць ёмістасць C2 ці індуктыўнасць L2, каб настроіць гэтыя контуры ў рэзананс?

8. У ідэальным вагальным контуры, які змяшчае кандэнсатар ёмістасцю С=52 мкФ, напружанне на кандэнсатары змяняецца па законе U equals 20 cos left parenthesis 4 pi times 10 cubed t right parenthesis space straight B.. Вызначыце перыяд Т электрамагнітных ваганняў, закон змянення сілы току I(t) , максімальную энергію электрычнага WCmax  і магнітнага WLmax поля.

9. Ідэальны вагальны контур змяшчае шпулю індуктыўнасцю L=2,0 мГн  і плоскі кандэнсатар, плошча кожнай абкладкі якога S=1,2·103 см2, а адлегласць паміж імі d=1,0 мм. Вызначыце дыэлектрычную пранікальнасць ε асяроддзя, якое запаўняе прастору паміж абкладкамі, калі максімальнае значэнне сілы току ў контуры I0=12 мА, а максімальнае значэнне напружання U0=10 В.

10. У колькі разоў k паменшыцца энергія зараджанага кандэнсатара ў ідэальным вагальным контуры пасля падключэння кандэнсатара да шпулі індуктыўнасці праз прамежак часу t equals T over 12 ( T— перыяд свабодных ваганняў)?

11. Перыяд ваганняў у ідэальным вагальным контуры роўны T=4,0 мс . Вызначыце мінімальны прамежак часу τmin, праз які энергія электрамагнітных ваганняў у контуры размяркуецца ў адносіне 1 : 4 паміж кандэнсатарам і шпуляй.

12. У вагальным контуры індуктыўнасць шпулі L=0,20 Гн, а максімальнае значэнне сілы току I0=40 мА. Знайдзіце энергію электрычнага поля WC кандэнсатара і магнітнага поля WL  шпулі ў той момант, калі імгненнае значэнне сілы току ў два разы меншае за яго максімальнае значэнне.

13. У вагальным контуры з кандэнсатарам ёмістасцю C=4,0 мкФ рэзананс наступае пры частаце ν1=400 Гц. Вызначыце ёмістасць С2  другога кандэнсатара, падключанага паралельна да зыходнага, калі рэзанансная частата становіцца роўнай ν2=100 Гц

14. Кaлі ў LC-контуры да кандэнсатара ёмістасцю С паралельна далучыць кандэнсатар ёмістасцю C1=4C, то частата ваганняў у контуры паменшыцца на Δν=400 Гц. Вызначыце пачатковую частату ν0 ваганняў у контуры.

15. Ідэальны вагальны контур змяшчае шпулю індуктыўнасці і два кандэнсатары аднолькавай ёмістасці. Пры паралельным злучэнні кандэнсатараў перыяд ваганняў у контуры роўны Т = 16,0 мкс. Вызначыце перыяд T1 ваганняў  у контуры, калі гэтыя кандэнсатары злучыць паслядоўна.