§ 4. Свабодныя і вымушаныя ваганні. Рэзананс

Практыкаванне 4

1. Намалюйце графік затухаючых ваганняў грузу на спружыне, калі амплітуда кожнага наступнага вагання памяншаецца ў n = 1,5 раза. Пачатковая амплітуда А = 30 мм, працягласць аднаго вагання Т = 0,50 с. 

2. Для чаго ўсе прылады, што вібрыруюць (электрарухавікі, дызельныя ўстаноўкі і г. д.), у вышынных будынках ставяць на спецыяльныя гумавыя або металічныя амартызатары?

3. Пры руху цягніка вагоны адчуваюць перыядычныя ўдары на стыках рэек. Вызначыце скорасць v цягніка, пры якой пасажыры будуць адчуваць найбольш моцнае вертыкальнае разгойдванне вагона, калі даўжыня рэйкі L = 12,5 м, а перыяд уласных вертыкальных ваганняў вагона Т = 1,5 с.

4. Якой павінна быць даўжыня l матэматычнага маятніка, падвешанага ў вагоне, каб ён разгойдваўся найбольш моцна пры руху вагона са скорасцю, модуль якой 

? Адлегласць паміж стыкамі рэек L = 12,5 м.

5. Цераз ручай перакінута доўгая вузкая дошка. Калі дзяўчынка стаіць на ёй нерухома, дошка прагінаецца на . Вызначыце даўжыню l крокаў дзяўчынкі, пры якіх дошка пачне разгойдвацца так, што дзяўчынка з цяжкасцю будзе ўтрымліваць раўнавагу пры руху яе са скорасцю, модуль якой .