§ 31. Квантовые постулаты Бора

Упражнение 20

1. Сколько различных квантов света N может испустить возбужденный атом водорода, если он находится на четвертом энергетическом уровне?
2. Атом водорода перешел с четвертого энергетического уровня   на второй  . Как при этом изменилась энергия атома?
3. Определите, исходя из представленной энергетической диаграммы (рис. 198), какой из переходов соответствует: а) излучению фотона максимальной энергии; б) поглощению фотона максимальной энергии.


4. Определите изменение энергии электрона в атоме водорода, если атом излучает фотон, длина волны которого λ = 486нм.
5. Определите минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону, находящемуся в основном состоянии в атоме водорода, чтобы спектр атома содержал только три спектральные линии.
6. Определите длину волны излучения, которое может вызвать ионизацию атома: а) лития (); б) серебра (); в) калия ().
7. Определите частоту ν поглощенного кванта света, необходимую для того, чтобы атом водорода, с электроном, находящийся на четвертой орбите, мог ионизироваться.
8. Электрон в невозбужденном атоме водорода получил энергию . Определите: а) частоту  поглощенного кванта; б) энергетический уровень, на который он перешел; в) радиус r новой орбиты; г) количество N линий, которое  можно будет увидеть в спектре излучения при переходе на более низкие энергетические уровни. Принять энергию основного состояния атома водорода , радиус первой орбиты  
9. Электрон в модели атома водорода по Бору движется по круговой орбите радиусом . Какую энергию Е должен поглотить атом, чтобы радиус орбиты электрона увеличился в  раза?
10. Рассчитайте радиус третьей и трехсотой орбит электрона в атоме водорода в рамках модели Бора.
11. Определите квантовое число n и энергию E атома водорода, если бы он в возбужденном состоянии имел радиус .
12. Определите отношение модулей электрической и гравитационной сил, действующих на электрон в атоме водорода.
13. Определите радиус первой боровской орбиты электрона в атоме водорода, если бы электрон в атоме был связан с протоном не электрической, а гравитационной силой.
14. Найдите относительное уменьшение массы  атома водорода при переходе электрона с энергетического уровня  в основное состояние на энергетический уровень ?
15. Протон, летевший со скоростью, модуль которой , сталкивается с покоящимся невозбужденным атомом водорода. После столкновения протон летит со скоростью, модуль которой , в том же направлении, а атом переходит в возбужденное состояние. Определите длину волны  излучения, которое может испустить атом, переходя в основное состояние. (Различием масс протона и атома водорода пренебречь.)