§ 18-1. Формула сферического зеркала

Упражнение 14-1

  1. Определите, где необходимо поместить  предмет перед вогнутым сферическим зеркалом, чтобы изображение совпало с предметом.
  2. Главное фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала . Определите расстояние , на котором необходимо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось на расстоянии .
  3. Вогнутое сферическое зеркало дает увеличенное в  раза перевернутое изображение предмета. Определите главное фокусное расстояние  зеркала и его радиус , если предмет находится на расстоянии  от зеркала.
  4. Определите оптическую силу  выпуклого сферического зеркала, если расстояние до источника , а от зеркала до изображения — .
  5. Докажите, что увеличение  сферического зеркала, т. е. отношение некоторого линейного размера  изображения к соответствующему линейному размеру  предмета равно отношению расстояния  от изображения до зеркала к расстоянию  от предмета до зеркала: .
  6. Предмет высотой  находится на расстоянии  перед вогнутым сферическом зеркалом с фокусным расстоянием . Определите положение изображения . Найдите высоту  изображения.
  7. Вогнутое сферическое зеркало имеет фокусное расстояние . Где следует расположить предмет, чтобы мнимое изображение было в два раза дальше от зеркала?
  8. В выпуклом сферическом зеркале радиусом   получается уменьшенное в 5 раз изображение предмета. Определите расстояние  от предмета до зеркала.
  9. Докажите, что если  и  — расстояния от источника и его изображения до главного фокуса  сферического зеркала, то верна формула .
  10. Покажите (см. рис. 113, б), что для  выражение для оптической силы сферического зеркала   имеет относительную погрешность .
  11. Постройте график зависимости увеличения сферического зеркала от расстояния предмета до зеркала .