§ 8. Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный электрический ток

Примеры решения задач

1. В начальный момент времени напряжение на клеммах генератора переменного тока равно амплитудному  U0  = 310 В. Частота промышленного переменного тока ν = 50,0 Гц. Найдите напряжение U1 на клеммах генератора через промежуток времени  Δt=10 мс. 

Дано:

U0  = 310 В
ν = 50,0 Гц
Δt  = 0,010 с
   
 U1 - ?

 Решение: 

Напряжение на клеммах генератора изменяется по закону:

.

Циклическая частота колебаний связана с частотой колебаний как 

.

Таким образом, для напряжения U1 получаем:

.

Ответ: U1= 0 B.

2. Рамка, содержащая  N = 100 витков, вращается в однородном магнитном поле индукцией B = 1,5 мТл с частотой ν = 50 об over мин. Площадь одного витка равна S = 100 см2. В начальный момент времени нормаль к рамке ориентирована параллельно магнитному полю. Запишите формулу для зависимости напряжения, создаваемого рамкой от времени. Чему равно действующее значение напряжения, генерируемого рамкой? Как изменится это напряжение при увеличении частоты вращения рамки в два раза? 

Дано:
N = 100   
B equals 1 comma 5 space мТл space equals 1 comma 5 times 10 to the power of negative 3 end exponent space Тл comma
ν=50 об over мин=0,83 с-1
S = 100 см2  = 1 comma 00 times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight м squared

U(t)  - ?  Uд - ?

Решение:

Напряжение  на клеммах генератора изменяется по закону 

ℰ (t)= 

Учитывая, что , получаем

ℰ (t).

Действующее значение напряжения найдем как:

При увеличении частоты вращения рамки в два раза действующее значение напряжения также увеличится в два раза.

Ответ:  Увеличится в 2 раза.