§ 26. Алгебра логікі

Практыкаванні

    

1. Якім лагічным аперацыям адпавядаюць наступныя выказванні?

  1. У гарачы дзень прыемна выпіць шклянку халоднай вады або ліманаду.
  2. Хто не працуе, той не есць.
  3. Пры запісе лікаў у двайковай сістэме лічэння выкарыстоўваюцца лічбы 0 і 1.
  4. Калі лік кратны 4, то ён кратны 2.

2. Фармалізуйце наступны вывад: «Калі  і  праўдзівыя, то  — праўдзівае. Але  — непраўдзівае, значыць,  ці  непраўдзівыя».

2.1 Вызначыце вынік лагічнай функцыі пры зададзеных значэннях пераменных:

    1. begin mathsize 14px style left parenthesis top enclose B with bar on top space & space C with bar on top end enclose right parenthesis space V space left parenthesis top enclose A space & space C end enclose right parenthesis comma space пр ы space A space equals space 1 semicolon space B space equals space 1 semicolon space C space equals space 0. end style
    2. begin mathsize 14px style left parenthesis straight A space straight V space left parenthesis straight A space & space straight B right parenthesis space & space left parenthesis straight A space & space space left parenthesis straight A space straight V space straight B right parenthesis comma space пры space straight A space equals space 1 semicolon space straight B space equals space 0. end style

3. Якое значэнне будзе на выхадзе лагічнай схемы?

4. Па зададзенай лагічнай формуле пабудуйцее лагічную схему і вызначыце значэнне лагічнай функцыі пры зададзеных ,  і C.

  1. Error converting from MathML to accessible text.
  2. Error converting from MathML to accessible text.
  3. Error converting from MathML to accessible text.
  4. Error converting from MathML to accessible text.

5. Якая формула адпавядае лагічнай схеме?

6. Дадзены простыя выказванні:

A = «Працэсар — устройства для апрацоўкі інфармацыі».

B = «Сканер — устройства вываду інфармацыі».

C = «Манітор — устройства ўводу інфармацыі».

D = «Клавіятура — устройства вываду інфармацыі».

Вызначыце праўдзівасць лагічных формул:

  1. Error converting from MathML to accessible text.
  2. Error converting from MathML to accessible text.
  3. begin mathsize 14px style left parenthesis A with bar on top space rightwards double arrow space B right parenthesis space & space left parenthesis C space V space D right parenthesis. end style
  4. begin mathsize 14px style left parenthesis straight A space & space straight B right parenthesis space straight V space straight C space left right double arrow left parenthesis straight A space & space straight C right parenthesis space straight V space left parenthesis straight A space & space straight B right parenthesis. end style
  5. begin mathsize 14px style left parenthesis straight A space & space straight B right parenthesis space rightwards double arrow space left parenthesis straight C space straight V space straight D right parenthesis. end style
  6. begin mathsize 14px style left parenthesis straight A space & space straight B right parenthesis space left right double arrow left parenthesis straight C space straight V space straight D right parenthesis. end style
  7. begin mathsize 14px style left parenthesis straight C space left right double arrow space straight A with bar on top right parenthesis space & space straight B space & space straight D. end style
  8. begin mathsize 14px style left parenthesis straight A space straight V space straight B right parenthesis space straight V space straight C space rightwards double arrow space left parenthesis straight A space & space straight C space & space straight D right parenthesis space & space left parenthesis straight B space straight V space straight D right parenthesis. end style

7. Пабудуйце табліцы праўдзівасці для лагічных выразаў:

  1. begin mathsize 14px style straight A with bar on top space straight V space left parenthesis straight A space straight V space straight B with bar on top right parenthesis. end style
  2. begin mathsize 14px style straight A space & space left parenthesis top enclose straight B space straight V space straight C end enclose right parenthesis. end style
  3. begin mathsize 14px style straight A with bar on top space rightwards double arrow left parenthesis straight B with bar on top space & space straight C right parenthesis space & space straight D. end style
  4. begin mathsize 14px style straight A space straight V space straight C space left right double arrow space left parenthesis straight A space & space straight C right parenthesis space straight V space straight B right parenthesis. end style

8. Вызначыце для названых значэнняў  значэнне лагічнай функцыі begin mathsize 14px style text ((X > 3) V (X < 3)) ⇒ (X < 4). end text end style

  1. X = 1.
  2. X = 12.
  3. X = 3.

9. Для якіх прыведзеных слоў непраўдзівы лагічны выраз «¬(першая літара галосная & трэцяя літара галосная)  радок з 4 сімвалаў»?

  1. асса.
  2. силач.
  3. кукуруза.
  4. куку.
  5. ошибка.

10. Вызначыце такі найменшы натуральны лік А, што выраз

begin mathsize 14px style left parenthesis straight X space & space 56 space not equal to space 0 right parenthesis space rightwards double arrow space left parenthesis straight X space & space 48 space equals space 0 right parenthesis space rightwards double arrow left parenthesis straight X space & space straight A space not equal to space 0 right parenthesis end style

прымае значэнне «праўда» пры любым натуральным значэнні Х .