Інфарматыка. 10 клас (Павышаны ўзровень)

Разгледзім асноўныя лагічныя аперацыі — варыянты абазначэння (прыклад 26.3), табліцы праўдзівасці і лагічныя элементы для кожнай з лагічных аперацый (прыклады 26.4 — 26.9).

Лагічнае адмаўленне, або інверсія (лац. inversion — пераварочванне), — лагічная аперацыя, якая змяняе значэнне зыходнага выказвання на супрацьлеглае.

Інверсія — унарная лагічная аперацыя, г. зн. выконваецца адносна аднаго выказвання (прыклад 26.4).

Лагічныя аперацыі, якія выконваюцца адносна як мінімум двух выказванняў, называюцца бінарнымі. Разгледзім асноўныя з іх.

Лагічнае множанне, або кан’юнкцыя (лац. conjunctio — злучэнне), — аперацыя, якая злучае два ці больш выказванняў пры дапамозе лагічнай звязкі І. Вынік аперацыі можа быць праўдзівым толькі ў тым выпадку, калі адначасова праўдзівыя зыходныя выказванні (прыклад 26.5).

Лагічнае складанне, або дыз’юнкцыя (лац. disjunction — раздзяленне), — аперацыя, якая злучае два ці больш выказванняў пры дапамозе лагічнай звязкі АБО. Вынік аперацыі будзе праўдзівым, калі праўдзівае хоць бы адно з зыходных выказванняў (прыклад 26.6).

Дыз’юнкцыя строгая (складанне па модулі два) — аперацыя, якая злучае два выказванні (A і B) пры дапамозе лагічнай звязкі АБО, ужытай у выключальным сэнсе, і чытаецца: «Або A, або B». Вынік аперацыі будзе праўдзівым, калі праўдзівае толькі адно з зыходных выказванняў (прыклад 26.7).

Лагічная паслядоўнасць, або імплікацыя (лац. implisito — цесна звязваю), — аперацыя, якая злучае два выказванні (A і B), з якіх першае з’яўляецца ўмовай, а другое — вынікам з гэтай умовы. Чытаецца: "Калі A, то B", "A цягне за сабой B", "З A вынікае B". Вынік аперацыі непраўдзівы толькі тады, калі перадумова ёсць праўда, а вынік — няпраўда (прыклад 26.8).

Раўназначнасць, або эквівалентнасць (лац. aequalis — роўны і valentis — які мае сілу), — аперацыя, якая дазваляе з двух выказванняў (A і B) атрымаць выказванне, якое чытаецца так: «A раўназначна B». Гэта аперацыя можа быць выяўлена звязкамі «тады і толькі тады», «неабходна і дастаткова», «раўнасільна». Аперацыя эквівалентнасці процілеглая строгай дыз’юнкцыі і мае вынік «праўда» тады і толькі тады, калі значэнні пераменных супадаюць (прыклад 26.9).