§ 11. Тэрмадынамічная сістэма. Унутраная энергія. Унутраная энергія ідэальнага аднаатамнага газу: Унутраная энергія ідэальнага аднаатамнага газу

§ 11. Тэрмадынамічная сістэма. Унутраная энергія. Унутраная энергія ідэальнага аднаатамнага газу

Унутраная энергія ідэальнага аднаатамнага газу. Вызначым унутраную энергію ідэальнага аднаатамнага газу, гэта значыць газу, які складаецца з асобных атамаў. Напрыклад, аднаатамнымі з’яўляюцца інертныя газы — гелій, неон, аргон і інш.

З азначэння паняцця «ідэальны газ» вынікае, што яго ўнутраная энергія з’яўляецца сумай кінетычных энергій хаатычнага руху ўсіх атамаў або малекул (патэнцыяльная энергія ўзаемадзеяння паміж часціцамі адсутнічае). Такім чынам, унутраная энергія ідэальнага аднаатамнага газу роўная здабытку сярэдняй кінетычнай энергіі $open angle brackets E subscript straight к close angle brackets$ цеплавога руху часціц і іх колькасці N, гэта значыць $U space equals space N open angle brackets straight E subscript straight к close angle brackets$ . Паколькі

$N space equals space m over M N subscript straight A$ ,

дзе m — маса газу, $open angle brackets E subscript straight к close angle brackets space equals space 3 over 2 k T$ , то

$U space equals space m over M N subscript straight A times 3 over 2 k T$ .

З улікам таго, што здабытак пастаяннай Больцмана і пастаяннай Авагадра kN_A = R, дзе R — універсальная газавая пастаянная, атрымаем:

$U space equals space 3 over 2 m over M R T$ ,

(11.1)

або

$U space equals space 3 over 2 straight nu R T$ .

З формулы (11.1) вынікае, што ўнутраная энергія дадзенай масы ідэальнага аднаатамнага газу прапарцыянальная яго абсалютнай тэмпературы. Яна не залежыць ад іншых макраскапічных параметраў стану — ціску і аб’ёму. Такім чынам, змяненне ўнутранай энергіі дадзенай масы аднаатамнага ідэальнага газу адбываецца толькі пры змене яго тэмпературы:

$increment U space equals space 3 over 2 m over M R increment T$ .

Ад тэорыі да практыкі

1. Паветра пры пакаёвай тэмпературы і нармальным атмасфэрным ціску можна апісаць мадэллю ідэальнага газу. Як паказваюць разлікі, унутраная энергія двухатамнага газу большая за ўнутраную энергію аднолькавай колькасці аднаатамнага газу, які знаходзіцца пры такой жа тэмпературы, у $straight alpha space equals space U subscript двухат over U subscript аднаат space equals space 5 over 3$ раза. Улічыўшы, што паветра складаецца ў асноўным з двухатамных малекул, ацаніце ўнутраную энергію паветра ў пакоі, даўжыня якога а = 3,0 м, шырыня b = 3,2 м, вышыня с = 2,5 м.

Параўнайце атрыманы вынік з кінетычнай энергіяй грузавога аўтамабіля масай m = 10 т, што рухаецца са скорасцю, модуль якой $nu space equals space 54 км over straight ч$ . Зрабіце выснову.

2. Ідэальны аднаатамны газ, колькасць рэчыва якога ν = 10,0 моль, перавялі са стану 1 у стан 2 (мал. 64). Як і на колькі змянілася ўнутраная энергія газу?

Пры вызначэнні ўнутранай энергіі рэальных газаў, вадкасцей і цвёрдых цел неабходна ўлічваць патэнцыяльную энергію ўзаемадзеяння часціц, якая залежыць ад адлегласці паміж імі. Таму ў агульным выпадку ўнутраная энергія макраскапічных цел залежыць не толькі ад абсалютнай тэмпературы, але і ад аб’ёму.

Змяніць унутраную энергію тэрмадынамічнай сістэмы можна двума спосабамі: выкарыстоўваючы цеплаабмен і выконваючы работу. Працэс цеплаабмену і выкананне работы характарызуюць адпаведна фізічнымі велічынямі — колькасцю цеплаты Q і работай А, якія з’яўляюцца мерамі змены ўнутранай энергіі сістэмы.

1. Што называюць тэрмадынамічнай сістэмай?

2. Што разумеюць пад унутранай энергіяй макраскапічнага цела? тэрмадынамічнай сістэмы?

3. Што ўяўляе з сябе ўнутраная энергія ідэальнага газу? Ад чаго залежыць яе значэнне?

4. Iдэальны газ пераводзяць са стану 1 у стан 3 двума рознымі спосабамі: ізатэрмічна (1 → 3) і ажыццяўляючы спачатку ізабарнае расшырэнне, а затым ізахорнае ахаладжэнне (1 → 2 → 3) (мал. 65). Ці залежыць прырашчэнне ўнутранай энергіі газу ад спосабу яго пераходу са стану 1 у стан 3?

5. Ад якіх параметраў залежаць значэнні ўнутранай энергіі ідэальнага газу і ўнутранай энергіі рэальных газаў?