Физика. 10 класс

Зависимость сопротивления металлов от температуры. При изучении физики в 8-м классе вы узнали, что сопротивление металлических проводников зависит от рода вещества (удельного сопротивления ρ) и их геометрических размеров (длины l и площади поперечного сечения S):

А зависит ли сопротивление от температуры проводника?

Проведём опыт. Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, проволочной спирали и гальванометра (рис. 197). Из опыта следует, что при нагревании спирали показания гальванометра уменьшаются. Вывод очевиден: при увеличении температуры сопротивление металлов увеличивается.

Удельное сопротивление вещества металлического проводника зависит от концентрации свободных носителей заряда и частоты их столкновений с ионами кристаллической решётки, совершающими колебательные движения около положений устойчивого равновесия.

В металлических проводниках концентрация свободных электронов практически постоянна для данного проводника и не зависит от температуры. Однако частота столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решётки с ростом температуры возрастает. Это приводит к возрастанию удельного сопротивления металлического проводника при повышении температуры.

При описании температурной зависимости удельного сопротивления проводника вводят температурный коэффициент сопротивления α, численно равный относительному изменению удельного сопротивления вещества проводника при приращении его температуры на 1 К:

где ρ₀ и ρ — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при температуре T₀ = 273 К (0 °С) и данной температуре Т.

Из формулы (1) следует, что

ρ = ρ₀(1 + αΔT),

где ΔT = T - T₀ — приращение абсолютной температуры проводника, которое совпадает с приращением температуры по шкале Цельсия ΔT = Δt. Таким образом, удельное сопротивление вещества металлического проводника возрастает с увеличением температуры.

Поскольку сопротивление проводника , то, пренебрегая незначительной температурной зависимостью отношения , можно записать:

R = R₀(l + αΔT) = R₀(l + αΔt),

где R₀ и R — сопротивления проводника соответственно при температуре T₀ = 273 К (0 °С) и данной температуре T(t).

Для металлических проводников эти формулы применимы при температурах T > 140 К. У всех металлов при повышении температуры сопротивление возрастает, т. е. температурный коэффициент сопротивления α — величина положительная. Для большинства металлов (но не сплавов) при температурах от 0 для 100 °С среднее значение температурного коэффициента сопротивления .

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в специальных приборах — термометрах сопротивления (рис. 198).

Широкое распространение получили термометры сопротивления из чистых металлов, особенно платины и меди, которые конструктивно представляют собой металлическую проволоку, намотанную на жёсткий каркас (из кварца, фарфора, слюды), заключённый в защитную оболочку (из металла, кварца, фарфора, стекла) (рис. 199).Платиновые термометры сопротивления применяют для измерения температуры в пределах от –263 до 1064 °С, медные — от –50 до 180 °С.

Если при изготовлении электроизмерительных приборов требуются проводники, сопротивление которых должно как можно меньше зависеть от температуры окружающей среды, то используют специальные сплавы — константан и манганин. Температурный коэффициент у константана в 820 раз, а у манганина в 510 раз меньше, чем у серебра.