§ 23-1. Соединение конденсаторов
Пример решения задачи
Конденсатор электроёмкостью С1 = 4,0 мкФ, заряженный до напряжения U1 = 140 В, соединили одноимённо заряженными обкладками с конденсатором электроёмкостью С2 = 2,0 мкФ, заряженным до напряжения U2 = 200 В. Определите напряжение на полюсах батареи конденсаторов.
Дано:
С1 = 4,0 мкФ = 4,0 · 10–6 Ф
U1 = 140 В
С2 = 2,0 мкФ = 2,0 · 10–6 Ф
U2 = 200 В
С1 = 4,0 мкФ = 4,0 · 10–6 Ф
U1 = 140 В
С2 = 2,0 мкФ = 2,0 · 10–6 Ф
U2 = 200 В
Uб — ?
Решение: Когда одноимённо заряженные обкладки конденсатора соединили и их потенциалы стали одинаковыми, можно обратиться к закономерностям параллельного соединения. При параллельном соединении электроёмкость батареи конденсаторов Сб = С1 + С2 (1).
Напряжение на полюсах батареи (2). Заряд батареи qб = q1 + q2 (3), где q1 = C1U1 (4) и q2 = C2U2 (5) — заряды на первом и втором конденсаторах до их соединения. Решая совместно уравнения (1) — (5), получим:
Таким образом,
Ответ: Uб = 0,16 кВ.