§ 15. Тепловые двигатели. Принцип действия тепловых двигателей и их КПД. Экологические проблемы использования тепловых двигателей

Примеры решения задач

Пример 1. Термический коэффициент полезного действия теплового двигателя ηt = 20 %. Определите работу, совершённую им за цикл, если количество теплоты, переданное холодильнику, Q2 = –1,2 кДж.

Дано:
ηt = 20 %
|Q2| = 1,2 кДж = 1,2 · 103 Дж
Ац — ?

Решение: Термический коэффициент полезного действия теплового двигателя

straight eta subscript t space equals space A subscript straight ц over Q subscript 1 space equals space fraction numerator Q subscript 1 minus open vertical bar Q subscript 2 close vertical bar over denominator Q subscript 1 end fraction comma

где Q1 — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя. Следовательно,

Q subscript 1 space equals space fraction numerator open vertical bar Q subscript 2 close vertical bar over denominator 1 minus straight eta subscript t end fraction.

Таким образом, A subscript straight ц space equals space straight eta subscript t Q subscript 1 space equals space fraction numerator straight eta subscript t open vertical bar Q subscript 2 close vertical bar over denominator 1 minus straight eta subscript t end fraction.

A subscript straight ц space equals space fraction numerator 0 comma 20 times 1 comma 2 times 10 cubed space Дж over denominator 0 comma 80 end fraction space equals space 0 comma 30 space кДж.

Ответ: Ац = 0,30 кДж.

Пример 2. Каждый из четырёх двигателей реактивного самолёта на пути s space equals space 5 comma 0 times 10 cubed space км развивает среднюю силу тяги open angle brackets F close angle brackets space equals space 0 comma 11 space МН. Определите объём керосина, израсходованного на этом пути, если эффективный коэффициент полезного действия двигателя straight eta subscript straight э space equals space 24 space percent sign. Плотность и удельная теплота сгорания керосина straight rho space equals space 8 comma 0 times 10 squared space кг over straight м cubed и q space equals space 4 comma 3 times 10 to the power of 7 space Дж over кг соответственно.

Дано:
s space equals space 5 comma 0 times 10 cubed space км equals space 5 comma 0 times 10 to the power of 6 space straight м
open angle brackets F close angle brackets space equals space 0 comma 11 space МН space equals space 1 comma 1 times 10 to the power of 5 space straight H
straight eta subscript straight э space equals space 24 space percent sign
straight rho space equals space 8 comma 0 times 10 squared space кг over straight м cubed
q space equals space 4 comma 3 times 10 to the power of 7 space Дж over кг
V — ?

Решение: По определению, эффективный коэффициент полезного действия straight eta subscript straight э space equals space A subscript полезн over Q subscript полн, где A subscript полезн space equals space 4 open angle brackets F close angle brackets s — полезная работа, совершённая всеми четырьмя двигателями самолёта; Q subscript полн space equals space q straight rho V — количество теплоты, выделяемое при полном сгорании керосина на пути s.

Тогда straight eta subscript straight э space equals space fraction numerator 4 open angle brackets F close angle brackets s over denominator q straight rho V end fraction, откуда V space equals space fraction numerator 4 open angle brackets F close angle brackets s over denominator straight eta subscript straight э q straight rho end fraction.

V space equals space fraction numerator 4 times 1 comma 1 times 10 to the power of 5 space straight Н times 5 comma 0 times 10 to the power of 6 space straight м over denominator 0 comma 24 times 4 comma 3 times 10 to the power of 7 space begin display style Дж over кг end style times 8 comma 0 times 10 squared begin display style кг over straight м cubed end style end fraction space equals space 2 comma 7 times 10 squared space straight м cubed.

Ответ: V = 2,7 · 102 м3.