Print bookPrint book

§ 15. Тепловые двигатели. Принцип действия тепловых двигателей и их КПД. Экологические проблемы использования тепловых двигателей

Site: Профильное обучение
Course: Физика. 10 класс
Book: § 15. Тепловые двигатели. Принцип действия тепловых двигателей и их КПД. Экологические проблемы использования тепловых двигателей
Printed by: Guest user
Date: Thursday, 23 May 2024, 10:46 PM

Люди давно заметили, что при совершении механической работы внутренняя энергия тел может изменяться, и научились это использовать. Например, можно согреть руки, потерев ладони друг о друга, или добыть огонь трением одного куска дерева о другой. Гораздо больший промежуток времени понадобился человечеству, чтобы научиться использовать убыль внутренней энергии тел для совершения механической работы. Только во второй половине ХVIII в., сравнительно недавно по историческим меркам, появились первые практически полезные универсальные устройства для осуществления этой цели — паровые машины. Изобретение паровой машины, а впоследствии и двигателя внутреннего сгорания имело исключительно важное значение. Сейчас трудно представить нашу жизнь без автомобилей, самолётов, кораблей и других устройств, в которых убыль внутренней энергии сжигаемого топлива и его окислителя частично преобразуется в механическую работу.

Необратимость процессов в природе. Первый закон термодинамики допускает самопроизвольный переход энергии как от более нагретого тела к менее нагретому, так и наоборот. Важно только то, чтобы уменьшение внутренней энергии одного тела было равно увеличению внутренней энергии другого тела. На самом же деле самопроизвольный переход энергии от менее нагретого к более нагретому телу в природе не происходит. Например, невозможно наблюдать, чтобы при опускании холодной ложки в горячий чай ложка охлаждалась ещё больше, передавая некоторое количество теплоты горячему чаю. Как вы не раз убеждались на практике, всегда некоторое количество теплоты самопроизвольно переходит от горячего чая к холодной ложке, пока в системе «чай–ложка» не установится тепловое равновесие с одинаковой температурой во всех частях системы.

Утверждение, высказанное Р. Клаузиусом в 1850 г., о том, что невозможна самопроизвольная передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому, получило название второго закона термодинамики.

Второй закон термодинамики констатирует тот факт, что количество теплоты самопроизвольно может переходить только от более нагретых тел к менее нагретым.

Этот научный факт и определяет единственно возможное направление самопроизвольного протекания тепловых процессов — они идут в направлении к состоянию теплового равновесия.

Интересно знать

В холодильных установках процесс теплопередачи идёт от более холодного тела к менее холодному. У охлаждаемого продукта уменьшается внутренняя энергия, а значит, и его температура, и убыль внутренней энергии в виде количества теплоты передаётся в окружающую среду (с более высокой, чем у продукта, температурой). Но этот процесс передачи количества теплоты не самопроизвольный, он происходит за счёт работы двигателя компрессора холодильника.

Материал повышенного уровня

Тепловые двигатели. В адиабатном процессе сила давления газа совершает работу за счёт изменения его внутренней энергии, а в изотермическом процессе — за счёт теплообмена между термостатом и газом. Адиабатный и изотермический процессы расширения газа позволяют использовать часть внутренней энергии сжигаемого топлива для совершения механической работы.

Тепловые двигатели — двигатели, в которых происходит превращение части внутренней энергии сжигаемого топлива в механическую работу.

Рис.
Рис. 84

В качестве упрощённой модели теплового двигателя рассмотрим цилиндр, в котором находится газ (воздух) под поршнем. Поместим на поршень тело массой m и будем нагревать газ в цилиндре (рис. 84, а). Давление газа увеличивается, поршень приходит в движение и поднимает тело на некоторую высоту Δh (рис. 84, б). При этом объём газа увеличивается, т. е. сила давления газа совершает работу (А > 0). Однако в данном случае устройству свойственно одноразовое выполнение работы, поэтому такие устройства малопригодны.

Рабочее тело — тело, совершающее работу после получения количества теплоты Q1 от нагревателя, находящегося при температуре Т1, должно в конечном счёте вернуться в исходное состояние, чтобы снова начать такой же процесс. Таким образом, первый принцип действия тепловых двигателей — цикличность (непрерывность) их работы.

Рис.
Рис. 85

Для возвращения поршня в исходное положение газ необходимо сжать до первоначального объёма. При этом внешняя сила совершает работу сжатия. Но если сжатие будет происходить при такой же температуре, что и расширение газа, то работа внешних сил будет равна работе силы давления газа при его расширении. В результате полная работа газа за один цикл (расширение–сжатие) окажется равной нулю. Поэтому второй принцип действия тепловых двигателей — сжатие газа должно происходить при более низкой температуре Т2, чем его расширение (рис. 85). В этом случае полная работа газа за цикл положительная (А > 0) и численно равна площади фигуры SABCD = SABEFSDCEF.

Таким образом, перед сжатием рабочее тело необходимо охладить. Это осуществляется путём передачи количества теплоты Q2 третьему телу — холодильнику. Из сказанного следует, что для работы циклического теплового двигателя кроме нагревателя и рабочего тела необходимо наличие холодильника.

Рис.
Рис. 86

Схема теплового двигателя представлена на рисунке 86. Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела (как правило, газ) и холодильника (атмосфера или вода при температуре окружающей среды около 300 К). Энергия, выделяемая при сгорании топлива в нагревателе, передаётся рабочему телу (газу) путём теплопередачи. При расширении газа часть его внутренней энергии идёт на совершение работы. Некоторое количество теплоты неизбежно передаётся холодильнику.

Материал повышенного уровня

Рис.
Рис. 86.1

Цикл Карно. Эффективнее всего охладить рабочее тело перед сжатием можно путём адиабатного расширения газа, при котором его температура понизится до температуры холодильника Т2. Далее при изотермическом сжатии рабочее тело передаёт холодильнику количество теплоты Q2. Завершать цикл теплового двигателя эффективнее всего адиабатным сжатием газа до температуры Т1.

Таким образом, при работе рассматриваемого теплового двигателя происходят следующие процессы (рис. 86.1): 1) изотермическое расширение газа (Аrightwards arrowВ, при этом газ получает некоторое количество теплоты Q1 от первого термостата с температурой T1 — нагревателя); 2) адиабатное расширение газа (Вrightwards arrowС, температура газа понижается до температуры T2 (T2 < T1)); 3) изотермическое сжатие при температуре T2 (Сrightwards arrowD, газ приводят в соприкосновение с вторым термостатом — холодильником, температура которого T2, при сжатии некоторое количество теплоты Q2 передаётся от газа холодильнику); 4) адиабатное сжатие газа до первоначального объёма (Drightwards arrowА, температура газа увеличивается до T1).

Цикл работы теплового двигателя, соответствующий изображённому на рисунке, называют циклом Карно (в честь французского физика и инженера С. Карно (1796‒1832)). Причём Карно рассмотрел идеальный цикл, в котором не учитывал потери энергии, обусловленные неполным сгоранием топлива и трением (в том числе и вязким в потоках газа), а также неизотермичность и неадиабатность процессов сжатия и расширения в реальных тепловых двигателях.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя — отношение полезно используемой энергии Еполезн к общему количеству энергии Е, получаемому системой:

straight eta subscript straight э space equals space E subscript полезн over E. 

Определяемый таким образом КПД тепловых двигателей называют эффективным КПД. При этом Е = Qполн, где Qполн — количество теплоты, выделяемое при полном сгорании топлива.

Степень совершенства преобразования определённой части внутренней энергии нагревателей в механическую работу, происходящего в цилиндрах теплового двигателя, характеризуют термическим (термодинамическим) коэффициентом полезного действия.

Термический коэффициент полезного действия теплового двигателя — отношение работы Ац, совершаемой рабочим телом за цикл, к количеству теплоты Q1, полученному им от нагревателя:

straight eta subscript t space equals space A subscript straight ц over Q subscript 1. 

Если Q2 — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику (Q2 < 0), то Ац = Q1 + Q2 = Q1 – |Q2| и

straight eta subscript t space equals space fraction numerator straight Q subscript 1 minus open vertical bar straight Q subscript 2 close vertical bar over denominator straight Q subscript 1 end fraction. 

(15.1)

Из формулы (15.1) следует, что термический КПД теплового двигателя зависит от процессов, в которых участвует рабочее тело, и всегда меньше единицы.

Реальные тепловые двигатели имеют следующие средние значения термического КПД: дизельный двигатель — 40 %; газотурбинные установки — 25–30 %; паровая турбина — 40 %.

В автомобильных двигателях внутреннего сгорания эффективный коэффициент полезного действия определяют по экспериментальной механической мощности Р двигателя и сжигаемому за единицу времени количеству топлива. Так, если за промежуток времени Δt сожжено топливо массой m, имеющее удельную теплоту сгорания q, то

straight eta subscript straight э space equals space fraction numerator P increment t over denominator q m end fraction.

Материал повышенного уровня

Коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя. В 1824 г. Карно доказал, что коэффициент полезного действия всех обратимых машин, работающих в идентичных условиях (т. е. при одинаковых температурах нагревателя Т1 и холодильника Т2), определяется только температурами нагревателя и холодильника и не зависит от рода вещества рабочего тела. КПД идеального цикла Карно ηК является максимально возможным при заданных Т1 и Т2:

straight eta subscript straight K equals fraction numerator T subscript 1 minus T subscript 2 over denominator T subscript 1 end fraction.

Таким образом, КПД любого реального теплового двигателя не может превышать КПД идеального цикла Карно: straight eta less than straight eta subscript straight K equals fraction numerator T subscript 1 minus T subscript 2 over denominator T subscript 1 end fraction.

Анализ последнего неравенства позволяет выявить возможные пути увеличения КПД тепловых двигателей: повышение температуры нагревателя Т1 и понижение температуры холодильника Т2.

КПД идеального теплового двигателя мог бы быть равен единице, если бы было возможно использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю (Т2 = 0). В этом случае straight eta subscript straight K equals T subscript 1 over T subscript 2 equals 1. Но, как известно, это невозможно даже теоретически, потому что абсолютного нуля температуры достичь нельзя. Основным направлением увеличения КПД тепловых двигателей является повышение разности температур Т1 − Т2 — нагревателя и холодильника.

Рис.
Рис. 87

Значение тепловых двигателей и экологические проблемы их использования. Наибольшее значение имеет использование тепловых двигателей в энергетике и на транспорте. Тепловые двигатели — паровые турбины (рис. 87) — устанавливают на тепловых и атомных электростанциях, где энергия пара превращается в механическую энергию роторов генераторов электрического тока. В первом случае пар высокой температуры получают за счёт сгорания топлива, а во втором — за счёт энергии, выделяющейся в ходе ядерных реакций.

Рис.
Рис. 88

Изобретение двигателя внутреннего сгорания сыграло огромную роль в автомобилестроении, в усовершенствовании сельскохозяйственной и строительной техники. Карбюраторные двигатели внутреннего сгорания устанавливают на автомобилях, мотоциклах, вертолётах и самолётах, дизельные (рис. 88, а) — на теплоходах, тепловозах, тракторах, тяжёлых автомобилях. Создание реактивного двигателя (рис. 88, б) позволило поднять самолёты на большую высоту, увеличить скорость и дальность их полётов.

Однако интенсивное использование тепловых двигателей в энергетике и на транспорте отрицательно влияет на окружающую среду.

В процессе работы тепловые двигатели выбрасывают в атмосферу огромное количество горячего пара или газа, что приводит к тепловому загрязнению атмосферы. Широкое использование различных видов топлива влечёт за собой увеличение в атмосфере углекислого газа (диоксид углерода СО2). Соединяясь с водяными парами в атмосфере, углекислый газ образует угольную кислоту, которая даже при малых концентрациях, выпадая в виде кислотного дождя, за столетия разъедает кирпич, металл, мрамор.

Сжигание топлива на тепловых электростанциях ведёт к накоплению в атмосфере угарного газа (оксид углерода СО), являющегося ядом для живых организмов. Например, при сгорании 1 т бензина образуется 60 кг оксида углерода. При работе автотранспорта наряду с оксидом углерода в атмосферу попадают соединения свинца. При горении топливо использует кислород из атмосферы, что приводит к постепенному уменьшению его концентрации в воздухе и, кроме того, образованию оксидов азота (NOх). Растворяясь в дождевой воде, они становятся азотной кислотой, а реагируя с содержащимися в воздухе разнообразными примесями, образуют токсичные соединения, которые выпадают на поверхность воды и суши с кислотными дождями. Это приводит к засолению почв, открытых и подземных водоёмов, гибели лесов, нарушению химического состава в экосистемах. Кроме того, в «кислой» воде лучше растворяются такие ядовитые вещества, как кадмий, ртуть, свинец, содержащиеся в почве и донных отложениях, что влияет на чистоту воды, потребляемой людьми и животными.

При полётах самолётов и запусках ракет происходит разрушение озонового слоя атмосферы, который защищает всё живое на Земле от избыточности ультрафиолетового излучения Солнца.

Решение проблем, возникающих при сжигании топлива работающими тепловыми двигателями, учёные и конструкторы видят:

а) в экологизации технологических процессов (создании безотходных и малоотходных технологий, исключающих попадание в атмосферу вредных веществ); очистке газовых выбросов в атмосферу (улавливании и переработке углекислого газа, оксидов азота и других токсичных веществ);

б) увеличении коэффициента полезного действия тепловых двигателей, в частности, путём создания условий для наиболее полного сгорания топлива;

в) замене тепловых двигателей на более экологически чистые двигатели, например, электрические.

В дополнение к перечисленному во многих странах мира в законодательном порядке приняты предельно допустимые нормы содержания токсичных компонентов в выхлопных газах. В Республике Беларусь правилами дорожного движения запрещена эксплуатация автомобилей, содержание оксида углерода в отработанных газах которых превышает 1,5 %. Для выявления таких транспортных средств введена система инструментального контроля при прохождении государственного технического осмотра.

Рациональная организация автомобильного движения в городах (строительство скоростных магистралей, дополнительных развязок и эстакад, способствующее уменьшению числа светофоров и «пробок») также позволит уменьшить вредные выбросы в атмосферу при эксплуатации транспортных средств.

img

Материал повышенного уровня

img

1. Какие процессы считают необратимыми? Приведите примеры наиболее типичных необратимых процессов.

2. Что называют тепловым двигателем? Какие принципы положены в основу создания тепловых двигателей?

3. В чём состоит роль нагревателя, холодильника и рабочего тела теплового двигателя?

4. Может ли эффективный КПД теплового двигателя стать равным единице, если трение в частях двигателя свести к нулю?

5. Как наиболее эффективно увеличить термический коэффициент полезного действия теплового двигателя?

Материал повышенного уровня

6. При каком цикле коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя принимает максимальное значение?

7. От чего зависит коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя?

8. Как определяют эффективный коэффициент полезного действия для автомобильных двигателей внутреннего сгорания?

Примеры решения задач

Пример 1. Термический коэффициент полезного действия теплового двигателя ηt = 20 %. Определите работу, совершённую им за цикл, если количество теплоты, переданное холодильнику, Q2 = –1,2 кДж.

Дано:
ηt = 20 %
|Q2| = 1,2 кДж = 1,2 · 103 Дж
Ац — ?

Решение: Термический коэффициент полезного действия теплового двигателя

straight eta subscript t space equals space A subscript straight ц over Q subscript 1 space equals space fraction numerator Q subscript 1 minus open vertical bar Q subscript 2 close vertical bar over denominator Q subscript 1 end fraction comma

где Q1 — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя. Следовательно,

Q subscript 1 space equals space fraction numerator open vertical bar Q subscript 2 close vertical bar over denominator 1 minus straight eta subscript t end fraction.

Таким образом, A subscript straight ц space equals space straight eta subscript t Q subscript 1 space equals space fraction numerator straight eta subscript t open vertical bar Q subscript 2 close vertical bar over denominator 1 minus straight eta subscript t end fraction.

A subscript straight ц space equals space fraction numerator 0 comma 20 times 1 comma 2 times 10 cubed space Дж over denominator 0 comma 80 end fraction space equals space 0 comma 30 space кДж.

Ответ: Ац = 0,30 кДж.

Пример 2. Каждый из четырёх двигателей реактивного самолёта на пути s space equals space 5 comma 0 times 10 cubed space км развивает среднюю силу тяги open angle brackets F close angle brackets space equals space 0 comma 11 space МН. Определите объём керосина, израсходованного на этом пути, если эффективный коэффициент полезного действия двигателя straight eta subscript straight э space equals space 24 space percent sign. Плотность и удельная теплота сгорания керосина straight rho space equals space 8 comma 0 times 10 squared space кг over straight м cubed и q space equals space 4 comma 3 times 10 to the power of 7 space Дж over кг соответственно.

Дано:
s space equals space 5 comma 0 times 10 cubed space км equals space 5 comma 0 times 10 to the power of 6 space straight м
open angle brackets F close angle brackets space equals space 0 comma 11 space МН space equals space 1 comma 1 times 10 to the power of 5 space straight H
straight eta subscript straight э space equals space 24 space percent sign
straight rho space equals space 8 comma 0 times 10 squared space кг over straight м cubed
q space equals space 4 comma 3 times 10 to the power of 7 space Дж over кг
V — ?

Решение: По определению, эффективный коэффициент полезного действия straight eta subscript straight э space equals space A subscript полезн over Q subscript полн, где A subscript полезн space equals space 4 open angle brackets F close angle brackets s — полезная работа, совершённая всеми четырьмя двигателями самолёта; Q subscript полн space equals space q straight rho V — количество теплоты, выделяемое при полном сгорании керосина на пути s.

Тогда straight eta subscript straight э space equals space fraction numerator 4 open angle brackets F close angle brackets s over denominator q straight rho V end fraction, откуда V space equals space fraction numerator 4 open angle brackets F close angle brackets s over denominator straight eta subscript straight э q straight rho end fraction.

V space equals space fraction numerator 4 times 1 comma 1 times 10 to the power of 5 space straight Н times 5 comma 0 times 10 to the power of 6 space straight м over denominator 0 comma 24 times 4 comma 3 times 10 to the power of 7 space begin display style Дж over кг end style times 8 comma 0 times 10 squared begin display style кг over straight м cubed end style end fraction space equals space 2 comma 7 times 10 squared space straight м cubed.

Ответ: V = 2,7 · 102 м3.

Упражнение 11

1. За цикл рабочее тело теплового двигателя получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 800 Дж и передаёт холодильнику количество теплоты Q2 = –600 Дж. Определите термический коэффициент полезного действия теплового двигателя.

2. Термический коэффициент полезного действия теплового двигателя ηt = 20 %. Определите количество теплоты, переданное рабочему телу от нагревателя, если за цикл рабочим телом совершена работа Ац = 300 Дж.

3. Мотоцикл в течение некоторого промежутка времени движется со скоростью, модуль которой v space equals space 30 space straight м over straight с. При этом расход бензина на пути s = 100 км составляет V0 = 4,0 л. Определите среднюю мощность двигателя мотоцикла, если эффективный коэффициент полезного действия двигателя ηэ = 25 %. Плотность и удельная теплота сгорания бензина straight rho space equals space 7 comma 1 times 10 squared space кг over straight м cubed и q space equals space 46 space МДж over кг соответственно.

4. Для работы двигателя электрогенератора, эффективный коэффициент полезного действия которого ηэ = 20,0 %, запасена цистерна дизельного топлива объёмом V = 62,0 м3. Определите, на сколько рабочих дней хватит запасённого топлива, если средняя мощность двигателя во время работы open angle brackets P close angle brackets space equals space 150 space кВт и продолжительность рабочего дня двигателя t = 7,00 ч. Плотность и удельная теплота сгорания дизельного топлива straight rho space equals space 800 space кг over straight м cubed и q space equals space 42 comma 0 space МДж over кг соответственно.

Материал повышенного уровня

5. В таблице показано изменение термического коэффициента полезного действия ηК идеального теплового двигателя при уменьшении температуры Тх холодильника.

Тх, К Тх1 Тх1 − 10 K Тх1 − 20 K
ηК, % 38,8 40,8 42,9

Определите первоначальную температуру Тх холодильника, температуру нагревателя, если она оставалась неизменной, и коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя при Тх1 - 20 K.

6. Идеальный тепловой двигатель за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, за цикл совершает работу Ац = 250 Дж. Температура холодильника Т2 = 300 К. Определите термический коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя и температуру его нагревателя.

7. Термический коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя ηt1 = 30 %. Определите, на сколько увеличится термический коэффициент полезного действия, если, не меняя температуру нагревателя, абсолютную температуру холодильника уменьшить на 25 %.