§ 30. Мадэляванне ў задачах вылічэння каардынат выдатных пунктаў трохвугольніка

30.1. Выдатныя пункты трохвугольніка

Выдатныя пункты трохвугольніка — пункты, становішча якіх адназначна вызначаецца трохвугольнікам і не залежыць ад таго, у якім парадку бяруцца бакі і вяршыні трохвугольніка.

Выдатных пунктаў трохвугольніка вядома вельмі шмат (прыклад 30.1).

Мы разгледзім толькі тры такія пункты:

  • цэнтр апісанай акружнасці;
  • цэнтр упісанай акружнасці;
  • пункт перасячэння медыян.

Прыклад 30.1. За мяжой выдатныя пункты трохвугольніка называюцца цэнтрамі трохвугольніка. У Інтэрнэце існуе энцыклапедыя цэнтраў трохвугольніка (The Encyclopedia of Triangle Centers). На пачатак 2021 года яна ўключала каля 40 000 апісанняў такіх цэнтраў.

Энцыклапедыю цэнтраў трохвугольнікаў у 1994 годзе стварыў і з тых часоў дапаўняе прафесар матэматыкі ўніверсітэта Эвансвіла Кларк Кімберлінг.