§ 8-1. Поверхностное натяжение
Жидкости текучи, и поэтому их форма определяется формой предоставленного им сосуда. Однако в состоянии невесомости любой объём свободной жидкости принимает сферическую форму. Почему?
Поверхностная энергия. Рассмотрим явления, происходящие на границе раздела жидкости с воздухом или её паром.
В поверхностном слое жидкости проявляется нескомпенсированность молекулярных сил притяжения. В самом деле, любая молекула внутри жидкости со всех сторон окружена соседними (одинаковыми) молекулами, действие которых взаимно компенсируется (см. рис. 54). Поэтому здесь молекулярные силы притяжения уравновешиваются и результирующая этих сил равна нулю. Так как концентрация молекул в воздухе (паре) значительно меньше, чем в жидкости, то результирующая сил притяжения каждой молекулы поверхностного слоя молекулами газа меньше результирующей сил её притяжения молекулами жидкости. Таким образом, результирующие сил притяжения, действующих на молекулы поверхностного слоя, направлены внутрь жидкости. Под действием этих сил часть молекул поверхностного слоя втягивается внутрь, число молекул на поверхности уменьшается и площадь поверхности жидкости сокращается до определённой величины.
Толщина поверхностного слоя, в котором проявляется нескомпенсированность сил молекулярного притяжения, приблизительно равна радиусу сферы молекулярного действия (1 нм). Под действием сил межмолекулярного притяжения и вследствие текучести жидкости на её поверхности остаётся такое количество молекул, при котором площадь поверхности минимальна для данного объёма свободной жидкости, т. е. находящейся только под воздействием силы тяжести. Процесс сокращения площади поверхности на этом прекращается, поверхность жидкости остаётся неизменной. В этом состоянии силы притяжения молекул поверхностного слоя, направленные внутрь жидкости, в среднем уравновешиваются силами отталкивания, возникшими при сближении молекул поверхностного слоя с молекулами внутри жидкости, вызванном её сжатием.
Если молекула переместится с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного притяжения совершат положительную работу. Наоборот, чтобы переместить молекулу, расположенную внутри жидкости, на поверхность (увеличить площадь поверхности жидкости), внешние силы должны совершить положительную работу δAвнеш, пропорциональную изменению площади поверхности ΔS. Поверхностный слой состоит из таких же молекул, что и вся жидкость. Отличие лишь в том, что молекулы поверхностного слоя обладают избыточной потенциальной энергией по сравнению с молекулами, находящимися внутри жидкости. Эту энергию называют поверхностной энергией Епов.
Поверхностная энергия пропорциональна площади свободной поверхности жидкости:
(8.1.1)
где σ — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом поверхностного натяжения или, кратко, поверхностным натяжением.
Поверхностное натяжение — физическая величина, равная работе внешних сил по увеличению площади поверхности жидкости на единицу площади при сохранении объёма и температуры жидкости неизменными:
(8.1.2)
Так как потенциальная энергия тела (системы тел) в состоянии устойчивого равновесия минимальна, то наличие поверхностной энергии Епов у жидкости обусловливает её стремление к сокращению площади S своей поверхности.
Почему волоски кисточки для рисования красками слипаются после того, как её вынули из воды?
Минимальную площадь поверхности при данном объёме имеют шарообразные тела. Например, капли воды при соприкосновении сливаются в одну, форма которой отличается от сферической из-за воздействия силы тяжести и силы реакции опоры. Чем меньше радиус капли, тем большую роль играет поверхностная энергия по сравнению с потенциальной энергией капли в гравитационном поле Земли и тем ближе форма капель жидкости на опоре к сферической. Поэтому маленькие капельки росы на листьях растений принимают форму, близкую к шарообразной (рис. 54.1).
Докажите, что при слиянии нескольких капель воды в одну при неизменной температуре выделяется энергия.
Подсказка. Считая форму капель сферической, сравните поверхностную энергию всех мелких капель с поверхностной энергией энергией капли, получившейся при их слиянии. Учтите, что объём шара , а площадь его поверхности
.
В том, что жидкость стремится принять форму, при которой площадь её поверхности на границе с газом будет минимальной, можно убедиться на опыте. Опустим проволочное кольцо с привязанной к нему нитью в мыльный раствор. Контур кольца, извлечённого из раствора, затянут мыльной плёнкой, а нить в ней размещается случайным образом (рис. 54.2, а). Если проколоть плёнку по одну сторону нити, то оставшаяся часть плёнки сократится так, что площадь её поверхности станет минимальной при заданной длине нити (рис. 54.2, б). Следовательно, на нить со стороны плёнки действуют силы, удерживающие её в натянутом состоянии и стремящиеся сократить свободную поверхность жидкости.