§ 8-1. Поверхностное натяжение
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Физика. 10 класс |
| Книга: | § 8-1. Поверхностное натяжение |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Воскресенье, 22 Декабрь 2024, 10:04 |
Жидкости текучи, и поэтому их форма определяется формой предоставленного им сосуда. Однако в состоянии невесомости любой объём свободной жидкости принимает сферическую форму. Почему?
Поверхностная энергия. Рассмотрим явления, происходящие на границе раздела жидкости с воздухом или её паром.
В поверхностном слое жидкости проявляется нескомпенсированность молекулярных сил притяжения. В самом деле, любая молекула внутри жидкости со всех сторон окружена соседними (одинаковыми) молекулами, действие которых взаимно компенсируется (см. рис. 54). Поэтому здесь молекулярные силы притяжения уравновешиваются и результирующая этих сил равна нулю. Так как концентрация молекул в воздухе (паре) значительно меньше, чем в жидкости, то результирующая сил притяжения каждой молекулы поверхностного слоя молекулами газа меньше результирующей сил её притяжения молекулами жидкости. Таким образом, результирующие сил притяжения, действующих на молекулы поверхностного слоя, направлены внутрь жидкости. Под действием этих сил часть молекул поверхностного слоя втягивается внутрь, число молекул на поверхности уменьшается и площадь поверхности жидкости сокращается до определённой величины.
Толщина поверхностного слоя, в котором проявляется нескомпенсированность сил молекулярного притяжения, приблизительно равна радиусу сферы молекулярного действия (1 нм). Под действием сил межмолекулярного притяжения и вследствие текучести жидкости на её поверхности остаётся такое количество молекул, при котором площадь поверхности минимальна для данного объёма свободной жидкости, т. е. находящейся только под воздействием силы тяжести. Процесс сокращения площади поверхности на этом прекращается, поверхность жидкости остаётся неизменной. В этом состоянии силы притяжения молекул поверхностного слоя, направленные внутрь жидкости, в среднем уравновешиваются силами отталкивания, возникшими при сближении молекул поверхностного слоя с молекулами внутри жидкости, вызванном её сжатием.
Если молекула переместится с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного притяжения совершат положительную работу. Наоборот, чтобы переместить молекулу, расположенную внутри жидкости, на поверхность (увеличить площадь поверхности жидкости), внешние силы должны совершить положительную работу δAвнеш, пропорциональную изменению площади поверхности ΔS. Поверхностный слой состоит из таких же молекул, что и вся жидкость. Отличие лишь в том, что молекулы поверхностного слоя обладают избыточной потенциальной энергией по сравнению с молекулами, находящимися внутри жидкости. Эту энергию называют поверхностной энергией Епов.
Поверхностная энергия пропорциональна площади свободной поверхности жидкости:
(8.1.1)
где σ — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом поверхностного натяжения или, кратко, поверхностным натяжением.
Поверхностное натяжение — физическая величина, равная работе внешних сил по увеличению площади поверхности жидкости на единицу площади при сохранении объёма и температуры жидкости неизменными:
(8.1.2)
Так как потенциальная энергия тела (системы тел) в состоянии устойчивого равновесия минимальна, то наличие поверхностной энергии Епов у жидкости обусловливает её стремление к сокращению площади S своей поверхности.
Почему волоски кисточки для рисования красками слипаются после того, как её вынули из воды?
Минимальную площадь поверхности при данном объёме имеют шарообразные тела. Например, капли воды при соприкосновении сливаются в одну, форма которой отличается от сферической из-за воздействия силы тяжести и силы реакции опоры. Чем меньше радиус капли, тем большую роль играет поверхностная энергия по сравнению с потенциальной энергией капли в гравитационном поле Земли и тем ближе форма капель жидкости на опоре к сферической. Поэтому маленькие капельки росы на листьях растений принимают форму, близкую к шарообразной (рис. 54.1).
Докажите, что при слиянии нескольких капель воды в одну при неизменной температуре выделяется энергия.
Подсказка. Считая форму капель сферической, сравните поверхностную энергию всех мелких капель с поверхностной энергией энергией капли, получившейся при их слиянии. Учтите, что объём шара , а площадь его поверхности
.
В том, что жидкость стремится принять форму, при которой площадь её поверхности на границе с газом будет минимальной, можно убедиться на опыте. Опустим проволочное кольцо с привязанной к нему нитью в мыльный раствор. Контур кольца, извлечённого из раствора, затянут мыльной плёнкой, а нить в ней размещается случайным образом (рис. 54.2, а). Если проколоть плёнку по одну сторону нити, то оставшаяся часть плёнки сократится так, что площадь её поверхности станет минимальной при заданной длине нити (рис. 54.2, б). Следовательно, на нить со стороны плёнки действуют силы, удерживающие её в натянутом состоянии и стремящиеся сократить свободную поверхность жидкости.
Силы поверхностного натяжения. Рассмотрим молекулы М1 и М2, находящиеся на поверхности жидкости (рис. 54.3). Эти молекулы взаимодействуют не только с молекулами, находящимися внутри жидкости, но и с молекулами, расположенными на её поверхности в пределах сферы молекулярного действия. Модуль результирующей молекулярных сил притяжения, направленных вдоль поверхности жидкости, действующих на молекулу М1, . Модуль же результирующей молекулярных сил притяжения, которыми молекулы этой жидкости, находящиеся на её поверхности, действуют на молекулу М2, разместившуюся у края поверхности,
. Результирующая
направлена по касательной к свободной поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность.
Молекулярные силы, направленные по касательной к свободной поверхности жидкости, действуют на любую замкнутую линию, ограничивающую эту поверхность, перпендикулярно ей таким образом, что стремятся сократить площадь ограниченной поверхности жидкости. Эти силы получили название сил поверхностного натяжения.
Рассмотрим ещё один опыт. Прямоугольную рамку с подвижной перекладиной длиной l опустим в мыльный раствор. После извлечения рамки из раствора видим, что перекладина перемещается, так как мыльная плёнка стремится сократить площадь своей поверхности. Чтобы перекладину удержать в равновесии, к ней следует приложить силу , которая уравновесит действующие на каждой из двух поверхностей плёнки силы поверхностного натяжения:
, так как
(рис. 54.4). Если проводить опыты с рамками разных размеров, можно установить, что отношение
для плёнки данной жидкости при фиксированной температуре всегда одинаковое.
Значит, это отношение можно взять в качестве характеристики поверхностного слоя жидкости, т. е. поверхностного натяжения.
Поверхностное натяжение — физическая величина, равная отношению модуля силы поверхностного натяжения, действующей на прямолинейный участок границы поверхностного слоя жидкости, к длине этого участка:
Силовое определение поверхностного натяжения дополняет энергетическое. Единицей поверхностного натяжения в СИ является джоуль на метр в квадрате () или ньютон на метр (
).
Покажите, что =
.
Поверхностное натяжение зависит от рода жидкости и той среды, с которой она граничит, наличия растворённых в жидкости других веществ и от её температуры (таблица 1). Повышение температуры жидкости, добавление в неё так называемых поверхностно-активных веществ (мыло, жирные кислоты) вызывает уменьшение поверхностного натяжения. В таблице 1 приведены значения поверхностного натяжения воды при различных температурах и при добавлении в неё мыла.
| Вещество | |
| Вода (0 °C) | 75,6 |
| Вода (20 °C) | 72,8 |
| Вода (374,15 °C) | 0 |
| Раствор мыла (20 °C) | 40 |
Проявления поверхностного натяжения удивительно многообразны. Поверхностное натяжение играет существенную роль в явлениях природы, биологии, медицине, в различных современных технологиях, полиграфии, технике, в физиологии нашего организма.
Поверхностное натяжение приводит к тому, что вода собирается в капли (рис. 55), образуются мыльные пузыри (рис. 56), жук-водомерка передвигается по поверхности воды (рис. 57), а в состоянии невесомости любой объём свободной жидкости принимает сферическую форму.
1. Какие явления происходят на границе раздела жидкости с воздухом или её паром?
2. Как определяют поверхностное натяжение жидкости?
3. Почему площадь свободной поверхности жидкости стремится стать минимальной?
4. Какова природа и особенности сил поверхностного натяжения?
5. От чего зависит поверхностное натяжение?
Тонкостенное кольцо массой m = 8,0 г и радиусом r = 10 см соприкасается с мыльным раствором (рис. 57.1, а). Кольцо изготовлено из материала, хорошо смачиваемого мыльным раствором. Определите модуль силы, которой надо подействовать на кольцо, чтобы оторвать его от поверхности раствора (рис. 57.1, б). Поверхностное натяжение мыльного раствора .
m = 8,0 г = 8,0 · 10–3 кг
r = 10 см = 0,10 м
σ = 4,0 · 10–2
Решение: В момент отрыва от поверхности мыльного раствора на кольцо действуют искомая сила сила тяжести
и сила поверхностного натяжения
(рис. 57.1, в). «Разрежем» поверхность жидкой плёнки, тянущейся от раствора к кольцу, воображаемой горизонтальной поверхностью. Нижняя часть плёнки граничит с верхней по кольцу, ограниченному двумя окружностями — внутренней и внешней, общая длина которых близка к 4πr. Модуль силы поверхностного натяжения определим по формуле
Fн = 4πrσ.
Условие равновесия кольца в проекции на ось Оу непосредственно перед его отрывом от раствора, как следует из рисунка 57.1, в, имеет вид:
F ‒ mg – Fн = 0 или F = mg + 4πrσ.
Ответ: F = 0,13 Н.
Упражнение 5.1
1. Поверхностное натяжение мыльного раствора . Определите работу, которую нужно совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 12 см.
2. Рамку с подвижной перекладиной длиной l = 15 см опустили в мыльный раствор. Вынув рамку из раствора, перекладину перемещают на расстояние d = 8,0 см (рис. 57.2). Определите модуль силы, действующей на перекладину со стороны мыльной плёнки, и работу по преодолению силы поверхностного натяжения при её перемещении. Поверхностное натяжение мыльного раствора .
3. Проволочка диаметром d = 0,12 мм подвешена вертикально к чашке весов и частично погружена в сосуд с водой. Определите модуль силы, дополнительно действующей на чувствительные весы из-за того, что вода полностью смачивает проволочку. Поверхностное натяжение воды .
4. Из пипетки, диаметр отверстия которой d = 1,8 мм, вытекло N = 24 капли воды. Определите объём воды, вытекшей из пипетки. Плотность и поверхностное натяжение воды и
соответственно.