Фізіка. 10 клас

ЭРС індукцыі ў правадніках, якія рухаюцца. Разгледзім металічны прамалінейны праваднік даўжынёй l, які рухаецца ў нязменным у часе магнітным полі так, што скорасць  яго руху перпендыкулярная індукцыі магнітнага поля , а таксама правадніку. Праваднік таксама перпендыкулярны  (мал. 184.3, а). Нягледзячы на адсутнасць віхравога электрычнага поля, у правадніку ўзнікае ЭРС індукцыі. Высветлім прычыну яе ўзнікнення.

Відавочна, што свабодныя электроны ў правадніку рухаюцца разам з ім. У магнітным полі на зараджаныя часціцы, якія рухаюцца, дзейнічае сіла Лорэнца. Пад дзеяннем гэтай сілы свабодныя электроны перамяшчаюцца да тарца С' правадніка (мал. 184.3, в). Гэта прыводзіць да таго, што на адным канцы правадніка пераважна назапашваюцца адмоўныя зарады, а на другім — дадатныя, якія разам ствараюць электрычнае поле. Таму паміж канцамі правадніка ўзнікае рознасць патэнцыялаў U.

Няхай імгненная скорасць на пачатку ўпарадкаванага руху электронаў у сістэме адліку, звязанай з правадніком, роўная  як толькі праваднік перасякае мяжу магнітнага поля. Тады імгненная скорасць  руху электронаў у інерцыяльнай сістэме адліку, у якой зададзена стацыянарнае магнітнае поле, , прычым напрамак скорасці  складае вугал φ з напрамкам скорасці  руху правадніка (мал. 184.3, б). Калі е — модуль зараду электрона, то модуль сілы Лорэнца, што дзейнічае на электрон з боку магнітнага поля, F_Л = еBυ_р, а яе напрамак складае вугал 90° з напрамкам скорасці  руху электрона. 

На гэтым этапе руху свабодных электронаў сіла Лорэнца мае два складнікі: , накіраваны перпендыкулярна правадніку, і , накіраваны ўздоўж правадніка. Менавіта падоўжны складнік сілы Лорэнца  выконвае работу па раздзяленні зарадаў. Яго модуль . Пераразмеркаванне зарадаў унутры правадніка, звязанае з павелічэннем абсалютнага значэння залішніх зарадаў на яго тарцах, адбываецца да таго часу, пакуль сіла, якая дзейнічае на свабодны электрон з боку нарастаючага электрычнага поля не скампенсуе падоўжны складнік сілы Лорэнца: , або  (1). Паколькі напружанасць аднароднага электрычнага поля ўнутры прамалінейнага правадніка звязана з рознасцю патэнцыялаў паміж яго канцамі суадносінамі  (2), то з ураўненняў (1) і (2) вынікае, што . Такім чынам, пабочнай сілай, якая садзейнічае раздзяленню зарадаў у правадніку, з'яўляецца падоўжны складнік сілы Лорэнца .

Магнітнае поле садзейнічае раздзяленню электрычных зарадаў у правадніку, які рухаецца, аднак не можа служыць крыніцай энергіі, бо магнітная сіла, што дзейнічае на электрычныя зарады, якія рухаюцца, перпендыкулярная скорасці зараду, таму работа магнітных сіл заўсёды роўная нулю. У ізаляваным правадніку, што рухаецца з пастаяннай скорасцю ў стацыянарным магнітным полі, электрычная сіла , якая ўзнікае пры раздзяленні зарадаў, кампенсуе дзеянне падоўжнага складніка сілы Лорэнца  і ператварае ў нуль скорасць упарадкаванага руху электронаў , такім чынам, перпендыкулярны складнік сілы Лоренца  таксама атрымліваецца роўным нулю.

Ператварэнне механічнай энергіі ў электрычную прынята разглядаць пры наяўнасці індукцыйнага току. Разгледзім прамавугольны контур, утвораны металічным правадніком даўжынёй l, размешчаным на гладкіх праводных гарызантальных шынах у вертыкальным аднародным магнітным полі, модуль індукцыі якога В (мал. 184.3, г). Правыя канцы шын падключаны да рэзістара, электрычнае супраціўленне якога R. Супраціўленне астатняй часткі контуру надзвычай малое. Калі праваднік слізгае з пастаяннай скорасцю , накіраванай гарызантальна і перпендыкулярна правадніку, то за прамежак часу Δt плошча паверхні, абмежаванай контурам, зменіцца на велічыню , а магнітны паток праз гэтую паверхню — на . Значыць, у контуры наводзіцца ЭРС індукцыі
, якая забяспечвае індукцыйны ток. Выкарыстаўшы закон Ома для поўнага ланцуга, выразім сілу індукцыйнага току . 

Аднароднае магнітнае поле на прамалінейны ўчастак правадніка з токам дзейнічае сілай Ампера, модуль якой . Забяспечыць рух правадніка з пастаяннай скорасцю можна, калі скампенсаваць сілу Ампера  знешняй сілай . З дапамогай правіла левай рукі можна пераканацца, што напрамак сілы Ампера  супрацьлеглы напрамку скорасці  руху правадніка (мал. 184.3, г), што адпавядае правілу Ленца. Магутнасць, якая развіваецца знешняй сілай , супадае з магутнасцю індукцыйнага току.

Напрамак індукцыйнага току можна вызначыць паводле правіла правай рукі: калі правую руку размясціць уздоўж правадніка так, каб перпендыкулярны складнік магнітнай індукцыі ўваходзіў у далонь, а адагнуты вялікі палец паказваў напрамак руху правадніка, то чатыры выцягнутыя пальцы пакажуць напрамак індукцыйнага току ў правадніку (мал. 184.4).

Калі вугал α паміж напрамкамі скорасці  руху правадніка і індукцыі  магнітнага поля не роўны 90°, то ЭРС індукцыі, што ўзнікае ў прамалінейным правадніку, які паступальна рухаецца ў аднародным магнітным полі, прама прапарцыянальная модулю індукцыі магнітнага поля, даўжыні актыўнай часткі правадніка (часткі, якая знаходзіцца ў магнітным полі), модулю скорасці руху правадніка і сінусу вугла паміж напрамкамі магнітнай індукцыі поля і скорасці правадніка: