§ 23. Кандэнсатары. Электраёмістасць кандэнсатара. Электраёмістасць плоскага кандэнсатара

Прыклады рашэння задач

Прыклад 1. Плоскаму кандэнсатару электраёмістасцю C = 0,4 мкФ перададзены электрычны зарад q = 2 нКл. Вызначце модуль напружанасці электрастатычнага поля паміж абкладкамі кандэнсатара, калі адлегласць паміж імі d = 5 мм.

Дадзена:
C = 0,4 мкФ = 4 · 10–7 Ф
q = 2 нКл = 2 · 10–9 Кл
d = 5 мм = 5 · 10–3 м
Е — ?

Рашэнне. Модуль напружанасці аднароднага электрастатычнага поля вызначым па формуле E equals U over d. Паколькі напружанне паміж абкладкамі кандэнсатара U equals q over C, то E equals fraction numerator q over denominator C d end fraction.

E equals fraction numerator 2 times 10 to the power of negative 9 end exponent space Кл over denominator 4 times 10 to the power of negative 7 end exponent space straight Ф times 5 times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight м end fraction equals 1 space straight В over straight м.

Адказ: E equals 1 space straight В over straight м.

Прыклад 2. Прастора паміж абкладкамі плоскага кандэнсатара запоўнена дыэлектрыкам. Кандэнсатар зарадзілі да напружання U1 = 1 кВ і адключылі ад крыніцы току. Вызначце дыэлектрычную пранікальнасць дыэлектрыка, калі пасля яго выдалення з кандэнсатара напружанне павялічылася да U2 = 3 кВ.

Дадзена:
U1 = 1 кВ = 1 · 103 В
U2 = 3 кВ = 3 · 103 В
ε2 = 1
ε1 — ?

Рашэнне. У абодвух выпадках зарад кандэнсатара будзе аднолькавым q1 = q2, бо ён быў адключаны ад крыніцы току. Паколькі q1 = C1U1, q2 = C2U2, то

C1U1 = C2U2.

(1)

Электраёмістасць плоскага кандэнсатара вызначаюць па формуле

C equals fraction numerator straight epsilon straight epsilon subscript 0 S over denominator d end fraction.

Для дадзеных выпадкаў электраёмістасці адпаведна роўныя:

C subscript 1 equals fraction numerator straight epsilon subscript 0 straight epsilon subscript 1 S over denominator d end fraction, C subscript 2 equals fraction numerator straight epsilon subscript 0 straight epsilon subscript 2 S over denominator d end fraction.

(2)

Падставіўшы формулы (2) у роўнасць (1), атрымаем: straight epsilon subscript 1 U subscript 1 equals straight epsilon subscript 2 U subscript 2, straight epsilon subscript 1 equals U subscript 2 over U subscript 1 straight epsilon subscript 2.

straight epsilon subscript 1 equals fraction numerator 3 times 10 cubed space straight В over denominator 1 times 10 cubed space straight В end fraction times 1 equals 3.

Адказ: ε1 = 3.